体验教学——数学教学

 

[内容摘要] 体验教学有利于提高数学教学质量，高质量的教学依赖于智力因素和非智力因素的共同作用，而主体参与是这二者谐振的有效机制。体验教学可以活跃教学气氛，满足学生的表现欲、求知欲、发展欲，让学生真正成为课堂的主体。让学生进行“体验学习”能充分发挥学生的主体作用，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。本文就小学数学教学中让学生体验什么和如何对学生施行体验教学进行探究。

[关键字]    体验      教学       数学      

一、体验教学的提出

　　数学学习是师生之间互动与共同发展的过程。数学教学最重要的是促进学生的发展，关注学生发展的自主性、主动性，尊重学生的差异性，强调学生发展中的体验与交往，使他们成为发展与变化的主体。在传统的教学中，教师往往只重视数学知识的教学，偏重于机械记忆，浅层理解和简单应用，造成学生知识学习和知识运用脱节，导致学生解决实际问题能力的水平较低。《新课标》指出：课堂教学的有效性首先取决于学生对知识生成过程的体验。体验是学生自主建构的前提，是能力生成的基础和决定性条件。现代教育理论主张让学生动手去"做科学"，而不是用耳朵"听科学"。教师要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维，在体验中发现，在体验中创造，在体验中发展。因此，在数学教学中，教师要注重丰富学生的数学体验，重视把数学问题与学生生活和已有经验相联系，为学生的终身发展提供必备的基础知识、基本技能与积极的情感体验。

二、体验教学的认识

　　体验是指向每一个个体，让每一个个体都经历学习过程，引起个体心灵的震撼、内省、反思，激发对学习材料的独特领悟，将个体独特的心理内容、体验的个性特征得到充分展现。它是一种将新的学习材料与学生已有积累相联结的学习方式。教育学意义上的“体验”既是一种活动过程，也是活动的结果。作为一活动过程，指学生亲身经历某事并获得相应的认识与情感；作为一种活动的结果，指学生从其亲历中获得的认识结果和情感体验。数学教学中的体验是指学生在教师的引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全地参与学习过程，真正成为课堂的主角，从而在体验和创造中学会数学。体验教学具有以下特点：

1、综合性

　　《中国教育改革和发展纲要》指出：“要全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生主动活泼地发展”。基础教育不是“精英教育”，而是培养数以亿计的“具有社会责任感、健全人格、创新精神和实践能力、终身学习的愿望和能力、良好的信息素养和环境意识”的“全人”教育。因此，作为实施“全人”教育主渠道的课堂教学的教学目标应该是立体的、综合的。

　　体验教学，目的是让学生在体验的过程中自主建构知识意义、体验探索的艰辛与成功的喜悦、感受合作的快乐与力量、形成积极向上的情感、态度和价值观。“估算”是小学数学教学的内容之一，要达成知识性目标是十分容易的，但我们认为更重要的是让学生在此过程中理解估算的意义、感受数学的实用价值，逐步走向“社会人”。于是我们精心设计了“大数量的估算”一课，将知识目标与发展性目标有机地融合在一起。教师首先由学生用餐常见的浪费现象引出一条广告语：“如果每人每天浪费一粒米，全国每天要浪费13亿粒米”。但13亿粒米对学生来说是一个十分抽象的概念，学生自主产生探究的愿望，并在尝试用“小样本估算”的方法（尽管学生并不知道名称）进行估算。当他们通过用天平称、用量筒量等方式估算出13亿粒米大约有29.5吨重、有32.5立方米、可装2950袋（每袋10千克）、载重5吨的卡车可装6车时，学生们惊呆了。特别是当他们估算出这些大米大约可供一家3口吃六十几年时，马上联想到如果把这些大米去支援贫困地区的话，将解决近6万人一天的吃饭问题。于是他们策划“重新修改广告语”，要“每人节约一粒米支援灾区搞建设”。这样的学习，已不只是一般意义上的知识学习。在此过程中，学生自主探索、愉快合作、交流思辩，及时反思、不断调整和完善自己的学习方法和学习策略，在自主建构知识意义的同时，不仅习得大数量估算的原理和方法，培养了群体合作的意识和能力，更让学生在潜移默化中感受到“积少成多”的道理和节约粮食的重要性。真正落实了“使掌握知识和形成技能的过程同时也成为学生学会学习和形成价值观的过程”这一综合性目标的要求。

