单元内容：

本单元教学用字母表示数，这是在学生认识许多简单数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上安排的。学生掌握这部分内容，有利于以后学习方程、比例以及其他的代数知识，也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。教材内容分两段安排：例1～例5引导学生逐步认识用字母表示数；例6教学简单字母式子的加减运算。

单元总目标：

1、初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含义字母的式子的值；会化简如 “ax±bx”的式子。

2、通过经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

3、在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系

教学重难点：

1、用字母表示数量关系，字母表示简单的数量关系和运算律、公式。

2、 通过操作思考，由特殊着手探究一般规律并用字母表示一般规律。

3、 理解字母表示数的意义，初步建立符号感。

4、  理解含有字母的式子的意义，正确理解用字母表示数的意义。

5、   如何用字母表示出所探索的规律，体会用字母表示数是学习数学知识的一次质的飞跃。

单元特色：

1．引导学生逐步认识字母表示数

在简单的数量关系里体会字母表示数   

教材P106的例题，用含有字母的式子表示简单的数量关系。这里通过常见的、简单的、学生容易理解的实例，让学生依据简单的数量关系，体会每个实例中字母的具体含义，认识可以用字母表示相应的数，并了解字母式子的意义。

在稍复杂的数量关系里体会字母表示数     

教材P108例题，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。这里主要是根据含有两级运算的两步计算的数量关系的表达，引入用字母表示其中某个量的数，让学生进一步体会各例题里字母的含义，加深对字母表示数的认识和理解。

字母式子的加减简单运算  

教材P110例题以摆三角形和正方形为素材，让学生用含有字母的式子表示数量关系，通过摆图形的实际情况，从不同角度理解简单的加减计算的结果，并思考实际是应用了什么运算规律，联系运算律理解字母式子的简单加减，进一步认识字母可以表示数。

2．突出数学化过程，发展符号感

关于符号感的表现，课程标准的说明里有这样的内容：

“能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”

“理解符号所表示的数量关系和变化规律”

教材在用字母表示数的教学中，力求体现和反映出对学生符号感的培养。

引导学生联系实际问题和具体情境理解用字母所表示的数的意义     

在操作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义

为了让学生理解字母可以表示数，十分注重由具体到抽象的过程。P106例一让学生先用小棒操作，逐步引导依次列出算式，明确括号里的数表示根数，在此基础上抽象出字母来表示，列出相应的式子，结合式子让学生思考字母表示哪些数，帮助理解字母表示根数的实际含义；P108例一以同样的方法，让学生结合操作列出算式，逐步发展到引入字母表示增加的三角形个数，使学生通过具体算式的变化完成抽象过程，理解字母表示的数。

联系实际数量关系理解字母表示的数的实际含义

 除了操作、感知基础上引入字母表示外，还注意引导学生联系实际数量关系理解字母的实际含义。P106例二根据人数多少的数量关系，列出算式反映数量关系、表示结果，再用字母表示比美术组多的人数，使学生联系前面算式里的数量关系明白这里字母的含义；P108例二根据实际问题的情景，体验其中的数量关系是从总容量中减去３杯的容量，用含有字母的式子直接表示剩下的毫升数。

引导学生用字母式子表示公式和数量关系 

 教材P106例三让学生根据要求，联系学过的正方形的周长、面积计算方法，自己用字母表示正方形的周长和面积公式；P107第5题让学生经过计算，体会速度、时间和路程之间的数量关系，自己用字母表示出计算路程的公式。P108“试一试”让学生联系学过的长方形周长计算，用字母表示长方形的周长计算公式。

以上这些的安排，都是让学生从具体感知或实际问题开始，利用原有认识列出算式，引入字母表示其中的数，抽象成相应的字母式子，完成数学化的过程，有利于发展学生的符号感。

3．注意字母式子的简单运算

在求字母式子的值中进一步体会字母表示的数     

教材P106例二在学生抽象出表示合唱组人数的字母式子后，要求学生按照字母的值求字母式子的值；P108例二同样提出问题让学生按字母的值求出相应字母式子的值，一方面可以让学生学会求字母式子的值，另一方面可以在这类计算过程中进一步体会字母所表示的数的意义。教学时要让学生理解，当式子里的字母确定一个值以后，式子就有相应的一个得数。

借助具体操作和直观体验，学会字母式子的简单运算   

教材P110例题教学字母式子的简单加减运算。教材通过具体的操作和观察，使学生可以直接感受摆图形一共用的小棒根数，可以把摆a个三角形和摆a个正方形用的小棒根数相加，也可以感受摆一个三角形和一个正方形共用７根小棒，由此体验两部分小棒相加的根数可以用７a表示，即３a＋4a＝７a；同时还引导学生根据这样的运算进行思考，讨论实际上应用了什么运算律，看出根据乘法分配律只要把其中的３加４就可以求出是７a，学会这类简单的加减运算。  

课时安排：

1、教材第106—107页……………………………1课时

2、教材第108—109页………………………………1课时

3、教材第110—111页………………………………1课时

 

