《角的初步认识》研究课教学设计和反思

教学目标：

1．使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。

2．使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，并初步了解比较大小的方法。

3．使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强动手操作的能力，发展空间观念，提高学习数学的兴趣。 

教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，能在平面图形中辨认出角。

教学难点：理解比较角的大小的方法。  

教具准备：课件、活动角、三角尺

学具准备：学习单，小棒每小组8根、吸管每小组一根，毛线每小组一根。   

教学过程：

一、创设情境，揭示模型

1、课件出示例图,谈话:小朋友们,你们喜欢做手工吗?明明和兰兰也很喜欢做手工,看他们的桌上准备了好多材料。在这些物体的面上有哪些我们熟悉的图形呢?（预设：长方形、正方形、三角形、五角星、圆形）

大家观察得真仔细。这些物体上不但有我们认识的老朋友，还藏着我们今天要研究的新朋友——角呢！

2、让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里？你能找到它们吗？

（请你来指一指，我们一般这样指角（老师示范，请你也伸出手来一起指一指。）第二第三个请人来黑板上指一指）

3、揭题:同学们的小眼睛真厉害！一下子找出了三角尺上的角、纸工袋上的角、钟面上的角。那么在数学王国里，角究竟是什么样子的呢？如果给这些物体上的角脱去美丽的外衣，（电脑演示）这些图形就是数学上的角了，今天这节课我们就一起来走进角的世界,探索角的奥秘。 (板书:角的初步认识)

二、多层感知，构建模型

1、刚才我们看了这么多角，说了这么多角，你们想不想亲手来摸一摸角呢？看！

老师这有一把三角尺，你们有吗？（学生拿出三角尺）想一想：为什么叫它三角尺？（因为它有3个角）请你先找到这个地方（45度角的顶点），戳戳你的小手心，什么感觉？（预设：好痛、尖尖的）再看看你的手中留下了什么？一个点，这个就是角的顶点。（PPT）

现在就沿着这个顶点，摸一摸这边，再摸摸这边，（示范）说说你有什么感觉？ （直直的）我们把从顶点开始的这条摸上去滑滑的、直直的叫做角的边，这是角的一条边，这是角另一条边（PPT配合演示）我们通常会在角上做一个记号，从角的一条边画一条弧线画到角的另一条边，这就是角的标记。

这是老师找到的一个角，我想把它留在黑板上。（画）老师在画的时候小朋友可以用手跟我一起画一画。

我们指一个角一般是这样说的：（这是角的顶点，这是角的两条边，这是一个角）

2、三角尺上除了这个角，你还能找到其他的角吗？请你在三角尺上找一找，像老师刚才一样说给同桌听一听。（请学生上来指给大家看）（PPT配合演示）

2、指一指

除了三角尺上有角，你能用你那双数学的小眼睛，找一找身边的数学角吗？（一个小朋友示范，其他小朋友像他们一样找一找）找三组示范

回味：小朋友都是小小观察家，在身边找到了这么多角，原来数学真的就在我们身边！现在请小朋友们闭上你们小眼睛，想想我们找到的角的形状，可以在空中画一画它的形状，它们都有哪些共同的地方呢？请你睁开眼睛，谁愿意第一个来分享？（多请几个人4-5个）

总结特点：角有一个顶点和两条直直的边。（板书）

3、辩一辩

小朋友们和角成为好朋友了吗？老师这里有几个图形，你的好朋友——角就藏在它们中间，你能把它们都找出来吗？请你拿出学习单，是角的请你打√，不是的请你打×。

（1、3、5，是角为什么呀？2和4不是角，为什么？）

小朋友们真厉害，这么快就记住了角的特征。你能说一说什么样的图形是角吗？ （学生不会说时可以指板书）

4、数一数

（1）调皮的角又躲到图形里面去了。你能找到吗？（课件出示）请你拿出学习单，仔细数一数，把结果写下来。记得标好角的标记。

第一个图形是三角形，它有三个角······   指一指第二、三个角在哪里？

（2）（隐去两个图形）仔细观察剩下的图形，你有什么发现？请小组交流一下。

预设：角的个数在越来越多

引导：你的观察很仔细，你还能发现什么？

预设：几边形就有几个角

小结：角的个数随着边的条数的增加而变化。

7、做一做

小朋友们，你们的眼力真好。我们在物体的面上和图形中都找到了角，现在你想不想自己动手创造一个角呢？（出示要求）

（1）学具袋里老师给大家准备了一些材料，你可以借助这些材料，也可以用你身边的材料来创造一个角。

（2）完成后，在小组里互相介绍一下你创造的角。（我用什么创造了一个角，这是角的顶点，这是角的两条边，这是一个角）

全班交流：请一小组同学展示  提问：还有不同的做法吗？

小结：小朋友们创造的角真多啊！是呀！动手又动脑，才能有创造。

三、观察比较，深化模型

1、角是有大有小的

请你拿出你创造的活动角，你能试着把角变大吗？你能试着把角变小吗？请你和老师一起来：大大大，小小小，大小大，小大小。

你发现了什么？（板书：角有大有小）

2、比较角的大小

其实，钟面上的时针和分针也能形成角，你能看一看，这三个角谁大谁小吗？

你是怎么看出来的？引导：第一个角两边之间有三大格，第二个角两边之间有两大格，第三个角两边之间有五大格。（角的大小和角两边张开的大小有关）

通过你的仔细观察，发现了第三个角最大，第二个角最小。

调皮的角娃娃们跃跃欲试，想来比比谁是最大的，看他们正在进行一场激烈的PK赛呢！想邀请你们来做评委，愿意吗？

第一场：首先出场的是红角和绿角，你能看出他们谁大谁小吗？说说理由——能够明显观察出来的。角的大小和角两边张开的大小有关。绿角败下阵来！得意洋洋的红角进入了第二轮比赛