2、主体性

　　美国哈佛大学心理学家加德纳的多元智力理论指出：每个人都具有多元智力并用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起来参与学习，这必然导致个体差异。体验教学关注个体差异，提倡自主选择。课中教师引导学生根据自己的兴趣爱好和能力倾向，自主选择学习目标：“请选择自己感兴趣的问题进行探索研究，看是否有新的发现”；自主选择学习内容；自主选择学习方式：“你可以独立思考，也可以小组合作，还可以上网或向书本请教”；自主选择学习伙伴：“请根据自己的研究兴趣自由组合”；自主选择学习策略：“在材料盒里放着各种材料，你可以自己选择，也可以不用这些材料”。事实上，学生的学习策略是丰富多彩、甚至是富有创造性的。如在验证分数的基本性质时，有借助实物根据分数的意义来验证相等关系的；有不用实物根据分数与除法的关系算出分数值来验证相等关系的；也有把分数改写成除法再根据除法的商不变性质来验证相等关系的；更有甚者既不动手也不动笔，全凭想象把全班47人加上教师正好48人，然后根据48人的3/4、6/8、9/12都是36人，从而证明三个分数是相等的。通过自主选择将传统教学中指令性的学习活动转变为自主性的探索活动，使所有学生都能以其独特的方式参与到学习活动中去，获得最大限度的发展。

3、开放性

　　体验教学是基于学生已有的知识储备和经验积累的教学活动。教师没有过多的提示和指导，这为学生的探究活动腾出了更大的自主空间。学生在“提出问题——体验探究——交流思辩——形成结论——发现新问题——继续探究的循环学习活动中所产生的学习体验和创新表现也是丰富多彩和富有个性的。这就要求教师的具有开放的教育观念——以学生全面、主动、和谐的发展为中心，努力挖掘和发展每个学生的潜在智能，促进学生的知识、能力、情感、意志、特长在原有水平上动态而持续的发展；营造开放的教学环境——教学内容的现实性、教学方法的灵活性、活动形式的多样性、评价内容的多元性。课堂教学中，教师敢于“跳出教育看教育”，相信“人人有才、个个是才”，充分挖掘和发展不同类型学生的智力强项，使不同的学习个体在开放的课堂教学中得到不同的发展。

4．生成性

　　体验的过程是学习者与学习对象之间交往互动的过程，它不会按照教师预先设定的轨迹行进。学生在探索的过程中随时会产生一些意料之外的新事物、新情境或新需求，因此生成性是体验教学的又一显著特征。

学习目标的生成性——体验的过程是就是问题解决的过程。在此过程中，一方面学生不断发现新问题并自动为探究的深入确定目标定向，另一方面学生在组内或组际间的交流与思辩中引起新的认知冲突并寻找新的探究目标，使学习目标在探究活动中动态生成。

　　学习内容的动态生成——教师及时捕捉学生学习过程中动态生成的学习内容，使枯燥的知识变为活生生的生活现实，成为学习者 “现实的、有意义的、富有挑战性的”探究内容。

　　认知结构的动态生成——体验教学的宗旨是为学生创设一个自主探究的时空，让学生在“提出问题——体验探索——交流思辩——建构意义——生活应用”的体验活动中不断充实、调整和完善自己的认知结构。

健全人格的动态生成——现代社会需要具有健康心理的人才，而这健康心理的形成很大程度上是源于人们学生时代所受的教育评价。在对体验的学习方式进行评价时，教师不仅注重对探究结果的评价，更注重对学生在探究过程中表现出来的情感、态度与价值观的评价，引导不同个体沿着自己的智力强项去发展，帮助学生全面认识自我，建立信心，促进学生健全人格的动态生成。

