重新认识数学学科教育对于学生发展的价值

        上述认识的偏差，使数学学科教育渐渐丢失了更为根本和长远的价值----对学生发展的奠基性价值。那么，数学学科对于学生的发展有怎样的教育价值?如何开发和丰富数学学科的育人资源?“新基础教育”研究把这两个问题，作为数学学科教育改革的根本性问题，研究人员和实验教师一起展开了研究。下面是我们对这些根本性问题的思考和认识。

        要对数学学科的教育进行价值选择，首先需要对作为学校教育组成的数学有一个重新认识。

       作为学校教育组成的数学---学校数学，是学校中开设的一门课程，它和科学数学既有联系，又有区别。概括地说区别在于：首先是指向不同。作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，通过逻辑推理发现数学结论，着眼于深刻精确地阐明数学理论，指向数学学科本身的发现和推进。学校数学作为学校教育的内容和过程之一，其所以要设立的根本依据是人的成长。学生的发展和与他人的真实交往、以及人在各种社会实践中都需要数学的滋养。学校数学说到底是以育人为目的，即使是为数学的发展，也还是要指向人，而不是直接指向数学本身的发展。其次是构建知识的路径不同。科学数学十分强调对定理和法则进行严格的演绎推理论证。学校数学则是利用最基本的方法如归纳法、实验法等等帮助学生得出结论、建构知识。第三是认识的起点不同。科学数学认识的起点建立在一定的公理体系上。学校数学认识的起点往往是学生生活中的实际经验、实际事例，以及学生已有的数学知识。在过去，我们可能更多的是把学校数学当作学习已有的科学数学的知识来对待，从而导致把数学学科教育的价值窄化;在尚未深入研究数学学科具体的育人价值的情况下空说育人价值，从而导致了认识数学育人价值上的泛化;而习惯于追求教学价值的功利性，又使数学教育的价值贫乏化和短期化。

         对学校数学的特性的重新认识和定位，使我们进一步认识到，学科教学是“育人”的载体，教书最终是为了“育人”。因此，要加强研究如何充分发挥数学学科的教育功能，通过数学教学这一重要途径来促进学生主动发展总目标的实现。这是一个在每天每节数学课的教学过程中，坚持不懈的渗透和体现数学学科的育人价值的过程。他与教学数学知识不矛盾，相反，只有籍助于数学知识的教学才能实现。

        为此，“新基础教育”数学教学的改革，从原来关注数学知识的层面向更深的层次开发。我们认为，数学学科对于学生的发展价值，除了数学知识本身以外，至少还可以提供学生特有的运算符号和逻辑系统，使学生具有数学的语言系统;可以提供学生认识事物数量、数形关系及转换的不同路径和独特的视角，使学生具有数学的眼光;可以提供学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维的策略，使学生具有数学的头脑;可以提供学生一种惟有在数学学科的学习中才有可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式。

        数学是学生学习的一门学科。人类在创造数学的同时，创造了数学所独有的话语系统---运算符号和逻辑系统，使千百年来的数学发明和创造得以流传至今。作为学校课程的数学教学有助于数学的流传。然而，这种流传在很大程度上取决于学生对数学独特的话语系统的掌握是否具有同一性。如果学校数学的教学能够尽可能多的提供学生互相交往、合作交流的机会，尽可能多的体验和实践数学的话语系统，就能提高学生运用数学语言系统的成熟度。

        数学是学生认识世界的一种工具。很难想象如果没有数学，人们怎么能全面、深刻地认识世界!但是在日常生活中，几乎不容易看到帮助我们认识世界的数学。因为数学作为事物和关系组成的数形及其变换，已无处不在地渗透在世界之中，同时又似乎无形地隐藏其中。如果学校数学的教学能够体现数学来自于现实生活，又应用到现实生活中去，就有可能提供学生独特的观察视角，去进一步认识和发现自己生活在其中的数学。

        数学又是学生在学习中需要进行的一种思维活动。在数学学习的活动中发展学生的思维，这是数学对于学生思维发展的价值。这一点是勿用质疑的，过去是、现在是、将来依然是。然而，如果只关注传递数学教科书上呈现的现成知识，难以达成这个目标，相反，实际上只是让学生学会简单接受、模仿、配合、服从等被动的思维方式。在这样的课堂教学中，学生内在于生命中的主动精神和探索欲望，常常受到压抑，甚至被磨灭。“新基础教育”强调数学对于学生主动思维的发展价值。“新基础教育”相信学校数学的教学能够提供学生主动探索、体验、实践的时间和空间，并且，在这个过程中，能够给学生以力量和智慧。因为数学特有的内在的知识结构、数学知识创生和发展的过程，以及诸多的凝聚着前人智慧的数学发明和创造，本身就是一本“活生生”的教科书，它可以激发学生主动探索的欲望，提供学生发现的方法和思维的策略。

        数学更是学生在生活中需要的一种思维方式。数学的思维方式表现出抽象的特征，但并不是无实践和实体之根的抽象，也不是无规律可循的不可捉摸的东西，它渗透于各种具体的数学活动之中。籍助于具体的数学知识内容的教学活动，帮助学生建立数学的思维方式，不仅十分重要，而且是完全有可能的。如果学校数学的教学能够揭示隐藏在数学知识的背后的数学思想和数学方法;能够提供学生主动的实践数学思想和数学方法的机会，就有可能使学生真正感受数学思维方式的力量，逐渐形成这样的思维方式，并将这种思维方式在日常的生活中自觉的加以运用。