第二场：红角和黄角——差不多，你还能直接看出结果吗？那可怎么办呢？同桌讨论，发言，遇到两个不能直接看出大小的角，我们可以用这位小朋友的方法，先把两个角的顶点重叠，一条边也重叠，看另一条边，谁的边在外面，谁就大。黄角以微弱优势取胜。

第三场：蓝角兄弟也来了，怎么比呢？再让同学说说重叠法，原来它们是失散多年的双胞胎兄弟。总结出角的大小和边的长短无关，

四、总结欣赏，延伸模型

同学们，今天我们认识了角。其实，角就在我们周围，它无处不在。看，有了角，自动门可以自由伸缩。有了角，我们的展板更加精彩纷呈。踏着台阶拾级而上，角每天默默地陪伴着我们。在舞蹈教室里，我们因为有了角的保护而翩翩起舞。环顾校园的四周，角无处不在。

让我们再走出校园瞧一瞧。看，角正在为我们指引方向，斜拉桥也因为角的加入而更加坚固。同时角还是美的化身，看，屋顶上有角，体育健儿的身上也有角，还有中国水立方、神秘的金字塔都因为角散发出无穷的魅力。同学们还想走进角的世界吗？下节课，我们继续学习角，今天我们就上到这！

教学反思：

      本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平在课前教师针对学生己有的认知水平，设计本节课的重点在于比较角的大小以及角的大小和边之间的关系。通与普通的教学相比，本次教学更强调学生参与角的概念的形成过程，同时注重了角的大小和什么有关的感悟。学生得到的知识是通过他们自己动手操作而得出的结论，并不是由老师包办。

       教学中以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。教师敢于放手，给学生的活动提供了充足的时间和空间。整个教学过程，无一不是学生的主动操作与探索，可以说，正是由于教师敢放手，才有了学生的主动探索与思考，才有了学生的全员参与，才形成了学生主动学习的心态，才有了学生的主动体验。

      让学生富有个性的学习，必须强调个体的亲历性，即让学生亲身实践和真实体验，让学生在亲身体验、经历教学的过程中，逐渐建立概念。学生在充分的活动中，在自主探索与合作交流中建立了角的表象，丰富了对角的认识，发展了清晰的空间观念。学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力、情感态度等方面也得到了一定的进步和发展。就教育过程而言，重要的不是着眼于学生现在己经完成的发展过程，而是关注他那些正处于形成的状态或正在发展的过程。从前期的调查中，可知绝大多数学生对于角并不是一无所知，他们对角己经有了很朴素的初步认识，故教学中可以深挖角的初步认识的内涵，这也对教师本身提出了更高的要求。

       在《认识角》这一课中，要让学生知道什么样的图形是角。课堂教学中针对性的出现练习，让学生明白，两条线相接的地方不是一个尖尖顶点，而是一段弯曲的线，所以不是角。两条线没有一个公共顶点，所以也不是角。

由于学生对怎样的图形是角已经有了感性的认识，故本节课教学步骤有所调整。首先课前引入环节进行了设计，在发现角的这一环节，更多的是让学生自己去发现，教师只是起到引导作用。虽然学生并没有形成角的概念，但是能够初步辨认出现实生活中的很多角。所以，从现实生活中抽象出角的环节不需花费太多时间，重点在于如何画角、理解角的大小和什么有关。

      同时，为了培养学生的空间观念，在教学中，加入一定量的时间，培养学生的观察能力和动手操作能力，创设自主探索的空间，让学生自己创造出角，这就是将学生大脑中己有的角的形象用具体的实物呈现出来。接下去，通过分组合作讨论、全班展示交流，教师会尽可能的让学生展示自己创造出来的作品，再给予适时的引导和评价，帮助学生进行有效的创造工作，使学生的空间观念得到培养。这既保护了学生的求异思维，又在交流中进一步深化了学生对角的认知。

       而通过活动角的操作，学生在把角变大边小的过程中，将进一步明白角的大小和两边张口的大小有关，和边的长短无关。强化了认知，在他们的动手活动中，获得了积极的、深层次的体验。他们在不断的观察、实验、操作、交流等数学活动中感受，在感受中思考，从而把握概念的本质、建立清晰的空间观念。

       通过后续调查，笔者发现学生对于角的大小的辨别方法，己经有了很直观的认识，教师为学生提供了丰富直观的材料，通过课堂上一系列有关角的大小的操作活动，学生己经在脑海里建立起角的大小的概念。明了角的大小与两边张开大小有关，与边的长度无关这一角的特点，初步发展了空间观念。

       但是问题同样存在，学生在教学后对角的概念己经有了本质的理解，他们在教学后，通过自己的独立思考，能够举一反三，他们己经能够找到角，但是他们对两个角拼起来也是一个角这点，还缺乏一定的认知。

       而这一点则需要教师在课后加强引导，进一步提升学生的举一反三能力。可以通过让学生自己动手在练习纸上画一画角的符号，同时标上数字的方法。低年级学生的思维更多的是形象思维，他们无法在大脑中直接形成很清晰的角的形象。通过画图的方法，能让他们把头脑中的表象具体到纸上。在画的过程中，学生头脑中会产生冲突。两条边能组成一个角，在中间再添上一条边，则又形成了两个角。那么，原来的那个角算不算角呢？冲突产生学生自然而然会理解，原来的那个角也要计算在角的总数之内。学生在获得对数学知识理解的同时，空间观念也获得了建立，同时思维能力也得到了一定的进步和发展。