平均数
一、教材简析
（一）教学内容：92-94页
（二）地位：在前几册的教材中，学生已经初步学习了一些收集和整理数据的方法，认识了简单的统计表、统计图并能根据统计的结果回答一些简单的问题。
（三）例题分析：本册教材的“统计”内容是教学一个常用的统计量----平均数。求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等等。这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。数学课堂教学应向学生提供与学生生活实际密切的、现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容。
（四）教学重、难点：
教学重点：平均数概念的建立理解。
难点是掌握平均数的方法。
（五）教学突破：
在具体情境中让学生感受体验平均数从而突破教学生重难点。
二、学习目标
1、学生在平均数意义的基础上理解和掌握求平均数的方法。
2、学生能够运用所学知识，合理灵活地解决一些简单的实际问题。
3、在探索平均数和解决问题的过程中，学生感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
三、教学过程
（一）、情境引入、建立概念（完成学习目标1）
1、套圈游戏。
（1）男生分4个人一组，记录套中的个数。
（2）女生分5个人一组，记录套中的个数。
讨论：男生套得准一些还是女生套得准一些？
通过统计图移多补少的方法，小组交流。
先总后分
在移多补少的过程中，让学生明白什么是平均分，什么是平均数，以及什么是平均数的意义。
套圈活动是学生感兴趣的活动。设计此活动可以激发学生参与学习的欲望，也可结合当地的实际情况，选取学生感兴趣的其他题材组织教学。
2、师小结并出示课题。
（二）、自主探究、掌握方法（完成学习目标2）
1、量身高求平均数。
（1）指名几名学生上台
（2）量出他们的身高。
（3）估一估他们的平均身高。
（4）计算他们的平均身高。
2、小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（平均数反映的是整体，不是个体。）
借助已有的生活经验，引导他们大胆想像，从而达到掌握知识、解决问题的目标。
（三）、综合运用、巩固提高
1、基础练习（完成学习目标1）
出示第1题，指名数一数每个笔筒里铅笔的枝数。
指名操作，汇报操作结果。
通过观察，移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少枝。
还有其他办法求出3个笔筒里铅笔枝数的平均数吗？
２、通过计算（完成学习目标2、3）
（１）课件出示三条丝带（１４厘米、２４厘米、１６厘米），求出平均长度。
（２）水果商店有80千克水果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个水果？
（３）水果商店有苹果20千克，梨15千克，桃子30千克，西瓜15千克。把这些水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个水果？
3、讨论
学校篮球队队员的平均身高是１６０厘米。
（１）李强是学校篮球对队员，他身高１５５厘米，可能吗？
（２）学校篮球队可能有身高超过１６０厘米的队员吗？
指名回答，要求说出理由。
4、课件出示
卖出苹果数量统计图和卖出橘子数量统计图
默读题目。
（１）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（２）平均每天卖出苹果的橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？
（四）、课堂小结
同学们，这节课你学会了什么?
教学反思：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系
结合实际问题（比较两组同学的套圈水平）套圈比赛是男生赢了还是女生赢了，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下，认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法
教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。怎样让学生理解平均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”，而且课件设计上最多，最少用实线，平均数用虚线，让学生直观辨别虚拟数和真实数。如何感知平均数的区间，让学生观察课件上最多最少平均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了平均数的区间，为什么平均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。
三、渗透估算的数学思想和方法。
估算在日常生活中有广泛的应用，我们要注意在平时的教学中培养学生的估算能力。教学中我让学生结合平均数的特点估算平均数的大小，这样既巩固对平均数概念的理解，又培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、练习具有坡度，让不同层次的学生得到发展
练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第1个层次是辨析题，帮助学生理解平均数的意义。第2个层次是计算5个月平均每月的用水量，给出4个数据，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应。第3个层次是计算平均分，怎样很快算出。渗透了求平均数的第3种方法找基准数，培养学生根据数据特点选择方法，灵活解题的能力。
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