有效教学是一个古老而又年轻的话题。在20世纪上半叶，西方开展了教学科学化运动，有效教学应运而生，一经提出，就成为国内外课程与教学研究领域关注的重点。从杜威到布卢姆，从斯金纳到加涅都非常重视对有效教学的理论和实证研究，也取得了一定的研究成果。20世纪80年代，美国的加里?D鲍里奇、梅里尔?哈明、佩尔?蒂埃三位学者分别著书研究有效教学，使有效教学在实证方面有了进一步的发展。近年来，我国教育界对“有效教学”也十分关注，从学术界到学校，从学者到一线的教师都进行了大量的研究和实践。吕渭源、陈德厚、韩立福等学者都有研究专著问世，钟启泉、孔企平、崔允漷等大量的学者关于有效教学的研究论文也大量地发表在学术期刊上。有效教学之所以得到国内外教学工作者的密切关注，其中几个重要的原因是：

（一）随着知识经济的迅猛发展，综合国力竞争日趋激烈，国家发展越来越依赖于大量的创新型的高素质人才。社会的竞争对教育提出了高要求，培养会学习、善创造的社会有用人才是教育界面临的重大课题。社会的需求是本课题研究的前提。

（二）随着现代科学技术的发展，数学的作用日渐突出，有专家深刻地指出：“高技术本质上就是数学技术。”“数学：关键技术的关键。”面对数学的急剧发展，人们越来越深刻地认识到应用数学的价值。改革数学课堂教学方法，形成一套有效的、开放的、对学生的终身发展有用的教学策略，培养高素质的数学人才是本课题研究的重点。

（三）二十一世纪初，我国推进了第八次基础教育课程改革，出台了学科课程标准。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课改的理念，新课标的要求为本课题研究指明了方向。

（四）有效教学倡导“以学生的发展为本”，关注教学的效益，关注学生的进步和发展，这与新课程的理念是相吻合的，符合社会发展的要求。有效教学不仅是一种理念，也是一套策略，这在国内外许多学者的研究中得到证实，而且提出了一系列的有效实施措施。专家的引领为本课题研究提供了理论基础。