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顺应有道，同化无痕
摘要：小学阶段学生的数学学习也是一个同化和顺应的过程。在教学过程中，如何开展有效的教学活动，发挥学生学习的主体作用，帮助学生在同化和顺应的过程中自主建构，教师的组织、引导、和合作至关重要。教师要以学生为本，一、准确把握，定位教学的起点。二、合理设计，聚焦学习的障碍。三、恰当评价，分析学生的错误。四、回顾反思、建构知识的体系。放下课堂的控制欲，以学生的视角分析教育教学的每个环节和步骤，真正做到“顺应有道，同化无痕”。
关键词：同化 顺应 建构 以学生为本
同化和顺应是皮亚杰认知发生论中的两个基本概念，皮亚杰所下的定义是“刺激输入的过滤或改变叫做同化；内部图式的改变，以适应现实，叫做顺应。”即同化是主体将环境中的信息纳入并整合到已有的认知结构的过程。同化过程是主体过滤、改造外界刺激的过程，通过同化，加强并丰富原有的认知结构。顺应是当主体的图式不能适应客体的要求时，就要改变原有图式，或创造新的图式，以适应环境需要的过程。
小学阶段学生的数学学习也是一个同化和顺应的过程。在教学过程中，如何开展有效的教学活动，发挥学生学习的主体作用，帮助学生在同化和顺应的过程中自主建构，教师的组织、引导、和合作至关重要。纵观当下课堂，虽然学生的主体地位有所加强，学生的学习方式有所改变，但在课堂上回答和作业仍是学生的主要行为。教师的课堂控制欲过强，导致学生对学习缺乏自己的主张，这样的教学活动如何达到有效。而“顺应有道，同化无痕”则是我追求的理想境界，下面就结合几个实例奉上我的几点看法，供大家研究。
一、准确把握，定位教学的起点。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。关注学生已有的知识和经验，准确定位教学的起点，可以为学生更好的同化和顺应埋下伏笔，打好基础。
教学的起点包括教材的逻辑起点和学生的现实起点。逻辑起点指按照教材学习进度应该具有的基础知识。现实起点指学生在多种学习资源的共同作用下已具有的基础知识。通常教师对教材的逻辑起点较为关注，经常忽视学生的现实起点。教师要将两者都给予重视，才能为学生的新知学习提供帮助。
如苏教版五年级数学上册《小数乘小数》，从教材的逻辑起点来说，小数乘小数是建立在整数乘法、小数乘整数的基础之上的。从学生的现实起点来说，小数乘小数的学习是建立在已经掌握整数乘法、积的变化规律、小数点位置移动引起小数大小变化规律、小数乘整数计算的基础上，同时也是建立在学生基于转化进行学习活动的基础上进行的。因此，课前常规积累时间，教师可以先安排一组口算：①5×0.5②20×0.4③1.1×4 ④0.39×100⑤1.8×10×10 ⑥237÷100，这组口算里蕴含了学生所有的现实起点，再通过情境图引入新课。这与教材直接出示情境图让学生列出小数乘小数的算式相比，口算练习贯穿计算教学的始终，能有效提高学生的笔算能力，同时为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。
二、合理设计，聚焦学习的障碍。
每一个新知的产生，都伴随着或多或少，或大或小的障碍，而往往学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。这些问题能否顺利化解，决定着学生的同化和顺应能否继续进行，建构成新的知识。因此，教师在教学中要站在学生的角度，考虑学生面临的问题，根据不同的问题设计教学活动，引导学生一步步越过障碍，确保学习活动的顺利进行。
小学阶段学生在新知探索时主要障碍表现在以下几个方面：
1、对部分词语的不理解，主要是一些数学话语。如一年级数学下册《认识整十数》，情境图中有几捆小棒，并标注了这样一句话：“每捆小棒有10根”。 这句话恰好是本课探究活动的基础，可以引导孩子10个10个地数，引出整十数。部分学生就不知道“每”这个词的具体含义，课堂上就不难发现部分孩子会第一捆数一数有10根，第二捆再数一数有10根，第三捆还是一个一个地数有几根。面对这样的问题，教师就有必要向学生解释这个字的含义，并用大号字、不同颜色标出，引起学生的关注。也可以设计一些辨析加深学生的理解，如果有一捆只有9根，那还能说是每捆有10根吗？这样学生就不用一个一个数，直接10个10个的数了。一般来说，学生第一次碰到的新词都会让产生这样的学习障碍。
2、对复杂句子的不理解。如六年级数学下册《空间与图形》的复习中有这样一道练习：“把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形”。部分学生在读题时就产生疑问，圆与线段怎么组成轴对称图形，所以解题就产生了矛盾。但如果把这个问题稍作修改“把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成的组合图形成为轴对称图形”，这样题目的意思就明朗了。
