统计与可能性
教学内容：教材第90---91页。
教材分析：教材让学生通过实践活动认识某些事件可能发生的机会，并学习有关的统计内容。这是在学生进行过简单的统计和已经初步认识某些事件发生的不确定性基础上安排的。教材通过让学生摸球的实验，引导学生先估计、再实验、再统计分析数据，从实验中发现摸到两种球的次数是差不多的，体验事件发生的可能性是相等的。并且在此过程中，学会用画“正”字的方法收集、记录数据。这部分内容的重点是让学生在实验活动中探索出事件发生的可能性的大小并做出适当的结实。教材设计一系列实验活动充分提供给学生自主探索、自主发现的机会，有利于促进学生学习能力的发展。
学习目标：
1、经历与体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画正字的方法收集整理数据，体会统计是研究解决问题的方法之一。
2、经历试验的具体过程，能对试验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
3、培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。
教学重难点：重点是通过活动认识一些事件发生的等可能性，难点是理解任意摸一次球，红球和黄球的机会是相等的。
教学过程：
一、故事导入，复习活动
1、阿凡提的故事：阿凡提在地主巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活,小气的巴依不想付工资给阿凡提,于是想了个歪主意.对阿凡提说:“阿凡提，我这儿这两张纸条让你抽，上面分别写着“付工资”“”和 “不付工资 ” ，如果你抽到哪一张，我们就按哪一张上写的办，你还是有一半机会的哦”。如果你是阿凡提，你会怎样想？（引出“可能”）
2、复习“一定”“可能。”
（1） 出示装有3个红球的口袋，提问：如果从中任意摸出一个球，该用哪种词语来描述摸球结果？（一定摸出是红球）
（2）往口袋加入3个黄球，提问：如果从这样的口袋中任意摸出一个球，该用哪种词语来描述摸球结果？（可能摸出是红球，可能摸出是黄球）
3、揭题：在我们生活中，有些事情一定会发生，有些事情不一定会发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：可能性）
二、活动体验，感受过程
1、掷硬币游戏，初步感受可能性。游戏规则。
（1、）竖着把硬币放在10厘米左右的高处让硬币自由落在杯中每人抛10次。
（2、）用自己喜欢的方法在草稿纸上做好记录。
（3、）抛完后，小组长统计本小组的情况并汇总，填好记录表，组内同学共同校对。
（4、）活动时我们要互相合作，有秩序，保持安静。
教师统计：思考：出现正面和反面的可能性是怎样的？先在小组里讨论．学习目标1，2
2、摸球游戏
（1）猜测
出示口袋：口袋加入3个黄球，提问：如果遮住眼睛从这个口袋中每次任意摸出一个球，摸出以后再把球放回口袋，一共摸40次，猜一猜，红球和黄球可能各摸多少次？学生自由猜测。
（2）验证
这仅仅是我们的猜测，向知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？（摸一摸）
游戏规则：1、摸前先把袋中球搅一搅，然后转过脸去从中任意摸一个，摸出后回头看一看，给大家看自己摸到的是什么颜色的球，把球再放入口袋中，按这样，大家轮流摸，一共４0次。2、组长用画“正”字的方法来记录。3、摸完后，组长填写统计表，其他同学负责校对。4、活动时我们要互相合作，互相谦让，控制好音量，请各小组在小组长的带领下分工。
怎样用画“正”的方法来记录，谁来给我们介绍一下？教师在黑板演示一下。
A、明确分工：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务，请各小组在小组长的带领下分工，组长记录，副组长数次数，其余监督。
B、活动体验：学生分组试验，填写统计表，教师巡回指导学习目标1，2
（3）归纳，小组汇报统计结果，教师实物展示。
提问：统计的结果和我们的猜测差不多吗？我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？如果继续摸下去，摸到红球的次数和黄球的次数会怎样？
3、老师对学生的回答进行小结：在篓子里红黄球个数相同的情况下，从篓子里每摸一个球，摸得次数又比较多，那么摸到红黄球的次数是差不多的。这就说明在这种情况下，任意摸一个球，摸到红黄球的机会是相等的，也就是说摸到红黄球的可能性是相等的。
小结并揭示学法：说明从装有3个红球和3个黄球的袋子任意摸出一个球，摸到红球和黄球的机会是相等的，也就是说可能性是相等的。
提问：
（1）我们是用什么方法来记录摸球的结果的？你觉得用画“正”字的方法好不好？（记录简便，整理迅速），
（2）记录之后我们又对数据作了怎样的处理？（填入统计表板书：统计可）见我们用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法。