三、体验的内容

　　在学生学习数学的过程中，究竟让学生体验什么，是不是所有的数学内容都可以让学生通过体验获得，我们说不是的，非本质的的无须体验。有些内容是约定俗成的，绝不能靠学生的体验来发现。而且也发现不了。如整数的读法和写法，四则混合运算的顺序，图形的名称等等。那在数学学习中让学生体验什么呢？我们认为有以下几个方面？

1．体验数学知识的产生和形成过程。

　　在教学的过程中不要追求知识的“一步到位”，应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历一翻曲折的道路，有尝试、假设、操作、探究和分析一系列活动，最终找到解决问题的途径。在学生探索、发现的关键时刻，教师要舍得花时间，让学生有足够的时间去探索、和思考。体验数学知识的产生和形成过程。如《乘法的初步认识》为了让学生体验乘法的产生过程，教师让学生学生在操作、观察、思考的活动中列出了同数连加算式。在此基础上让学生展开想像： “如果大家继续摆下去摆了100个数字，所写的连加算式会怎么样呢？”使学生体验到这样的算式真长啊，写起来会非常麻烦。自然产生“如果有一种简便的写法该多好哇！”的想法，这时教师注意放手让学生在充满自信的基础上，提出自己的“奇思妙想”，创造出一种简单的表示方法。学生在自主探索、合作交流中经历了人类创造和发现“乘法”原始过程的认识状态，探索出了不同的合并加数的简便方法。然后，在教师的指导下抽象概括出数学模型“乘法”，从中让学生真正体验了乘法的含义。这样设计，不是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是学生在不断思考、探索和创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。

2．体验数学知识概念之间的关系。

　　数学是一个整体，其知识之间存在着实质性的联系，同时又存在着差异，也有的是逐步发展的。如整除与除尽；加法与减法，加法与乘法，减法与除法；分数、比和除法，平面图形的面积公式的推导等等。只有学生对这些关系有了体验，才会更加深刻地理解这些知识和概念，才会更灵活地运用这些知识和概念。如通过让学生回顾整理立体图形的体积计算公式使学生体验到立体图形的体积基本可以归纳为“底面积乘高”，从而体会立体图形之间的联系，从整体上把握和理解数学。

3．体验数和运算的意义。

　　在教学中要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义。传统的数学运算的教学目标只注重让学生牢记法则，形成计算技能。我们认为数学运算的教学应跳出认知技能的框框，不能把法则的得出、技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中体验数学运算的意义与方法价值。我们知道，乘法运算有很多类型应用题，每一类应用题均有各自的关系式。如行程问题关系式：速度×时间＝路程；相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝路程；购物问题关系式：单价×数量＝总价；工程问题关系式：工作效率（和）×工作时间＝工作总量；还有适合普遍情境的关系式：每份数×份数＝总数等。只要我们细心体会，不难发现，以上各关系式的基本含意，不外乎乘法的基本意义，求一个数的几倍或求几个相同加数和的运算。速度（和）、单价、工作效率（和）、每份数都有共同的含义即“一个相同加数”，而（相遇）时间、数量、工作时间、份数则是相同加数的“个数”或“倍数”之意。而我们的解题往往忽略应用题内在的意义关系，而是把应用题归为哪一类，再用这一类问题的关系式去套用，这样的解题方法会禁锢学生的思维维度，束缚学生的触角，压制学生思维活力。学生如果对乘法运算的基本意义有深刻的领悟，就没有必要去死记以上各乘法运算类型应用题的关系式，凭借对应用题内部各要素关系的理解，运用乘法本身的运算意义，自然地选用乘法计算。这样的解题思维是学生发自内心纯自然的意义解释，是对应用题内部结构有意义组合的结果，这样的思维过程常会迸发独创因子。所以，让学生体验数学运算的基本意义，是值得我们关注的有价值的问题。

