一、教材简析：

本课教学教科书第80~81页列3，列4和“练一练”，练习十六第2，3题。本课是在学生已经认识和理解平均数和众数的基础上教学的，通过教学，完善学生用数描述一组数据的知识体系。例3要求学生评价7号男生的跳绳成绩在这组同学中的位置，有的学生可能根据算出的平均每人跳117下，认为7号男生跳的比平均数少。有的学生可能把7号男生跳的下数与其他男生比较，得出他的成绩是第三名。这些都是学生利用原有的知识、经验进行的比较。为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还是第三名？为了解决这个疑问，例题先教学中位数的知识，指出把这组数据按大小排列，正中间的一个数102是这组数据的中位数，既揭示了中位数的含义，又讲了求中位数的方法。再把7号男生的成绩与中位数比，看到尽管他跳的下数比平均数少，却比中位数大，在这9个男生中的名次还是比较靠前的，初步体会中位数与平均数是两个不同的统计量。例题还要学生思考为什么这组数据的平均数比中位数多得多，这是由于2号和8号男生的成绩十分突出，远远多于其他男生跳的下数，他俩的优异成绩使男生跳绳的平均数大了，而多数男生的跳绳成绩都低于这个水平。所以，如果一组数据里存在特别大或者特别小的极端数据，平均数往往不能准确地表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示这组数据更合适。例4求10个女生跳绳成绩的中位数，这组数据的个数是双数。教材指出，正中间有两个数，中位数是这两个数的平均数，并要求学生算出这组数据的中位数，学会求这种情况的中位数的方法。然后把各个女生的成绩分别与中位数比较，体会用中位数能评价每个数据在整体里的地位。“练一练”的教学不能偏重于求平均数和中位数，要把时间用在第（2）、（3）两个问题的讨论上。9位同学家庭的住房面积中，有两个数据比其他数据小很多，所以平均数比中位数低得多，用中位数代表9个家庭的住房水平比较合适。练习十六第2题的数据中，A飞机的飞行时间只有8秒，比其他飞机少得多，一般用中位数表示这8架飞机的飞行水平。如果A飞机不飞，其他飞机的飞行时间虽然有多有少，但差距不是很大，所以平均数和中位数比较接近，都能代表这些飞机的飞行水平。第3题公司的经理、副经理的月工资比其他员工高出很多，教材让学生分别算出公司员工月工资的平均数、中位数和众数，体会平均数比中位数、众数大得多，应该用中位数或者用众数来反映这个公司的工资水平，进一步理解中位数与众数的实际应用。教学重点、难点：理解中位数的意义。措施：通过对数据观察、计算、比较，理解中位数的意义。

二、学习目标：

1、学生结合具体实列，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的通井机量表示一组数据的整体特征。

2、学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题，解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣。发展统计观念。

3、学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。

4、学生通过学习，能建立完善的用合适数描述数据的具体特征。

三、教学过程：

（一）谈话导入

提问：同学们，你们课外活动都喜欢做什么啊？

四年级一班的同学们在课外活动时进行了一次跳绳比赛，看谁在1分钟内跳的最多，他们跳得可多了，我们也一起来看看他们的跳绳成绩吧。

（二）探索新知

1、教学列3

出示四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单提出要求：仔细观察这组数据，说说你对这组数据的看法。

2、全班讨论，提问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置。

引导：要解决这个问题，你能想到哪些办法？

学生的方法可能有：

（1）算出9个男生平均跳的下数（平均每人跳117下），7号跳地比平均数少。

（2）把他们地成绩按从高到低排列，发现7号的成绩是第三名。

3、全班讨论后，小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排在第几名。

学生按上述方法求得结果后，提问为什么7号男生跳的比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？

4、指出：为了更好地表现这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量---中位数。

提出要求：你能把这组数据按从大到小的顺序排列吗？学生按要求排一排。

5、引导：这组数据一共有几个？处于正中间的是哪一位数据？“102”的前面有几个数据？后面呢？

指出：先把这组数据从大到小排列，然后找到正中间地数，正中间的一个数是102，102是这组数据中的中位数。

6、进一步指出：平均数，众数，中位数都是统计量。他们都可用来表示一组数据的特征。

7、提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得他的成绩怎么样？

8、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还说用平时的平均数表示合适呢？说说你的理由。

9、学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位子，所以平均数不能代表大多数数据的水平，因而是不合适的。

追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高的多吗？

仔细观察一下，9个数据中，哪些数据显得特别？

10、小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他数。

（学习目标1、2、3、4）

（三）教学列4。

（1）出示四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。

提出要求：你会求这组数据中位数吗？试一试

提问：这组数据一共有多少个？处于中间位子的有几个数据？正中间有两个数时，中位数怎样求？

学生讨论后，指出：正中间有两个数，中位数就是两个数的平均数。

要求学生继续算出这组数的中位数。

（2）组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？

小结：10号女生的成绩略低于中位数，所以说10号女生的成绩在小组中居中等略偏下地位置。而她的成绩略高于平均数，原因是7号女生只跳了33下，远远低于其他同学，因此用平均数代表这组女生1分钟跳绳的水平不太合适。

（学习目标1、2、4）

（四）、练习巩固

1.“练一练”

 （1）学生独自求出这组数据的平均数和中位数。

 （2）讨论：用哪个数据代表这9位同学的家庭的住房情况比较合适？

     学生讨论

     小结：因为低于平均数的只有两个数据，而高于平均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。

（3）思考：为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？

学生讨论

小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。

（学习目标1、2、4）

2、练习十六第2题

让学生分别求出表中八架飞机时间的平均数和中位数。

讨论：用哪个数据代表这那架飞机的飞行时间比较合适？

明确：平均数是22秒，低于平均数的数据有3个，而高于平均数的数据有5个，所以用平均数代表这八架飞机的飞行时间不太合适，而用中位数代表这八架飞机的飞行时间比较合适。（学习目标1、2、4）

3、完成第3小题。学生完成后组织讨论。（学习目标1、2）

4、练习十六第3题。

让学生分别算出这组数据的平均数，中位数和众数。

组织学生讨论第2小题。

明确：因为这组数据中，低于平均数的有7个数据，所以平均数不能代表这组数据的整体水平。而中位数两侧的数据大小也不够均衡，所以用众数表示这组数据的整体水平比较合适。（学习目标1、2、4）

（五）总结反思

这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？

四、作业设计：

1、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（  ）。（学习目标1、2、4）

2、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20人，15岁的有15人，16岁 的有6人。八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是(     )。（学习目标1、2、4）

3、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，这7个数的中位数是（  ）。（学习目标1、2）

4、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁

参赛人数 5 19 12 14

1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；

2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%。你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由。（学习目标1、2、4）

5、某公司10名销售员，2004年完成的销售额情况如下表：

销售额/万元 3 4 5 6 7 8 9

销售员人数 1 3 2 1 1 1 1

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）2005年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定2005年每个销售员统一的销售额标准。（学习目标1、2、3、4）

6、在一次科技知识竞赛中，两名学生成绩统计如下表：

  50 60 70 80 90 100

甲组 2 5 10 13 14 6

乙组 4 4 16 2 12 12

已知算得两组的人平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组差些，请说明理由。（学习目标1、2、3、4）

7、某中学要召开运动会，决定从九年级的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。

（1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均身高约是多少？

（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？

（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。（学习目标1、2、3、4）

8、下表是某班20名学生的第一次数学成绩的成绩统计表：

成绩/分 50 60 70 80 90

人数 1 4 x y 2

(1)若成绩的平均数为73分，求x和y的值。

（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值

（学习目标1、2、3、4）

五、资源提供

见光盘