摘要：学生解决问题策略的习得和形成正是在学生解决问题的过程中感悟和总结出来的，它蕴含在解决问题的过程中，同时又要形成一种策略，在解决问题中灵活运用。它一般可以分为以下四个阶段：一、准备阶段：选择合适的问题，激发学生对解决问题的策略的需求；二、孕育阶段：激活和重组相关知识，引导学生探索新的解决问题的策略；三、明朗阶段：恰当变换问题情境，帮助学生形成新的解决问题的策略；四、延伸阶段：运用策略解决问题，进一步体会解决问题的策略的价值。
关键词：解决问题 策略 过程
解决问题是20世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念。《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿) 将解决问题作为一个重要目标。通过解决问题，可以发展学生的创新意识和实践能力，发展学生的数学理解和数学思维。学生在解决问题的过程中发展数学思考策略是重要的，“策略”的原意是计策和谋略，它是一种思想。“解决问题的策略”就是解决问题的计策与谋略。具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择的运用。数学解题策略既是制约数学解题效果的基本因素，同时也是衡量个体数学解题能力的重要标志。有效的数学解题策略能帮助学生以较少的时间和精力耗费去获得较好的解题效果。所以让学生掌握解题策略，是培养和提高学生解题能力的一种重要手段。
小学生习得和形成解决问题策略的一般过程是怎样的呢？下面我结合自己的工作实践，以苏教版四年级数学下册《用画图的策略解决有关面积计算的问题》为例，谈谈我的看法。
心理学家澳勒斯根据发明家解决问题的经验，探索创造性解决问题的过程，将解决问题的过程分为四个阶段：即准备、孕育、明朗和检证。学生解决问题策略的习得和形成正是在学生解决问题的过程中感悟和总结出来的，它蕴含在解决问题的过程中，同时又要形成一种策略，以便在今后的解决问题中灵活运用，因此我把它以分为准备、孕育、明朗和延伸这四个阶段。
一、准备阶段：选择合适的问题，激发学生对解决问题的策略的需求。
要让学生真正经历解决问题的策略的形成过程，在数学活动中自主领会策略的内涵，首先要善于诱发学生形成策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。这样，承载策略的数学问题的选择就显得至关重要。我认为，承载策略的数学问题要具备几下几点：
第一，问题具思考性。问题呈现后，要让学生感受到新问题的复杂，运用以往的解题方法和策略无法顺利地解决问题，不由自主地形成探索新的解题策略的意识。同时，问题的难度又不宜过大，解决问题的过程非常繁琐反而不利于体现策略对解决问题的重要性。如苏教版四年级数学下册《用画图的策略解决有关面积计算的问题》中，教材安排的例题：“梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？”学生已有的相应知识基础是简单的长方形的面积计算、从条件或问题出发分析数量关系以及用列表的方法整理问题。四年级学生的思维仍以形象思维为主。在此基础上教材首先出示纯文字的问题，这对一般学生来说具有一定的复杂性，学生对题中数量关系的理解还是比较模糊的，列表的策略也不能反映出数量关系，因此，必须找到一种新的策略来解决这一问题。
第二，问题具有现实性。问题的内容应该是学生熟悉的内容，是结合学生生活实际的。心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。学生对于他们所熟悉的生活情境，他们的知识则能自觉、顺利地发展。问题以学生熟悉的、具体生活问题的方式出现，可以激活学生原有的经验，产生了探索数学知识的愿望，为学生探索新的策略作铺垫。
二、孕育阶段：激活和重组相关知识，引导学生探索新的解决问题的策略。
现代的认知心理学把解决问题看作是一种认知的活动。认知科学涉及发现一个现存的问题如何与解题者记忆中的概念和观念联系起来。解决问题实际上是把问题与记忆中的知识体系联系起来。当学生在面临稍复杂的问题时，存在记忆中的绝大多数信息并没有被调到起来，只有少部分信息进入工作记忆中。教师只要通过稍加引导，激活学生原有的知识体系，便可让学生朦胧地感受到策略的运用。如在上述例题出示后，教师进行提示：“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”。学生通过画示意图整理了条件问题，数量关系就呼之欲出了。再进一步启发：“要求原来花圃的面积，先要求什么？”引导学生从问题出发，结合示意图确定连接条件和问题的重要环节，即先要求出原来花圃的宽。在这一过程中，学生关注的更多是问题有没有得到解决，对问题承载的策略只有模糊的印象，但学生已经体会到策略的价值：能有效地解决问题。
在这一阶段中，要注意让学生在探索地过程中获得成功的体验，从而树立学好数学的信心。在解决问题的过程中，学生已经不是简单地对已有的知识信息的再加工，而是全身心的投入。教师要尊重学生的探索。也许在探索的过程中，学生有很多错误的想法与做法，又如在上例中画的图不符合比例不美观，甚至不能解决问题时，教师要有足够的耐心，给学生探索的空间和时间，问题一旦解决，他们就能获得成功的体验。对于有错误的同学，加以指导，对于获得成功的同学，及时给予鼓励和表扬，促使学生乐于探索，建立起自信心。
三、明朗阶段：恰当变换问题情境，帮助学生形成新的解决问题的策略。
通过对解决问题的探索，学生对策略的运用只是初步的感受，真正的策略还没有明朗化，学生需要通过类似的问题，进一步体会到运用策略的价值，从而形成新的解决问题的策略。如上例，在解决完第一个问题后，学生的学习积极性被调动，探索的信心增强，但还没意识到自己已经运用了策略，教师可以趁热打铁，出示类似的稍复杂的面积计算问题，如：“小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？”把例题进行一个简单的变式，由长的增加变为宽的减少。学生读题后，感受到问题的复杂，也意识到前后两题的联系，立刻会回顾到用画图的策略来分析问题，寻找过渡问题。当学生再一次通过画图的策略解决了问题，及时总结，便能领悟到策略在解决问题过程中的运用，那解决问题的策略就浮出水面了。
在这一阶段，要注意引导学生及时反思和总结。反思是学生活动中非常重要的一个环节，是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。对于小学生来说，他们解决问题，很多人都是凭借自己的经验来解决问题，这其中带有很多的经验性和随意性。当学生有了一定的经验，教师可以组织学生讨论、反思探索解决问题的过程，加以归纳，才能使学生形成的策略内化，形成新的知识技能和方法。
四、延伸阶段：运用策略解决问题，进一步体会解决问题的策略的价值。
学习策略是为了更好的运用策略。实际问题是千变万化的，学生能够利用某种策略，对问题进行进一步的思考，使结论更一般化，久而久之，学生解决问题时便能逐步形成主动运动策略的积极心态，运用策略的水平也能相应地得到提高。
针对每个具体的问题，怎样来用好策略来解决，还需要学生在各个情境中理解和运用。在教学中，要注意将多种策略进行比较，避免学生机械地套用解决问题的策略。如：“张庄小学原来又一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？”这一个问题就可以引导学生用画图的策略和列表的策略来解决。这样，既能使学生体验解决同一问题的不同策略，又能增强学生灵活运用策略解决问题的能力。
解决问题中的策略意识对发展学生的数学思考和数学思想是重要的。教师要在学生解决问题的过程中不断发展他们的策略性知识，促进学生思维的发展。
参考文献：
1、孔企平：《小学数学课程与教学论》，浙江教育出版社2003年版。
2、徐斌艳：《数学教育展望》，华东师范大学出版社2003年版。
3、中华人民共和国教育部：《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社2001年版。
4、《义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书》（四年级下册），江苏教育出版社，2005年12月第2版。
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