4．体验数学的思想方法。

　　结合有关内容向学生渗透一些现代数学思想方法，如极限思想、集合思想、对应思想、符号化思想、统计思想等。这是小学数学教学的目的之一。在教学中只要稍作挖掘，适度地加以渗透，让学生体验到这些思想方法。如在教学“分数的基本性质”中，要求学生在一分钟内写一些与二分之一相等的分数。有学生写了7个、10个、20个等。这时老师要求学生谁能写得更多？请学生继续写。在写的过程中会体验到与二分之一相等的分数是写不完的，有无限多个。而且又加深了对分数的基本性质的巩固和理解。

5．体验数学与现实世界的关系。

　　数学在现实世界中的应用极其广泛。这不仅仅限于简单地应用学过的知识解决实际问题，也不像以往教材中以求解为主要目的的应用题。更重要的是因为在数学学习过程中，可以学会许多分析问题、认识世界的思想和方法。所以应加强数学知识与社会生活实际的联系，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

6．体验数学学习的情感与态度。

　　在数学的学习中，学生的认知、情感、技能、态度应协同形成。心理学研究表明，学生真正积极参与的关键问题是教学方法的情感化。就数学学习而言，学生一旦“学会”，享受到数学活动成功的喜悦，就能强化学习动机，变得更喜欢数学。为此，在整个教学环节中要特别注重学生的情绪生活，在教学中让学生通过自身的情感体验，树立坚定的自信心，形成良好的学习态度，从而对数学产生浓厚的兴趣。在整个教学过程中重视对学生的评价，特别是学生之间的评价和自我评价，促进他们感到“我能行”，体验到学习的成功。

四、体验教学的实施

1．在情境中体验数学学习的需要

　　学习数学是一种有意义的行动，需要有激励、推动他们去学习的内部动力，从而达到学习目的，而这种内部动力产生于学习需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望，才会出现一种激励、推动自己去学习数学的心理力量，积极主动的参与学习活动。为了满足这种需要和愿望，在教学中，我从学生的身心发展特点考虑，把学生需学习的知识，尽可能地联系学生的生活或学习实际，创设体验情境，启动学生的心理需求，激活学生相应的认知结构，引导学生主动体验。如：在教学“面积和面积单位”一课时，学生学习了平方厘米后，让学生用1平方厘米的正方形去量桌面的面积，学生在测量实践中感觉到用1平方厘米去量桌面面积太麻烦、太费时了，学生希望有一个更大的面积单位，从而引出平方分米的学习探索。又如在教学“能被3整除的数的特征”一课时，我写出一个数“143”，问学生能否被3整除，一个学生说能，理由是个位数是3。我又出示一个数“111”问学生，一学生认为不能被3整除，理由是个位不是3。显然，这是负迁移。刚学完以个位为标准判断能被2和5整除的数，这里错误的运用了同样的判断方法。我让学生将以上两数除以3，他们知道错了。学生从知识冲突中产生求知的欲望，接着激励学生自主探究体验。