3、没有探索的方向和方法。这是学生在探索新知时遇到的最为普遍的障碍，学生建构知识需要方法和途径。从建构主义的角度来看，小学数学学习是小学生自己建构数学知识的活动，在这一活动过程中，学生与教材（文本）及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维方面的品质。在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行建构数学知识具有重要的引导作用。在教学过程中，我们经常发现如果没有丝毫的过渡与铺垫，教师直接出示一个问题，让学生自主探索，学生往往都显得无从下手。小学数学教学是师生双方交互作用的历程，教师教学工作的目的是引导学生有效地建构数学知识。因此，学生在探索性的学习过程中教师要给予必要的提示和引导，为学生的同化和顺应指明方向。如五年级上册《平行四边形面积的计算》，并不是新课伊始，教师就直接抛出问题“平行四边形的面积怎样计算”，而是循序渐进，步步引导。第一步，出示一个不规则图形和一个长方形，让学生比较他们的面积是否相等。学生通过数方格或剪、移、拼的方法发现可以将不规则的图形转化成长方形，面积相等，初步渗透转化的思想方法。第二步，提出问题“平行四边形的面积怎样计算”，学生自然想到要转化成以前学过面积计算的能力。这时学生还有个思维障碍，即怎样将平行四边形转化成长方形？第三步探索转化的方法，学生通过动手操作，发现只要沿着高剪，就能将平行四边形转化成长方形。即使学生找到转化方法，也不一定能发现其中的规律，总结出平行四边形面积计算的公式，因此，第四步教师在学生自主探索时还要给出引导性的问题：“转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积”。这样学生在同化的过程中，顺应着新知的发展，才能总结出计算公式。
三、恰当评价，分析学生的错误。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）中指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”
人本主义教学理论代表之一罗杰斯认为，要发挥促进者的作用，教师应处理好与学生之间的人际关系，因此，要求教师注意以下几点：一是真诚。教师必须去掉假面具，与学生坦诚相见，畅所欲言，不要有任何的虚伪。二是接受。接受有时也称信任、奖赏，教师应分担学生碰到问题时产生的痛苦和压力，分享学生取得进步时产生的喜悦和欢乐。三是理解。作为促进者教师需要站在学生的角度去体会和了解学生的内心感受，而不是用教师的标准审视学生的一切。
学生的情感和学习态度是学生是否愿意主动同化和顺应、建构知识的关键。在教学中教师要时刻关注学生在学习中的反馈信息，包括每句话、每个表情、每个动作，这些都体现着学生的学习状态。课堂上，教师经常走入这样的误区，较多的关注自己的教学目标、教学步骤、学生的正确答案，对学生的反馈关注较少，特别是当学生说出了一个错误答案后，总是说“你再想一想”，或者叫别的学生继续回答，直到老师要的那个答案出现为止。其实学生说的每句话都是他们思考后的结果，都有他们的道理。作为一名教师，要维持学生学习的积极性，就要站在他们的立场，找个台阶，帮助孩子完善，保护孩子的自尊心和学习信心。
教师可以结合以下三个维度的判断处理学生错误的答案，即判断答案是否正确，判断答案背后的道理，判断能否为教学目标服务，并结合理解性的话语评价进行引导。例如，二年级数学上册《乘加、乘减》，例1有四个金鱼缸，前3个金鱼缸里都有4条金鱼，最后一个鱼缸里有2条金鱼，问题是一共有多少条金鱼。有个学生是这样列式的：2×6＋2。乍一看，这个算式没有什么算理，只是凑答案，分析一下，可以这样理解：把前面3个鱼缸里的金鱼每2条看成一组，一共有6个2，再加最后一个2条，所以列出了这样的算式。如此，不难发现，学生的列式是正确的，有根据的。再看本课的教学目标：“学生在自主探索，合作交流中感受乘加乘减算式的具体的意义及运算顺序”、 “让学生体会到解决问题的多样性，渗透‘在解决一个问题时，要从多种角度去考虑’的观点。这样，教师就能恰当地评价孩子的答案，而不是让学生手足无措地坐下再想想。即使孩子不是这样想得，真的是凑答案，他也会因为老师这样分析感到自己的与众不同，建立起信心。
四、回顾反思、建构知识的体系。
全课总结是课堂教学的最后一个环节，是学生对全课的回顾和反思，是同化和顺应作用下，完善知识体系的最好环节。但往往教师只是抛出这样的问题：“这节课你有哪些收获？”最后都以学生零碎的知识点回顾结束，缺少系统性和完整性。在全课总结时，教师要引导学生回顾本课学习的历程，包括知识的形成过程、思想方法的运用、重要的结论等。例如五年级下册《圆的面积》全课总结，只总结圆面积的计算公式是不够的，要让学生回顾反思是怎样研究圆面积的，用转化的方法，结合极限思想，将圆转化成长方形推导出得面积计算公式。让学生将所有平面图形的面积计算联系起来，形成系统的知识体系。
学生的学习过程是同化和顺应的过程，要让学生主动建构知识，教师要以学生为本，放下课堂的控制欲，以学生的视角分析教育教学的每个环节和步骤，真正做到“顺应有道，同化无痕”。
本文发表于《考试周刊》2013年第14期
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