《比例尺》教学设计

湟里中心小学   谈莉

教学内容：

苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册第43页例6以及随后的“练一练”及“练习八”的第1-3题。 

教学目标： 

1、感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。 

2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力； 

3、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣； 

教学重点：

比例尺的应用。

教学难点：

比例尺的实际意义。

教学过程： 

一、情境导入 

谈话：同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米，但这么辽阔的地域人们却可以用一张并不很大的纸画下来了。 

出示大小不一的中国地图，提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识-----比例尺。（板书课题：比例尺） 

二、探索新知 

1、出示例6 

学生读题。

提问：草坪的平面图是怎样画出来的？（圈出“按比例缩小”）

提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 

指出：图上距离就是把真实物体按比例缩小后画出的平面图的距离。实际距离就是实际物体之间的距离。 

谁来说一说题中长方形草坪的长和宽的图上距离和实际距离分别是多少？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法 

谈话：我们用列表的策略来整理题中的条件和问题。先在表格中填上条件，谁来说一说？

提问：要求长的图上距离和实际距离的比，想一想，怎样写出5厘米和50米的比呢？

（提示：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比 ？） 

明确：因为图上距离和实际距离单位不同，先要把它们统一成相同单位，再根据要求写出比之后进行化简。 

学生独立写出比并化简。

交流：你写出的比是怎样的？（根据学生板书比及化简过程。）

提问：你能写出宽的图上距离和实际距离的比并化简吗？（学生写后交流，师板书过程）

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 

提问：这里的1：1000是哪两个数量的比？（板书：图上距离：实际距离） 

谈话：像我们刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。（板书：=比例尺） 

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

你能说说这个比例尺1：1000表示的是什么意思吗？（学生交流） 

说明：比例尺1：1000是图上距离和实际距离的比，前项表示图上距离，后项表示实际距离，所以比例尺1：1000表示图上距离是实际距离的1/1000，反过来表示实际距离是图上距离的1000倍。

回顾:比例尺是怎样得出的？ 前项和后项各表示什么意思？

说明：比例尺是用图上距离比实际距离得到的比，它的前项表示图上距离，后项表示实际距离。把图形缩小时，比例尺通常要写成前项是1的比。

4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺 

提问：比例尺1:1000表示图上1厘米相当于实际距离多少米？你是怎样想的？

说明：比例尺1：1000表示实际距离是图上距离的1000倍，也就是图上1厘米表示实际距离1000厘米，是10米。所以比例尺1：1000还可以用线段这样表示。（画出线段比例尺）这里的每一格长1厘米，表示实际距离的单位要写在线段上数据的最后，这样就能知道图上1厘米长度表示的实际距离是多少。这是比例另一种表现形式。

追问：你能说说这里线段表示的比例尺是什么意思吗？

说明：从这个线段表示的比例尺上看，可以知道这里的图上1厘米表示实际距离10米。像1:1000这样的比例尺通常叫做数值比例尺；用线段形式表示的比例尺通常叫做线段比例尺。 数值比例尺和线段比例尺都是比例尺的表示形式，都反映了图上距离和实际距离的关系。

提问：从这个线段比例尺来看，这与1:1000的含义相同吗？

5、提问：什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？

小结：比例尺实际上是一个比，表示的是平面图的图上距离与实际距离的比，反映了图上距离与实际距离的关系。比例尺可以写成数值比例尺，也可以用线段比例尺表示。

三 巩固练习 

1、说说下面比例尺表示的意思

（1）房屋平面设计图    比例尺1：100

（2）精密小轴承零件图纸   比例尺5：1

2、做“练一练”第1题 

先让学生同桌互相说一说，再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。 

3、做“练一练”第2题

让学生各自测量、计算，再交流思考过程。

4、做“练习八”第1题 

让学生独立解答，巩固计算比例尺的基本思考方法。

5、做“练习八”第2题。 

先让学生独立测量出图上距离，再把数值比例尺转换成线段比例尺。 

6、做“练习八”第3题 

先让学生各自解答，再指名说说解题时的思考过程。 

四、全课小结 

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 

教后反思：

《比例尺的认识》这一教学内容是一节概念课，是学生学习了比和比例的知识之后的综合应用。教学目标是让学生理解比例尺的意义，会求比例尺，能进行数值比例尺和线段比例尺转换。在学习过程中，采取阅读、交流、对比等教学手段，注重培养学生的能力，达到教学目的。课后，反思整个教学过程，主要有以下的优点和不足。 

一、从实际生活出发，激发学生学习兴趣。          

在引入阶段，我通过以下的几个问题：“你知道我们的国土有多大吗？你能把这么大的国土画在一张小小的纸上吗？怎么画？” 引导学生感悟要把物体的实际距离缩小画在图纸上。由此来引出图上距离、实际距离、以及比例尺的定义。这样设计的目的是从生活实际出发，引出学习内容，使学生明白学习比例尺的意义和用途，激发学生的学习兴趣。 

二、练习形式多样，教学效果较好。 

整节课体现“先学后教，以学定教，精讲善练”的教学理念，课堂结构合理，练习时间充足，练习形式多样，围绕重点内容设计练习，让学生从不同角度理解掌握比例尺的知识，较好地完成教学目标，教学效果较好。 

三、不足之处。 

当学生阅读自学完比例尺的定义后，我没多加强调说明，造成个别学生对比例尺定义的理解不够透彻，在后面练习中出现下面两种错误：①比例尺带了单位；②图上距离和实际距离的位置调换。如果教学时，让学生自学交流后教师能提出下面两个问题让学生讨论：①比例尺有单位吗？②图上距离和实际距离能调换位置吗？学生交流讨论，能加深学生对比例尺的理解，避免或减少练习中出现上面两种错误。