不含括号的三步计算式题

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第70~71页例1、“试一试”和“练一练”，第72页练习十一第1~4题。

【教学目标】

1. 学生联系具体问题的情境，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2. 学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。

3. 学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。

【教学重点】

不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。

【教学过程】

一、复习导入

谈话：同学们，在数学王国中，有一座符号城堡，有一天，三个数宝宝12、3、15前来拜访，他们之间会发生怎样的故事呢？你可以将他们自由组合，看看能组成几个算式吗？先组一组，再和同桌说说你准备先算什么，再算什么。

讨论：谁来说说你的算式？ 你先算什么再算什么？

提问：这些都是我们之前学习的不含括号的综合算式，像这样的算式，我们都是怎样计算的？

小结：是呀，我们可以看到，乘除在一层，加减在另一层，这就是两级运算，所以在不含括号的算式中，这样的两级运算，我们先乘除再加减（板书）。而同层之间，像这样的同级运算，只要从左往右依次计算（板书）。

今天，我们要就带着以前学习的知识，继续来学习新的本领。

二、教学新知

看，小红来到了体育用品商店，说一说，你从图中知道了哪些数学信息，能解决这个问题吗？

提问：还需要知道哪些信息？（一副中国象棋和一副围棋多少元）

课件补充信息

谈话：解决问题，读懂题意，理清数量之间的对应关系很重要。你打算怎样解决？我们一起来看活动要求，小朋友也可以跟着轻轻的说一说。

活动要求：（音频读） 

1.想一想：你准备先算什么，在算什么。

2.列一列：选择喜欢的方式列出算式。

3.说一说：同桌交流自己的想法。 

资源呈现（呈现学生的分步算式）

他们的做法你们都看懂了吗？他们的做法有什么相同？又有什么不同？谁来说一说。

同学们，你们的想法和他一样吗？是啊，在解决这个问题时，两位同学不同在于一个是先算围棋的钱，一个先算象棋的钱。但两种做法都是根据单价×数量分别求出了买象棋的钱和围棋的钱，再根据买中国象棋的钱＋买围棋的钱=一共用去的钱（板书）。

还有一些同学，结合着以前的经验是这样来列式解答的。他是怎样来解答的？（综合算式）

仔细地比一比、想一想，综合算式和刚才的分步计算有什么相同的地方呢？

（还是用买中国象棋的钱＋买围棋的钱=一共用去的钱）

是的，不论是分步算式还是综合算式，我们都是按照数量关系，分别求出买中国象棋的钱和买围棋的钱，再相加就是一共花的钱。

观察两个综合算式，先想一想，这两位同学的计算过程你都看懂了吗？

有点困惑，那我们再请本人再来解说一下，这是哪位同学的作业？你和第一种解答过程有什么不同？

师：其他同学呢？你们觉得按这样的顺序计算有道理吗？

你愿意选择哪一种表达？

小结：数学讲究简洁，根据数量关系，我们可以同时求出买中国象棋的钱和围棋的钱再相加，同时计算两个乘积能使计算过程简便一些。

我们再一起把计算过程说一说，边说边写，补算式。最后，我们再写上答句。

对比：同学们看，这个算式（板书）和我们之前的综合算式有什么不一样呢？（算式更长，数更多，符号更多……）

数一数，有几个运算符号？（3个）

我们把这样的算式称为三步计算式题，这就是我们今天要研究的不含括号的三步计算式题。（板贴课题）

变式：

解决了刚刚的问题，这个问题你能解决吗：三副象棋比四副围棋便宜多少元？

请你像刚才那样读懂题意，理清数量关系，在学习单上列综合算式解答。

（快速校对）

（4×15-3×12）（预设：根据数量关系，用四副围棋的钱减三副象棋的钱，计算时可以同时计算三副象棋的钱和四副围棋的钱，再相减）

 练习：

脱离情境，你还会计算吗？240÷6-2×17仔细观察这道题的数与符号，你认为应该怎样计算，完成在学习单上。

（板演，找划横线的学生）这位同学的计算过程大家同意吗？

（你看这位同学情商多高啊，为了让大家一眼看出他先算的部分，他用了什么小法宝呀？他每一次计算时都把先算的部分用线划出来了，我觉得在他身边就像一根魔法棒一样，太牛了！同学们也可以这样，提醒自己弄清运算顺序。能先算的要先算，不能算的照抄下来。）

