认识几分之一

湟里中心小学  杨亚君

教学内容：苏教版小学数学第六册第64—65页。

教学目标:

1、 学生在具体情境中进一步认识分数,知道把一些物体看作一个整体平 均分成若干份,其中的一份表示这个整体的几分之一。

2、 学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中,进 一步培养抽象、概括能力,增强用数表达和交流信息的能力。

3、 学生进一步体会分数与现实生活的联系,了解分数在实际生活中的应用,感受分数的意义和价值。

教学重点、难点:初步理解一个整体的几分之一。

教学过程:

一、 情景引入

谈话：两只小猴在树林里玩，猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果，要把这个桃分给2只小猴，想一想，怎么分才公平？（平均分）什么是平均分？

把一个桃平均分给 2只小猴，你知道每只小猴分得这个桃的几分之几？（1/2）这里的1/2是一个分数，2表示什么意思？1呢？

揭题：今天这节课, 我们进一步来认识分数。

二、探究

1、 认识整体的二分之一

(1)提问:吃完一个桃，小猴们觉得还不过瘾。于是,猴妈妈又拿出一盘桃。如果把这盘桃平均分给 2只小猴,每只小猴能分得这盘桃的几分之几?

刚才我们先后得到 2个 1/2, 这两个1/2有什么不同？第一个 1/2表示的是什么意思?第二个 1/2呢?

指出：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2；把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

(2)我们来看看这盘桃到底有多少个，小猴猜可能有6个。

把 6个桃平均分给 2只小猴,怎么分呢?我们来分一分。

这里有 6个桃(课件演示)老师用集合圈圈起来,看作一个整体,平均分成2份,可以用一条虚线表示，每份是这个桃的几分之几？

再来看看刚刚我们分桃的过程,把 这盘桃平均分成 2份,每份有几个桃？这 3个桃是几份中的一份呢?(2份) 平均分成 2份,其中的一份就用分数(1/2)来表示。左边这一份是这盘桃的 (1/2) ,右边这一份也是这盘桃的(1/2) 。

这个 1/2是什么意思呢?(把一盘桃平均分成 2份,每份是这盘桃 的 1/2.

(3)你认为这盘桃还可能是多少个呢？（这盒桃可能有 4个或者 8个,你会 表示出 4个桃或 8个桃的二分之一吗?）请你拿出学具分一分，说一说。

说一说你是怎样表示二分之一的?每份有几个？

交流,展示。收集错题,师生共同纠正。

(4)课件同时展示三次分桃示意图。

引导:这里每盘的个数不同，每份分的个数也不同，为什么每份可以用1/2来表示？

小结:不管一盘桃有几个，都可以把它们看作一个整体，只要都是平均分成2份，每份就是它的1/2。

这里有一筐桃,把一筐桃平均分成 2份,每份是这筐桃的几分之一?如果这筐桃有 100个呢? 200个? 1000个呢?你有什么想说的?

小结:不管这筐桃有多少个,都可以把它看成一个整体,平均分成两份,每份 就是这个整体的 -----二分之一。

2、 认识整体的几分之一

过渡:其实这盘桃就是6个，猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃,这时,又来了一只小猴。这一次，猴妈妈把这盘桃平均分成几份呢?

启发:把这盘桃平均分成 3份,每份是这盘桃的几分之几? 展示, 交流。追问:如果把这盘桃平均分成 6份,每份是这盘桃的几分之一?

引导:我们来看一下刚才的几次分桃

比较:都是 6个桃,表示每一份的分数为什么不同?