2．在生活中体验数学学习的价值

　　数学与生活紧密联系，学生的数学体验，同样离不开学生的生活。《新课标》也提出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此教师在教学中，应探索与构建生活数学的教学体系，引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决，力求体现“数学问题生活化、生活问题数学化”。通过这些内容的教学，使学生认识数学的价值和体验数学作用。如，教完《百分数》后，我出了这样一道题：小芳把积攒的800元压岁钱从2002年3月1日开始存在银行储蓄一年，那么到2004年3月1日，他可以得到多少元？这样的问题，新鲜有趣，与生活非常贴近，学生很感兴趣。他们利用课余时间自觉地到附近银行了解利率、利息等知识，并与百分数知识相联系。通过调查、计算、思考，学生不仅学会了数学知识，而且还了解到金融知识，增长见识，从而深刻地体会到所学的数学知识在实际生活中的价值。又如在教学第二册一个内容时，创设了与实际生活相一致的情境：六一儿童节这一天，让学生露一手，给爸爸、妈妈做个小拼盘。这一情境的创设，激发了学生参与的热情，并建立学生学习数学的自信心。接着教师设计了三个活动，第一个活动是小组商议，估算如何消费，这一环节学生通过自己已有的小经验估算自己手中的钱如何去花，培养学生估算意识和理财能力；第二个活动是实际购物活动，教师把教室布置成实物模拟的超市，小组代表到超市购物后去教师扮演的收银员处付款，在购物、付款的过程中，可以使学生进一步理解加、减法的含义，也培养了学生解决生活实际问题的能力；第三个活动是动手实践并展示自己的成果。学生把自己买回来的水果，亲手，切、拼、设计出一盘盘色彩明艳、独具特色的拼盘。在这一过程中，不仅培养了学生动手实践能力，而且培养了学生的设计、想象能力。 

3．在活动中体验数学学习的方法

　　美国华盛顿图书馆里挂有这么一句名言：你看见了的，就记住了；你做过了的，就理解了。体验是生命的活动、心灵的感受，离开活动的体验是苍白无力的。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。因此让学生体验就是要提倡自主、探索、合作、实践的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性得到发展，发展学生的创新意识和实践能力。如，在教学“除数是一位数的除法的整理和复习”时，教师让学生自己设计本课时的复习计划。首先让学生同桌讨论，制定出复习计划，然后全班交流。有的学生提出按口算、笔算的顺序进行复习，有的提出按商的位数不同进行复习，全班交流后，大家商讨决定出最佳复习方案。学生自己设计出的学习计划，学习热情高，对知识的掌握更扎实。尊重学生，让学生真正成为课堂教学的主人，一是有利于提高学生的学习热情，活跃学生的思维，调动学生学习的积极性、主动性和创造性；二是有利于培养学生的自主学习能力和钻研精神。学生学会如何学习，如何抓住学习的重点、难点，就为适应终身学习奠定了坚实的基础。例如在“圆的认识”的设计中，由引导学生玩小球开始，可以用线先系住小球并将线的一端固定住，用力摆动小球并观察小球甩动时所运动的情况。这样创设情境，在玩中唤起学生对已有生活经验的再认识，从而清晰地感知并认识到圆是由曲线围成的图形，学生在活动中增加了体会，自然而真切地形成了圆的概念。

4．在评价中体验数学学习的快乐

　　《基础教育课程改革纲要》指出：“评价不仅要关注学生的学习成绩，而且要发现和发展学生多方面的前能，了解学生发展的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。

　　在数学学习中，教师如果对学生能及时恰当地给予评价，无疑会对学生学习数学带来乐趣。体验教学重视学生学习的过程，对学生在课堂学习、作业、平时所表现出来的学习数学的水平、情感、态度、自信心等进行综合评价。重视在活动过程中对学生的行为进行积极评价，轻视在活动结束之后进行过多说教与评价，不断鼓励学生以积极的心态参与体验活动；重视小组评价与自我评价，轻视教师的评价；重视对创造性的、合作性的、宽容的、勇敢的、坚强的等等个性品质进行积极评价。让学生体验到学习的成功。

　　走“体验”之路，是一条在新课程标准理念指导下的数学教学改革的成功之路。小学生“体验学习”的过程就是“知识建构”的过程。这不仅仅是在接受知识，更是通过自己的经验在构造自己对认识客体的理解，是一种设身处地的移情，进而达到对大自然奥秘、事物固有秩序的尊重，甚至对整个物质世界的关注。因此，“体验学习”不仅是用“脑”去学习，更是用“心”去学习，用心灵去体会，用整个身心去感受、理解。而我们教师的职责就是为学生精心设计教学情境，精心设置各种数学活动，提供学生体验的时间和空间，同时给予适时的指导与激励的评价，让学生在情境中求知，在求知中体验，在体验中自然和谐地发展。