用方向和距离描述物体的位置
设计前研究思考：
本课教学教材第54页例1、“练一练”和练习十二的第1、2题。本课学生认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角与画角，还掌握了比例尺的知识。本单元综合应用已有的经验，用方向和距离比较准确地表示物体所在的位置。生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。·引出新的方向词。本单元先后教学四个方向词，它们是北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，这些词是人们约定的，不能随意创造或变化。例1联系原有经验，航海情境图上灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向。教材指出，东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西，引出了两个新方向词。在原有方向知识基础上认识新方向词，有助于理解词的具体含义。北偏东即正北往东偏些，北偏西即正北往西偏些。理解了北偏东、北偏西，再认识南偏东、南偏西就容易了。用角度准确表示方向。北偏东仍然是较宽的范围，用来表示方向还不够精确。教材指出“从航海图上可以看到，灯塔1在轮船的北偏东30°方向。”这里的北偏东30°方向表示了轮船为端点的一条射线，灯塔1是这条射线上的一个点。因此，方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的方向。教学这个知识，不仅让学生学会如何表示方向，还要体会这样表示的好处。用距离准确表示位置。北偏东30°讲了方向，在这个方向上，哪里是灯塔1？于是，量出灯塔1到轮船的图上距离，根据比例尺，算出实际距离。“轮船北偏东30°方向6千米处”准确地描述了灯塔1的位置。例1有序地安排三个知识点的教学，让学生逐步体会方向和距离能够确定位置。
学习目标：
1、学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2、学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
4、学生在方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力.
教学过程：
（一）创设情境，引发学习需求
1、复习导入
教师先在黑板上画出方向图，先复习8个方向
（1） 复习东南西北四个方向
（2） 复习这4个方向区域内的方向：东北方向、西北方向、西南方向、东南方向
（学习目标2）
2、出示例1的场景图
谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？
让学生用已有的知识回答。如灯塔1和灯塔2都在轮船的北面；灯塔1大约在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向。
相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。
提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？
3、师引导，揭示课题。
谈话：东北方向指东与北之间，西北方向指西与北之间，但这样还不能准确表示出灯塔1和灯塔2的位置，这节课我们继续研究确定位置的方法。（学习目标1、2）
（二）学习描述物体的方向和距离
1、学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。
提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？
出示教材例1中的平面图。
谈话：这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。从这幅图上，你又可以看到一些什么？
启发学生认识到：灯塔1在轮船北偏东30°方向；灯塔2在轮船北偏西55°方向等等。
追问：这样来描述物体的方向有什么好处？（更加精确）
2、学习求图中物体间的实际距离。
谈话：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么？
追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算？
启发学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30°方向的多少千米处。
集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”
3、小结。
提问：通过刚才的学习，你有什么感受？
引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。（学习目标1、2、3）
4、完成“练一练”
第1题可以让学生口答。
第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处。”（学习目标1）
（三）联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法
1、做练习十二第1题。
先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100米距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。（学习目标1、2）
其中第（2）~（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即可。
注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
2、做练习十二第2题。
让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。（学习目标1、2）
小结：在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。
（四）全课小结
今天你有哪些收获？
教学反思：本课教学重点：能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。教学难点：用方向和距离描述物体的位置。措施：本课设计了一个场景，让学生从中逐步发现问题，与旧知产生冲突，引发学习新知的需求，然后再进一步学习。在学习过程中，通过让学生观察、测量等方式让学生理解掌握知识。1.正迁移复习学生已经学过的东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的位置，并用课件展示，让学生在回忆和直观呈现中再现方位表象。 2.分解难点。本课所学知识对小学生来说是比较难掌握的，因为需要让学生综合运用比例尺、方向和度量角等知识来比较精确地确定位置。例题教学我分了三个层次：（1）描述灯塔1、灯塔2的大致方向，引出“北偏东、北偏西、南偏东、南偏西”的说法，借助课件强调以纵轴为标准。（2）引发角度的需要。接着我在北偏东方向又出示了灯塔A、灯塔B，让学生思考“这三座灯塔都在轮船的北偏东方向，那它们有什么不同？”从而引出角度的测量。（3）引发距离的需要。在得出灯塔1在轮船的北偏东30°方向后，又在这一角度出示了许多不同的位置，究竟哪一个才是灯塔1的位置呢？从而让学生明白还需要测量灯塔1离轮船有多远。这样层层递进，让学生感知了要从方向（角度）和距离两个角度来描述物体的位置才比较精确。学生摆不准量角器和读不准刻度。学生习惯量角时将量角器横着放，这显然与此课教学正好相反。事实上本课方位表述是以南北线为基准，测量、画角的时候都应该将量角器竖着放，将0刻度线对准南北线。
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