明确:,平均分的份数不同了,表示每一份的分数也就不同了。也就是说，把一个整体平均分成几份,每份就是这个整体的几分之一。

3、完成试一试,比较异同

如果一盘桃有 12个, 12个桃可以平均分成几份?每份各是它的几分之一?学生拿出作业纸，先分一分、再填一填。学生独立完成

交流:谁来说说 12个桃可以平均分成( )份,每份是它的( )分之一

你有什么发现？

通过以前的认识，我们已经知道，把一个物体或图形平均分成几份，每份是这个物体或图形的几分之一；通过今天的学习，我们又知道可以把几个物体，如6个桃、8个桃、几十个桃看作一个整体，把这个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

除了把一盘桃、一筐桃看作一个整体平均分，在我们身边，还能把哪些物体看作一个整体？

三：练习巩固

1、想想做做第1题，对，几个球也可以看作一个整体，每个球是这盒球的几分之一呢？每个蘑菇是这盘蘑菇的几分之一？

2、想想做做第2题，用分数表示涂色部分。

说说前两个为什么都可以用1/4来表示？

小结：把一些物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3、想想做做第3题，在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

选择一个说说你是怎样分的？

4、想想做做第4题。

（1）学生拿出18根小棒，拿出这些小棒的1/2，互相说说拿了多少根？

你是怎样想的？

说明：拿出18根小棒的1/2，就是把18根小棒平均分成2份，拿出这样的一份，这一份就是9根，这9根就是这些小棒的1/2。

（2）你能拿出这些小棒的1/3，先拿一拿，再和同桌小朋友说说怎样拿的？拿出这样的一份，这一份就是6根，这6根就是这些小棒的1/3。

（3）引导：你还能拿出这些小棒的几分之一？

交流：你拿了这些小棒的几分之一，是多少根，怎样拿的？

小结：拿出18根小棒的几分之一，，就是把18根小棒平均分成几份，拿出这样的一份，就可以知道这一份是多少根。

四、总结收获，拓展延伸

这节课我们进一步认识了几分之一，你有哪些收获？

最后小猴将和我们一起来分享一组数据：据卫生部、教育部联合调查，目前我国学生近视发生率接近1/2，居世界第一位，有调查显示，青少年近视有9/10是因为错误的握笔姿势。这里的1/2是什么意思？把全国的学生平均分成2份，近视的学生占其中的一份，看了这个数据你有什么想说的？是啊小猴也提醒大家，掌握正确的写字姿势，远离手机和电脑，保护眼睛！这里的9/10是我们下节课要学习的分数，认识几分之几。

教学反思：　　

“认识一个整体的几分之一”这部分内容是在学生认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几的基础上学习的，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中的一份，学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几和解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。　　

从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。创设情境，让数学与生活相联系。数学来源于生活又应用于生活，在教学中，创造分桃子的熟悉情境，让学生借助生活经验来学习知识，激发学生学习的积极性。本节课我利用猴妈妈给两只小猴分桃子的情景，先复习把一个桃分给两只小猴，紧接着马上提问把一盘桃分给两只小猴，每只小猴分到这盘桃的几分之几，让知识拓展得自然、流畅。同时出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。在教学中假设桃的个数，让学生分一分，明晰“一个整体的二分之一”的含义，之后平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。同时假设一筐桃的个数是30个或31个，排除学生每份个数是否是整数的干扰。认识一个整体的二分之一后创设“又来了一只小猴该怎么分”让学生自然过渡到学习一个整体的三分之一、六分之一上，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。　　

在数学教学中运用对比，可以突出教材的重点，突破教材的难点，让学生辨别易混淆内容，联系前后知识，充分运用知识迁移来学习新知识。在本节课的教学中，充分应用对比，让学生在对比中进一步感知“几分之一”的含义。第一次对比：一个桃子的二分之一和一盘桃的二分之一的对比，区分一个物体的二分之一和一个整体的二分之一的不同。第二次对比：从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个，突出桃的个数虽然不同，但都可以看成一个整体，平均分成2份后，每份都是整体的二分之一，让学生逐步明晰“一个整体的二分之一”的含义，使学习过程本身的价值得到充分展现。第三次对比：三盘桃都是6个，分的结果为什么有的用二分之一表示，有的使用三分之一表示，而有的又是用六分之一表示，从中得出结论，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。　　

在整节课的教学中注重知识的迁移，发挥学生的自主学习能力，尽量让学生在轻松愉快的氛围中学会知识。