教学内容：教科书第36——37页。

教材简析：这部分内容主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。第一段是“拼拼算算”。教材首先要求学生将两个1立方厘米的正方体拼成一个长方体。在学生体会到体积没有变而表面积发生了变化后，重点让学生比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么变化。通过比较，引导学生发现拼成长方体后，表面积减少了2个正方体面的面积。在此基础上，继续引导。接下来，让学生将两个同样的小长方体拼成一个大长方体。教材中呈现了三种不同的拼法，引导学生在观察中思考：哪一种拼法得到的长方体表面积最大，哪一种拼法得到的大长方体表面积最小，分别比原来减少了多少。第二段“拼拼说说”。教材首先让学生比较用6个1立方厘米的正方体拼成的 两个不同长方体的表面积，初步发现其中的规律后，再让学生通过实际操作寻找把10盒火柴包成一包的不同方法，并分析其中哪种包装方法最节省包装纸。

教学目标：
1、学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：让学生通过操作探索并表面积变化的规律。
教学难点：经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题。
教学过程：
一、 拼拼算算，寻找规律
活动一：探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、师：老师这里有一些小正方体，这些小正方体的棱长都是1厘米，你知道这样的正方体体积为多少吗？它每个面的面积呢? 它的表面积是多少？
2、师：今天我们的研究活动就从这些小正方体开始，你能把两个正方体拼成一个长方体吗？

3、学生动手操作。（两位学生在移动白板上操作）
4、学生交流。

5、提问：拼成长方体以后，不管你怎么拼，与原来两个正方体相比，它们的体积有没有变化？为什么？
6、提问：把长方体和原来的两个小正方体的表面积之和比，表面积有没有变化？

学生讨论。

（投票器及时反馈学生的比较结果。A：变化了。B：不变。）

（根据投票器）学生选择后说明判断的理由。
让学生思考并回答。
学生可能的发现：
A、两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。
B、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。
不管学生用哪种方法表达，教师根据情况再提出相应的问题。
提问：减少的是哪两个面的面积？为什么减少了？
7、根据学生回答，教师演示并提问：
把两个正方体拼成一个长方体，拼了几次？减少了几个面？
8、出示表格
随着学生的回答在电脑上板书结果。
活动二、用若干个小正方体拼成大长方体，观察表面积的变化情况
1、正方体的个数 2
拼的次数（重叠的次数） 1
原来正方体一共有几个面 12
拼成长方体后减少了原来几个面的面积 2
提问：将3个相同的正方体像这样摆成一行（白板操作）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
2、学生交流。教师白板书写。
3、4个相同的正方体像这样摆成一行（白板操作）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？先想象一下再学生交流。教师白板书写。（后操作演示）
4、5个呢？你能直接告诉我表面积比原来减少几个正方形面的面积？
5、8个呢？表面积比原来减少几个正方形面的面积？
6、提问：n个呢，表面积比原来减少几个正方形面的面积？为什么？

小结：我们通过操作、观察和比较发现将N个相同的正方体排成一行，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（n-1）×2个面的面积。

活动三：设计6个相同的小正方体拼成长方体的包装盒。

下面我们运用我们发现的这个规律来解决一个问题。

同学们有没有送过礼品给亲朋好友呢？为了让礼品更美观，我们通常在它的外面加上一层包装。

出示：有6个相同的正方体的礼品，现在要将它们包装一下送给好友，你打算怎样来包装它。

学生先想象一下，再说一说。两种包装。

提问：哪种包装最节省材料？说说你的理由？（投票器选择，说明理由。）
交流：

1、计算。

2、减少的面不一样。

小结：在总表面积不变的情况下，拼接次数越多，拼成的长方体的表面积就越小，越节省材料。

活动四：用两个完全一样的长方体拼成一个大的长方体
1、 引入
老师：如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？我们来进行下一项活动：

中秋节时，我买了两盒这样的月饼送给我的妈妈。每盒月饼长15cm，宽9cm，高6cm，你能帮我设计一个最节省材料的包装吗？

请同学们小组为单位，寻找最节省材料的包装，并说一说为什么这样包装最节省材料？

抢答交流。

(1)一共有几种包装方法？

（2） 每种拼法分别减少几个面？
（3） 每种拼法减少的表面积一样吗？分别减少哪两个面的面积？
（4）算一算三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎么计算的？
小组合作，老师巡视。

（5）我们一起来算算这三种包装的表面积，看看它们每个至少要用多少平方厘米的包装纸。

学生计算交流。验证。

如果要把两个相同的长方体拼接成一个大长方体，怎样拼接表面积最小？怎样拼接表面积最大？

小结：把两个相同的长方体拼接成一个大长方体，将最大的面拼接所拼成的长方体的表面积最小，将最小的面拼接所拼成的长方体的表面积最大。

活动五：10盒磁带的包装设计
1、谈话：师：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。这就是我们今天主要学习的内容：表面积的变化。

在生活中还有许多这样的问题。

（1）实践：先出示磁带盒。
师:图书馆老师从市图书馆买回来十盒磁带,为了方便携带,需要把十盒磁带包装成一包，如果是你，你打算怎样包装？小组里的同学一起商量一下，并说明你这样包装的理由。
（2）请学生说自己想法，师生共同探讨。（投票器抢答，学生汇报小组合作成果）

蓝牙传输活动情况，两种不同的包装。两名学生说明理由。

指出：不光要将最大的面重合，还要比较5个小长方体拼成的长方体的6个面，看哪个面的面积最大就将哪个面重合 ，这样最节省材料。

课后延伸：课后，请同学们以“我的包装设计”为主题，10盒磁带的包装设计为主要内容，将你的设计，你这样设计的理由以手抄报、图纸、数学日记、小论文等形式记录下来，放在你的成长材料记录袋中。

三、全课总结
    这节课我们通过摆一摆、说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？