三角形面积的计算 

一、单元分析：见多边形面积的计算。

二、教材简析：

教材简析：三角形面积的计算是在学生掌握了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。

三、学习目标：

1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。

2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。

3、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

4、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

5、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。

6、进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。

四、教学过程

（一）、首次探索，感知体验

教师出示一个平行四边形。

提问：一个平行四边形能分成两个三角形吗？你是怎样分的？

学生说分法，课件演示。

提问：一个平行四边形分成的两个三角形大小怎样？你有什么办法来说明？

（二）、实践探究

1、教学例4：

完成学习目标2

师：仔细观察这3个平行四边形，先观察它们的共同处，说说三角形和平行四边形的面积关系，再说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

用分平行四边形的方法导入新课，使学生在分的过程中 直观感受到分成的两个三角形大小相等。体会两者之间的联系。开启思路。

    2、教学例5：

完成学习目标3

   （1）出示例5：

    师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

   （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

完成学习目标4

   （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于    三角形的底     

这个平行四边形的高等于    三角形的高     

因为  每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半

 完成学习目标5

    所以  三角形的面积 = 底×高÷2

板书如下：   

          平行四边形的面积 = 底 × 高

           2倍     一半

           三角形的面积    = 底 × 高 ÷ 2

   （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h

学生由于有例1学习的体验，所以会很快就会想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，在通过观察比较，讨论，推导出三角形面积的计算公式。

五、作业设计：

完成学习目标6

校内作业（基础性作业）1、  完成试一试：

独立做题，交流想法。

你是怎么算的？计算时应用了什么计算公式？

指名说算法。

    2、完成练一练：

   （1）先让学生回忆拼得过程，再回答。  （2）要让学生说清是如何想的。

    3、完成练习三第1 — 3题：

默读题目，各自做题。指名说答案，共同评议。

比较做的三道题，你有什么想说的。

通过不同形式，层次的练习，引导学生从不同角度加深对三角形语响应平行四边形面积关系的认识。

家庭作业（拓展性作业）介绍第16页“你知道吗”。

4、全课总结

很多学生觉得所学的东西很简单，但在作业中错误百出。有部分学生没有“÷2”，这不仅仅是新知的掌握程度，更有学生的学习态度问题，要好好教育。也有小部分学生分步列式，在课堂上要强调综合。

 

六、资源提供：配套光盘。