笔算两位数除以一位数（首位不能整除）

武进区湟里中心小学 周琛彦

一、复习导入，唤醒经验

同学们，体育节快到了，学校采购了一些体育用品，分给报名的班级。

（1）第一题，你能快速口答吗？真厉害！说说你是怎么算的？

（2）第二题请你也像刚才那样快速口答并说说是怎么算的？

小结：这是我们之前学过的“两位数除以一位数的口算”，口算时，我们都把被除数先分成两部分，再分别去除以除数，最后把两部分的结果加起来。今天我们将继续学习两位数除以一位数（板书）。

二、操作体验，理解算理

情境出示：学校还采购了一批羽毛球（出示情景图）请你说一说，从图中你知道了哪些数学信息？那你会列式吗？

问题冲突：42÷3，你还能像刚才那样快速口算吗？

预设1：（不会）看来有点困难，我们请出小棒来帮忙。

预设2：（会）你可真厉害，你能说说和刚才的口算有什么不同吗？我们请出小棒一起来思考。

谁愿意先到黑板上分一分？

你遇到什么困难了？（这1捆不能再分了，这两根小棒也不够分了）那你有什么好办法吗？（把最后一捆拆开）大家觉得这个办法好不好？

现在，请同桌两人合作，借助桌上的小棒来分一分，并想一想、说一说你们打算先分什么，再分什么？ 

学生操作。（相机展示学生的过程：①分3捆 ②1捆拆10根  ③最后的结果）大家看，老师拍了一位同学操作的过程，请你来说说你是先分什么，再分的什么？（我先分完3个十，再分12个一）

追问：你是在分的过程中有一步很重要，是什么？（把1个十转换为10个一。）

你们也是这样分的吗？把分的过程再和同桌说一说。

小结（边说边分）：我们先把4个十分掉了3个十，再把剩下的1个十和2个一合起来继续分，最后把两次分的结果加起来就是每个班分的个数了。

三、自主尝试，符号记录

谈话：请你来当数学翻译家，用自己喜欢的数学式子把我们刚才两次分的过程记录下来。谁来读一读活动要求 

（1）列一列：数学式子。 （2）标一标、圈一圈：两次分的过程。

听清楚了吗？请你拿出学习单完成第1题。

照片展示学生对的作品

①（30÷3=10，12÷3=4，10+4=14）

②正确的竖式

你能在他们的记录中找到两次分的过程吗？是的，他们的过程有第一次分，也有第二次分。

辨析：错误资源

提问：这也能记录两次分的过程吗？

预设：是呀，刚才我们不是一下子分好的，每一次分的过程都要在竖式中记录下来。第一种竖式我们不知道14是怎么分来的。第2种没有分完，要继续分到没有剩余。

让我们把能够记录这个过程的正确竖式再来说一说、写一写吧！边说边板书示范正确的除法竖式。

（十位上的4÷3商1，表示每个班分1个十，所以写在十位上，一三得三，这个3写在哪一位上？是的，对着十位写，表示分走了30个球，还剩下？1个十和2合起来组成12，继续分，12÷3得4，写在个位上，3×4=12看，分完了吗？是的，我们发现正好分完没有余数。）把横式的结果和答句补充完整。

追问：42下面的3表示什么？（第一次分的30个球）

12表示什么？（第二次分的12个球）

看，我们的除法变成了两层楼，每一次分的过程都可以完整地记录下来。（完善板书）这就是我们今天要研究的笔算两位数除以一位数。

请你在学习单上像老师这样再列一列竖式吧！

除法可以怎样验算呢？（乘法）

也就是用每个班分到的14个×3个班级，看看和羽毛球的总数一不一样。我们要先写验算：谁愿意到黑板上来写一写？

其他同学在学习单上写一写。

四、沟通联系，理解本质

谈话：除法竖式和我们之前学过的加法、减法、乘法的竖式有何不同？（四人小组讨论一下）（42+3、42-3、42×3、42÷3）

预设1：长得不一样，除法竖式最长。

预设2：除法写两层，其他只要一层。

虽然他们的书写形式不同，但它们都记录了算的过程，（小棒图）

看＋、—、×都是从——个位算起，而今天学习的除法竖式却是从高位算起。

追问：那为什么除法要从高位算起呢？谁来试着说一说

回顾刚才我们分小棒的过程一起说（表扬：关键点）

（课件）刚才我们先分了几个十，也就是先分大单位，再分了几个一，也就是再分小单位。

五、巩固练习，拓展应用

1. 说说你是怎样分的？再列式解答

谈话：生活中还会经常遇到平均分，这些物品你会先分什么再分什么？

①72元买了3顶同样的帽子，每顶帽子要多少钱？

②52个毽子平均分给4个班，每班分多少个毽子？

③60瓶矿泉水平均分给5个小组，每组多少瓶？

④90个乒乓球平均分给4个班，每个班分几个？

是的，分东西时，我们先分大单位，再分小单位更方便，所以，通常除法竖式从高位算起一样。

男生选1.3，女生选2.4做在学习单上。

拍照（男生2份）交流，（女生两份交流）

大家看90÷4，这个竖式和之前的竖式又有什么不一样？（有余数）

是的，这道题不光要分2次，还有余数2，表示没有分完，不够再分了，所以余数要比除数小，那像这样的题该怎么验算？

也就是可以用商×除数+余数看看等不等于被除数。

请你把90÷4的竖式自己再列一列，并验算一下。

你会用竖式计算两位数除以一位数了吗？

2.请你来估一估商是几十多， 再用竖式计算。

64 ÷ 5  85 ÷ 3  96÷ 3（这是首位可以整除的，不光可以口算，还能列竖式计算）   91 ÷ 2

六、回顾总结

今天我们学习了（笔算两位数除以一位数），回顾今天的学习过程，我们是如何探究的？你有何收获？

是的，今天我们先回顾了之前学习的两位数除以一位数的口算，再通过小棒分一分知道了每个班可以分多少羽毛球，还尝试通过竖式记录了两次分的过程，知道了除法中分大单位再分小单位比较合理，以后我们就要用这种方法继续学下去······