提问：观察这三个算式，你有什么发现？（加减在中间，乘除在两边）

追问：他们是怎样计算的？

小结：是的，不含括号的三步计算式题中有两级运算，计算时也是先乘除，再加减。而像这样前后两步都是乘除运算的算式，我们可以两步同时计算，使过程更加简单一些。

 三、试一试

相信这类题目你们已经会做了。当然，并不是所有的三步计算式题都是这种类型的，请你来探究，150＋120÷6×5。

活动要求：

1.想一想：仔细观察算式，想一想怎么解决？

2. 做一做:把计算过程写下来，先算的部分用横线划下来。

3. 说一说：在运算的过程中要注意什么。   

提问：你的得数是多少？（预设：询问三种答案250、850、9）

这么多种答案，看来在这里大家出现了分歧，我们一起来辩一辩。同意250的人多少？9的人呢？850呢？咦，同意850的人这么少，这是为什么？老师在刚刚的过程中也收集了几位同学的作业，我们一起来看一看。（呈现学生不同资源）

=150＋20×5      =150＋100      =270÷30        =150＋20×5

=150＋100         =250          =9              =170×5

=250                                         =850

（找原来850的学生）还同意850吗？你为什么一下子倒戈了，能说说原因吗？

指出：看来计算过程中，遵守运算顺序非常重要。

（老师示范：我们得到了一个计算小贴士：运算顺序）

提问：剩下几位同学的作业呢？你更同意谁的？为什么？

接下来我们就开展一次小型辩论赛，请你为你的阵营发言，思考计算三步混合运算式题，你有什么计算小贴士要提醒大家注意的？可以把你的想法在小组内商量商量，如果得到其他的小贴士，也可以像老师那样简洁的写下来。

提问：谁来说说？补充。

（预设①得数是9的同学没有认真观察算式，也没有按顺序计算。这道算式中有加乘除三种运算，且乘除号在后面，根据运算顺序，应该先算乘除再算加减，而乘除连在一起，要从左往右按顺序计算→运算规则、仔细观察

②第二种得数250正确，但是书写不规范，不参与计算的要照抄下来→规范）

PPT演示：同学们都非常善于思考，总结了这么多计算时的好方法。运用这样的方法，我们再重新认识一下这个算式，在这道算式中有乘除和加减在一起，要先算乘除法，再算加减法，而这里的120÷6×5在一起，从左往右，应该先算120÷6，为了清楚地表示运算的过程，没有参与计算的先照抄，下一步也是按这样的运算顺序计算。

 根据我们刚才讨论的一些经验，现在我们再一起在黑板上写一写，在这道题中，有乘除和加减，先算120÷6，我们把他划下来，150没有参与计算照抄下来，20×5表示先算除法再算乘法，下面一步，这里先算什么？先算20×5，把他划下来，=150+100=250（边写边板书）

有错误的同学请改正，过程不规范的同学也试着像这位同学一样规范完成，做对的同学轻声读一读你的计算过程。

提问：观察今天学的三步计算式题，请思考，他们和以前学的不含括号的两步混合运算之间有什么区别和联系呢？

指出：是的，其实不含括号的三步计算式题只是比原来多了一步，但还是运用我们之前的计算顺序计算的，计算时我们还是要养成好的计算习惯，先观察，再按运算规则计算。

四、来挑战。 

带着这样的方法，我们一起来看。

20-20÷20×20      20×20-20÷20

（1）说一说：有什么特别之处？

预设1：数相同，运算符号也相同”，

预设2：运算顺序不相同。

（2）算一算。学生独立运算，再请两位学生（投影）并介绍自己的运算顺序和书写要求。

（3）比一比：做完这两题有什么感受吗？

小结：即使数相同、运算符号相同，但运算顺序不同，结果可能就会有很大的差别，这说明运算顺序非常重要。

五、来连线

看来难不倒大家，提高难度，你能将下面分步计算与对应的综合算式连起来吗？

        12÷2=6           2×3＝6          18÷3＝6

        6×3=18          12-6＝6           12÷2＝6

        18－18=0         18＋6＝24           6＋6＝12

    18＋12－2×3     18＋12×3－2    18÷3＋12÷2     18－12÷2×3

（投影）校对：你都连对了吗？

提问：这个算式（18＋12×3－2）你认为应该先算什么？

提问：我看有的同学很快就连好了，有什么妙招吗？

小结：分步算式改写综合算式时，我们可以观察算式的顺序，找出前两步得数，再把结果对应的算式带入，就变成了综合算式。

六、填符号

请你看清要求，填上符号，让算式成立。

6○6○6○6=12

6○6○6○6=35

6○6○6○6=7→要加括号

（谁先填好黑板展示，互动：是对的吗？可以用手势判断）

提问：你是怎么想的？（12表示2个6，那我要凑2个6，这里已经有了1个6，那么后面3个6能凑出2或6吗？35应该怎么想？36-1,36很简单，那么1呢？）

回顾反思：回顾我们这节课的学习，谁能再来介绍一下三步计算式题计算时要注意的小贴士？（运算规则、观察算式、规范书写、画横线……）是的，从前面学习的两步混合运算，到今天学习的三步混合计算式题，这些小贴士都适用。

一起来看最后一题，老师看见好多同学都空在那里，看来今天的学习还不能解决，我们可否再引入其他符号让等式成立？下节课我们将继续来研究三步计算式题。