小数乘小数
教学内容：五年级上册第86-87页，小数乘小数
教材简析：本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而， “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法，同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。
教学目标：
1、学生借助已有的经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确的用竖式计算小数乘小数。
2、学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。
3学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：确定积的小数点位置。
教学过程：
一、基本练习
口算下面各题。
5×0.5 20×0.4 1.1×4
0.39×100 1.8×10×10 237÷100
（设计意图：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力，这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。）
二、探索新知
1、引入。
出示情境图。（小明房间、阳台平面图）
师引入提问：根据图中的数据你能提出哪些数学问题？
（生提问）
教师板书：1、房间的面积是多少平方米？
2、阳台的面积是多少平方米？
提问：这两个问题分别怎样列式计算？
根据学生回答板书：3.6×2.8 2.8×1.15
师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。
板书课题：小数乘小数
（设计意图：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣，进而诱发学生主动解决问题的内驱力。通过比较，把新知与旧知有机联系起来，新课的导入顺畅自然。〕
2、估算。
师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。
（学生估计）
让学生说一说是怎样估计的。
预设：1、3×3=9，面积在9平方米左右。
2、4×3=12，面积比12平方米小。
板书估算结果。
通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。
（设计意图：这里的估计即是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来的探索笔算方法提供一种支持，学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。）
3、试算。
师：3.6×2.8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？
提问：可以把两个小数看作什么数来进行计算？
教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。
教师选取不同的结果板书在黑板上，学生可能出现下面两种情况：
3 . 6 3 .6
× 2 . 8 × 2 . 8
—————— ——————
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
—————— ——————
1 0.0 8 1 0 0.8
师：你认为哪种算法可能是正确的？为什么？
师：根据估计的结果，大家一致认为10.08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数点位置。
4、明理。
师：谁愿意说一说3.6×2.8的积为什么是两位小数？
学生小组讨论后交流。
师小结：两个因数都乘10后，也就相当于原来的积乘100，要得到原来的积，应该把整数相乘的积除以100，也就是从1008的右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。
（设计意图：按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。这时学生说自己的想法、理解示意图的意思、同桌互说推理过程，教师再适时小结，引导学生一步步完成整个推理过程，有效的突破了本课的教学难点，认真体验了新知的形成过程。）
5、验证。
师：我们用计算器验证一下。
6、回顾
师：我们是怎样计算3.6×2.8的？
学生小结：先把他看作整数乘法，再根据积的变化规律一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大100倍，要得到原来的积，只要把小数点向左移动两位。
7、试一试
师：那么在计算阳台的面积时，在积里应该怎样点上小数点？先在括号里填上合适的数，再把这道题做完。
一人板演，其余同学填在书上。
提问：你是怎样想的？
学生小结：一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大1000倍，要得到原来的积只要把小数点向左移动3位，得到3.22。
同桌同学互相说一说想法。
（设计意图：“试一试”一方面是对例1的巩固，可以让学生独立解决，进一步巩固推理过程，另一方面是对总结计算方法的铺垫，这里主要解决是积的小数位数的确定这一问题，让学生通过填一填，说一说，明确算理。）
8、比较总结。
师：比较两题中两个因数中小数位数和积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？
学生观察,交流，小结：因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
提问：小数乘小数怎样计算？
学生在小组里说一说，再集体交流。
根据学生的交流板书：1、先按整数乘法算出积是多少。
2、再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
学生齐读。
（设计意图：有了例1和试一试两题为基础，让学生通过观察比较，总结出计算方法，提高学生的归纳总结能力。）
三、巩固练习
下面我们一起运用今天学习的知识来解决几个问题。
1、完成想想做做1.
你能给下面各题的积点上小数点吗？
学生独立完成，一人板演，集体校对。说一说是怎样想的。
2、完成想想做做2.
三人板演，集体校对，重点说说怎样确定积的小数点的位置。
3、完成练习十五2.
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
先观察，说一说各错在哪里，在改正。
四、全课总结
这节课你有哪些收获？
五、布置作业
练习十五1、3.
反思：在本课的教学中，我并没有像传统的计算课那样，精讲多练，而是充分让学生讲一讲你是怎样想的，你是怎样做的。例如例题讲解后，我组织了2个学生交流怎样计算，再让学生同桌互相说一说，确保了每一位同学都能对算理由清晰地认识；在试一试的教学、想想做做的教学中，我都会选择一题或学生自己选择一题说说你是怎样想的，让学生把计算过程用语言表达。虽然本节课的练习不多，但基本上都能叙述计算的过程，当然就能掌握了计算的方法，同时也培养了学生的语言表达能力和数学思维能力。
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