第一课时   用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

教学内容：苏教版四年级下册106-107页

教材地位：这节课在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，让学生初步理解并学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。

例题分析：第1道例题通过摆三角形，逐步抽象出用字母表示三角形个数，用含有字母的式子表示摆三角形所用的小棒的根数，使学生初步理解字母可以表示任何自然数。第2例题通过实际问题，逐步抽象出用含有字母的式子表示人数，并计算当字母取一个值时，含有字母的式子所表示的值。通过上面两道例题的教学，使学生初步掌握用字母表示数的方法，初步理解含有字母的式子所表示的数量关系。第3例题学习用字母表示公式，并介绍了含有字母的乘法式子中，具体的数和字母相乘，1和字母相乘，以及相同字母相乘等的简便写法。

“想想做做”第1题是练习省略乘号的简便写法。第2~4题依次由具体到抽象，让学生结合实际问题加深对字母表示数、有含有字母的式子表示简单的数量关系的理解。第5题让学生联系实际情境，抽象概括出求路程的公式。

教学重难点：

      学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。

在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

突破重难点措施：创设一些有一定现实的、有意义的、富有挑战性的学习情境，引导学生进行积极的自主探索，合作交流去发现和主动建构，从而获得知识、经验和方法，培养学习能力。

学习目标

1、经历由具体数到用字母表示的抽象过程；自主学习用含有字母的式子表示计算公式；进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

2、经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。

3、用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

 教学过程

一、     激发情趣，进行导课：

同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？

1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴 ，3只青蛙3张嘴......同学们，一起来段拍手歌，娱乐放松一下，怎么样？一起来吧！再快一点！【乱了时，做暂停手势】有什么感想啊？（生：说不完）

师：很多只，说不完，那你能用一句话表示这首儿歌吗？（小组讨论，汇报交流各自的表示方法，并展示个别学生的表示方法）引导学生比较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿

歌中，n分别表示哪些数字？

二、     合作探究，学习新知：（完成学习目标1、2、3）

1、      猜老师的年龄

2、      师：大家知道老师今年多大吗？想知道吗？猜猜看！ （板书：同学的岁数  12）然后老师再告诉你们一个信息：“我比你们的大13岁”，现在你能够知道老师今年几岁吗？（板书：老师的岁数  ）  怎样知道的？（板书：12+13）

4、畅想师生的年龄。

5、当同学们1岁的时候，老师多大呢？

下面我们来做个游戏，让我们进入时空隧道。同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，推算当你几岁时，那年王老师是多少岁。把你的想法写下来，小组内交流一下

⑶用字母表示师生的年龄。

这么多同学都想说，老师真的好想把每个人的想法都写下来，行不行呢？如果真的都写下来，你有什么感觉呢？（太麻烦。写不完。）

    那你能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄呢？

⑷讨论含字母式子的合理性及优点

同学们用了不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简洁呢？

    组织学生讨论得出：

 同学们的岁数是变化的，我们可以用字母a表示同学们的岁数，而老师比同学们大13岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+13就可以了。

追问：a+13表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）

（5）讨论字母a的取值

 师：这里的a可以表示任何一个数字吗？表示500行不行？

师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。（6）如果用字母n表示王老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？（板书：n-16）

例题1：（出示挂图）                

摆一个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3；

白4个三角形用小棒的根数是：（）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是: (   )×(  )。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

（明确：a可以表示任何自然数）

例题2：（出示挂图）学校美术组有24人。

（1）     书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；

（2）     舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+   ）人；

（3）     合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+    ）人。

探讨：同学们在小组中根据要求进行合作交流，抽象出合唱组有（24+x）人。

提问：如果x=10，你知道合唱组有多少人吗？x=14呢？

在这里x表示什么？（学生在小组中交流讨论进行回答）

（明确：x也可以表示人数。）

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”

例题3：出示：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

（板书：正方形周长：c=a×4；   正方形面积：s=a×a。）

教师说明：a×4通常可以写成4a或4·a；   a×a通常写成a·a或A的平方。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、读书时间：

教师：同学们自己读一读96页的内容，有不明白的提出来。（交流时间）

三、拓展练习：（完成学习目标1、2）

 1、省略乘号，写出下面各式。

4×b   ；x×5   ；a×c   ；1×x   ；x×x。

（巩固字母乘法的写法）

2、在括号里填写含有字母的式子。

（1）  一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（  ）元。

（2） 一辆公共汽车上原来有35人，到新站下去x人，有上来y人。现在车上有（      ）人。

（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（    ）页。

（4） 小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（      ）吨。

（巩固用字母表示数和数量关系）

3、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家

（1）小华家到学校的路程是（       ）米。

（2）小军家到小丽家似的路程是（    ）米。

（3）小华家到小丽家的路程是（      ）米。

（指名学生分析图意，进行解答填写。）

4、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

四、课堂总结：

同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法，你能谈一谈你的收获吗？（指名学生谈收获）

五、作业设计    

 “想想做做”第5题

校内作业（基础性作业）

回家作业（补充习题第78页）

（六、）资源提供

四年级配套光盘