9月份研究教案
平形四边形面积的计算
教学前的思考：
本节课教学内容《平行四边形的面积》选自小学数学五年级上册。平行四边形的面积计算是学生在掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。那么,教材这样编排也就给学生留下了比较充分的探索面积计算方法的机会。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中，通过提出要解决两块地的面积大小的问题，让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。
教材提供了两种提示性的探索方法：一是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；二是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。教材还安排了一个观察的环节：观察平行四边形和长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些都十分有利于学生自主学习、主动探索，促进学生的动手操作实践能力的培养和发展。
教学过程：
（一）、回顾导入：
谈话：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，并对平行四边形、三角形和梯形也有了一些初步的认识。今天，我们就运用这些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。（揭示课题：平行四边形面积的计算）
（二）、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
（2）要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）。
可以用数格子的方法，也可以用转化的方法。学生交流后，比较这两种方法，突出转化的方法更方便、快捷。
在例1的教学过程中要注意引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的，熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在计算面积中的作用。
（2）出示例1中的第2组图
要求：选择合适的方法比较这两个图形的大小吗。（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你打算用什么方法得出这个平行四边形的面积？（学生交流）
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
教师一方面要鼓励学生用不同的方法实现转化，另一方面强调要沿平行四边形的高剪开，以便达到转化成长方形的目的
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，为什么都沿着平行四边形的高剪开？把平行四边形转化成长方形，图形的什么变了？什么没变？（形状变了，面积不变）（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结
3、教学例3：
完成学习目标4
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
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转化后的长方形
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平行四边形
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长（cm）
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宽（cm）
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面积（cm）
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底（cm）
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高（cm）
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面积（cm）
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（2）学生操作，反馈交流。
讨论：1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？为什么？
2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你是怎么知道的？
3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？你是怎样想的？
（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）
在例3的教学中，教师要为学生提供动手实践，自主探究的机会，让学生经历平行四边形面积公式推导的全过程。理解公式
（三）、巩固练习：
1、第82页的第2题。请大家在书上完成。
谁来说一说你是怎样求的？
2、（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？
请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
等底等高的平行四边形的面积相等，
3、书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
在解决问题时也注意了面积单位的变化！
（四）、课后总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学反思：
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。4、学生理解并掌握平行四边形的面积公式。5、学生理解平行四边形面积公式的推导过程。本课通过清晰的版块设计，注重学生数学思维的发展，提高课堂效率。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。
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