内容摘要：应用意识
在此要搞清两个概念，这就是“应用数学”与“数学的应用”。在以往长期的数学研究过程中，数学家习惯地常将数学分为两类：一类是纯粹数学，它主要研究数学本身的内部规律，暂时撇开具体内容而以纯粹形式研究事物的量的关系和空间形式；另一类是应用数学，它主要是从数学领域之外的自然现象、社会现象等的研究中产生的，着眼于解决实际问题，解释和说明各种自然现象、社会现象，从而把量的关系与空间形式同事物的质联系在一起来研究。二者常常在研究的动机、态度、方法以及满意的标准方面各不相同。但二者之间又是紧密相联的：对纯粹数学来说，应用数学是它的一个重要源泉，而且现在仍然是纯粹数学灵感的经常的来源──但是，那不是绝对必需的；对应用数学来说，纯粹数学的概念和演绎法是一种工具，一种布局的计划，而且常常是对客观世界的真理的一种强有力的启示，因此是应用数学的有机整体中一个不可缺少的部分。
这样一来，应用数学就成了一个专有名词。而关于“数学的应用”，主要是从数学科学本身的特点──具有高度的抽象性、严谨的逻辑性，从而导致具有广泛的应用性的角度来说明数学学科的作用，特别是它在教育中的对人的发展的重要作用的。也就是说，数学的应用强调的是掌握数学科学的理论，并将其应用于现实之中。它与“应用数学”的区别是，后者带有浓厚的研究的色彩，而数学的应用更突出的是学习与使用数学科学已有的成果。
在数学教育中，我们所说的“应用意识”主要是指数学的应用这方面的含义。也就是说，看到了数学的普遍应用性特点。数学的结果──定理和理论──既重要又有用；不仅如此，最好的结果还是精美而且深刻的。通过其定理，数学向科学既提供了真理的基础，也提供了正确性的标准。
除了定理和理论外，数学还提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析、从数据进行推断，以及运用符号等，它们是普遍适用并且强有力的思考方式。应用这些数学思考的方式的经验构成了数学能力──在当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能批判地阅读，能识别谬误，能探察偏见，能估计风险，能提出变通办法。数学能使我们更好地了解我们生活在其中的充满信息的世界。
为此，数学教育中提出要对学生进行数学的应用意识的培养。此时，应用意识的主要含义是指，善于从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种问题的心理倾向性。
心得体会：
培养应用意识的做法可从三个方面展开：一是将数学知识应用在数学课内，通过一些简单的应用可以直接引起学生的学习动机，让学生看到数学知识的用处；二是将数学应用在其他学科的学习中，通过数学与其他学科的联系，使学生深刻认识到数学科学的思想方法对于科学发展的作用；三是将数学应用于实践活动中，通过用数学的知识解决现实生活的问题，培养学生的应用意识。
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