（3）通过试验和统计得到什么结论？（摸到红球和黄球的可能性是相等的）
用的是什么方法？
小结：猜测----验证----结论
过渡：想不想用我们刚才的方法做第三个游戏？
三、抛小正方体
1、教师出示两个面上都有1、2、3的小正方体。游戏规则：1、按顺序上抛小正方形，不宜太高，看落下时“1”“2”“3”朝上的次数，按这样，大家轮流抛，一共30次。2、组长指派一人用画“正”字的方法来记录。3、抛完后，组长指派一人填写记录表和统计表，其他同学负责校对。
2、各组汇报，学生上台填入数字
3、提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗？你发现了什么？先在小组里说一说。
4、教师：在这种情况下，抛的次数越多，数字123朝上的次数越接近。这三种情况的可能性是相等的。
5、刚才我们做了三个游戏，不知道你们会不会用学过的知识动手摆一摆？
（1、）任意摸一个，不可能是红球。袋子里应怎样放球？
（2、）任意摸一个，可能是红球。
（3、）每次任意摸一个，摸50次，摸到的红球和黄球的次数差不多。
要求：小组讨论，组长摆放。逐个回答，小组讨论，指名一人回答。学习目标2，3
四、回顾阿凡提得故事，照应开头。
阿凡提非常生气，他一下就看出了巴依的鬼主意，两张纸条上写的肯定都是‘不付工资’，自己无论抽到哪一张都得不到工资。于是，聪明的阿凡提灵机一动，对巴依说：“老爷，我还是让您来先抽吧，您抽完，我就不用再抽了，您也可能有一半的机会的哦”。巴依听了，只好乖乖把工资付给了阿凡提。（巴依抽到的一定是‘不付工资’）看来，统计与可能性的知识和我们生活还是很有关系的。
今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性。（板书“与”），老师过了一个愉快而又难忘的40分钟，你学会了什么？知道了什么？
五、作业设计：
1、在一个正方体的六个面上写“1”“2”“3”，使得这个正方体任意抛出，落下后“1”“2”“3”朝上的可能性都相等。（）个面上写“1”，（）个面上写“2”，（）个面上写“3”。
2、抛40次1元的硬币，用画“正”字的方法，把落地的结果记录下来，并整理成统计表。根据统计结果，你能得出什么结论？
教学反思：
《统计与可能性》这一课，主要研究可能性相等的情况，本节课是用实验来验证可能性相等这种情况的，但实际上通过实验基本上是不可能来验证可能性相等的，比如：让学生做的实验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。最后学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告诉学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而实验做下来反而学生发现不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个实验合在一起，让学生对比比较发现：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个实验的结果比较接近，间接说明相等。再让学生拿出小正方体自己计划看到1——6的数的情况，再根据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让学生说说生活中事件的可能性。
整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习主动性，但由于教学学具准备不恰当，影响了教学效果，给学生产生了错误的 判断，如果能为每组准备一个纸盒，这样就可避免这种情况发生了。
从开始备课到正式上课为止，自己对所预设的教案始终都没有肯定，觉得教材里还有很多值得思考的问题没有挖掘出来，上完之后再进行反思，觉得这整个过程充满了探究的乐趣，思考的乐趣，抉择的乐趣，猜测与验证的乐趣……因此，我想到，学生的学习过程也应该充满猜想、验证、推理、探索、交流等丰富多彩的活动，他才会有参与的兴趣，也才能体验到学习的乐趣。
整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习主动性，但由于教学学具准备不恰当，影响了教学效果，给学生产生了错误的 判断，如果能为每组准备一个纸盒，这样就可避免这种情况发生了。
从开始备课到正式上课为止，自己对所预设的教案始终都没有肯定，觉得教材里还有很多值得思考的问题没有挖掘出来，上完之后再进行反思，觉得这整个过程充满了探究的乐趣，思考的乐趣，抉择的乐趣，猜测与验证的乐趣……因此，我想到，学生的学习过程也应该充满猜想、验证、推理、探索、交流等丰富多彩的活动，他才会有参与的兴趣，也才能体验到学习的乐趣。
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