湟小第八次数学教研活动过程性材料

                                     ——《圆的认识》教学设计及教后反思

《圆的认识》教学设计

湟里中心小学   陈志强

教学内容：

苏教版小学数学第十册P85、86及相应的练习

教学目标：

1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能运用圆的知识来解决问题。

3、使学生在观察与分析、验证、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重难点：

发现圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

教具准备：

圆规、各种画圆的工具、演示课件

教学过程：

一、联系生活，设疑悬念

1.导入

展示小圆球滚动的轨迹，师：同学们，小球运动的轨迹可以看作什么图形？今天我们就一起学习关于圆的认识。（板书：圆的认识）

2.生活中的圆

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？这样说下去，说得完吗？正所谓圆无处不在！

3.自然界的圆

师：今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子，你发现了什么？

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看吧。（伴随着优美的音乐）从这些现象中，你同样找到圆了吗？ 

4.抽象出圆

师：想一想，我们刚才看到的圆和以前学过的平面图形有什么不同？

师：是啊，圆和以前学过的平面图形都不同，它是由一条曲线围成的平面图形。

5.巩固圆的概念

学生进行判断

师：下面的图形是圆吗？说明理由。

强调：圆是由曲线围成的封闭图形。

再出示一球实物球，这是圆吗？

强调：圆是平面图形，球是立体图形。

小结：同学们已经初步了解到圆的一些特征，那你们想不想画一个圆，你想怎么画？ 

二、发展内需，尝试画圆

1、不同方法画圆

（1）学生独立思考，学生进行汇报。

（2）学生汇报用不同的工具画圆。教师根据学生回答随机出示画法，共4种。

2、圆规初次画圆

（1）展示学生正确资源:

师：XX同学，你画的圆真漂亮。你能不能上来给大家介绍一下你是怎样画的？（上实物投影展示）

生1：画圆时要抓住圆规上面的把手，这是圆规的柄。画圆时，针尖要固定。两脚尖的距离不能动。

师：介绍圆规的两只脚。

师补充：一、手应抓在圆规的什么位置？

师：还有一个小窍门，有针尖的一脚用力稍微重一些，可以将圆规稍微倾斜一些，这样我们可以更方便的旋转，明白了吗？（手势示范）

(2)课件展示用圆规画圆的步骤：

师：这正是我们用圆规画圆时应该注意的地方。

3.圆规二次画圆

师：现在再请同学们每人用圆规画出一个圆，先画一个小一点的圆，

师：先画好的同学，可以帮帮小组里的其他同学。看看哪一小组最先完成。

4.总结画圆方法

师：你们的圆画好了，现在老师要也在黑板上画一个圆。（拿起圆规）

结合你刚才画圆时的感受，你觉得有什么要提醒老师注意的？

（1）针尖不能动。（定点）

（2）两脚间的距离不能动。（定长）

（3）手抓的位置要注意。

（4）旋转时要倾斜一点。（旋转一周）

师：由于这黑板比较光滑，老师就先在上面点上一个点，其实你们画圆时也可以这样。

老师演示一遍。

5、自学圆各部分的名称。

刚才我们画圆时，你们说得定点、定长都有自己的名称，请同学们自学数学书第86页第一自然段，然后向你的同桌介绍一下圆各部分的名称。

6.学生自学圆的各部分名称

生：（介绍圆心、半径、直径），请学生上台介绍或者学生介绍，老师在黑板上及时标注。

圆心：在画圆时，针尖固定的这一点就叫做圆的圆心。一般用大写的字母O来表示。

半径：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，就叫做圆的半径。通常用小写字母r来表示。

（突出“圆上”）在这条曲线上，我们就叫做在圆上。（师在圆内、圆外画一画让学生判断）

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段就叫做圆的直径，直径通常用小写字母d来表示。

师画一条没经过圆心的，让学生判断。

师：在自己画的圆里标出圆心、半径和直径，并且分别用字母表示。

师：关于直径半径，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，你认为哪一条是？

第一条为什么不是？（没有通过圆心）

第二条不是通过圆心了吗？（只画了一半，没有到圆上）

换句话来说，什么样的线段是半径，什么样的线段才是直径？圆心到圆上任意一点的线段就是半径；经过        ，同时两端        。这样的线段才叫圆的直径。

三、 小组讨论，揭示规律

师：学到现在，关于圆，我们已经认识了圆心、半径、直径，会用圆规画出了圆，其实圆心、直径、半径中，还蕴藏着许多规律呢，同学们想不想自己动手来研究一下？

请同学们利用手中的圆片、直尺等研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，在小组里讨论，并完成学习单。

学习单：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（3）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

（4）你还发现了什么？

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“学习单”上，并在小组内先进行交流） 

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，哪一小组愿意上来分享你们的研究成果？ 

生1：在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。（你是怎样得出你的观点的？——折）

生2：在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。（你用什么方法来得出的？——量、折）

生3：同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（介绍一下你的验证方法——折、量）

生4：圆时轴对称图形，有无数条对称轴。（折）

生5：圆的大小与圆的半径有关，圆的位置与圆的圆心有关。

小结：看来，在同一个圆中可以画无数条半径、无数条直径，在同一个圆中半径的长度都相等，直径的长度也都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

四、联系文化，巩固练习

1、对答如流：填表。

2、火眼金睛：判断题

学生独立判断，并说明理由。

3、挑战自我：观看视频。

4、感受文化

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 

生：圆心。 

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 

生：在同一个圆中，半径一样长。 

生：在同一个圆中，直径一样长。 

师：这几个字，和刚才大家的发现怎么样？ 

生：完全一致。 

师：更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 

生：特别的自豪。 

生：特别的骄傲。 

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。 

五、圆的运用，全课总结

1、通过今天的学习你有哪些收获？

师：同学们的收获真多啊！

2、圆运用于我们生活的每一个角落，成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一）

师：感觉怎么样？

生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

师：在一切平面图形中，圆时最美的。这正是圆的魅力所在啊！

3、同学们，短短一节课，我们只是初步地认识了圆。走进数学的天地，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天这一刻开始，继续探索，去了解更多关于圆的规律。好吗？

4、最后让我们带着对圆的认识思考，为什么这些情况要设计成圆形？

 教学反思：

《圆的认识》，以前虽然学生在生活中接触过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特点和性质还是比较困难的，小学数学概念的教学过程，是一个复杂的思维过程，又是一个发展学生思维能力的过程。学生正处在逻辑抽象思维形成的阶段上，要使他们全面、正确的理解数学概念，就应该灵活采取各种教学方法，培养学生的思维能力

一、 联系生活，培养学生的思维能力。

数学来自现实生活，学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。因此，我从生活中引入圆，通过看一看、想一想，抽象出圆的表象，培养了学生的抽象思维能力。

二、 自主探索，培养学生的思维能力。

在本节课中，我给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识。例如，在教学中，同学们用各种学具创造圆的过程，培养了学生的发散性思维能力。

三、 动手操作，培养学生的思维能力。

学生学习数学的过程就是自己“做”数学的过程，因此，要将学生形成数学概念的过程转变为在操作中思考和分析的过程。例如，在教学中，学生通过画一画、量一量、折一折、观察等一系列活动中，动手操作，积极思考，主动探索，经历了知识形成的过程，培养了学生综合性思维能力。

总之，我通过多种方法培养学生各种思维能力，但也存在着不足，比如，在课堂上还不够放手，如果能够给孩子更充足的时间去创造、探索、交流、合作、发现，可能孩子们的收获会更多。