随着课程改革的不断推进，有些教师矫枉过正，一味追求热闹的课堂，华而不实的教学场面不断上演：小组合作 “百花齐放”、情境创设“花枝招展”、生活数学“花样百出”，真可谓“乱花渐欲迷人眼”。可透过浮华背后，理性审视这些热闹非凡的课堂，未必都真正提高了课堂实效。“有效的课堂”是教师永恒的追求。教学中，教师要摒弃无效花哨的表演，留给学生充足的活动时空，引导学生不断地将知识层层由表及里地剖析，看到知识建造过程中的“脚手架”，亲历知识的发生发展过程，建构有效的数学课堂。

一、   一、追根寻源，亲历知识的优化过程。

苏霍姆林斯基说：“如果把掌握知识的过程比喻为建筑一幢大楼，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料，真正的建筑师是学生自己。”课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中，教师提供适合学生探究的“建筑材料”，引导学生主动参与探索新知识，不断产生“怎么来的？”“为什么是这样的？”的疑问，再通过追根寻源的探索，发现知识的优化过程。

例如，教学“角的度量"时，当学生认识到通过测量角的度数，比较角的大小时，教师没有直接向学生介绍测量角的方法，而是让学生在直尺和10度小角中选择量角工具，学生用小角测量比较出角1和角2的大小后，教师又出示角3，学生用10度的角去测量角3的时候，学生提出疑问：“角3不能用小角正好量完，怎么办？”教师的一句 “你能想办法改动一下手中的量角工具，使测量的结果可以精确地用一个整数来表示吗？”引发学生思考，学生想到了把小角平均分成两份，教师又问“你们认为怎么样？”学生的思维又起波澜，就问道：“好像分两等份，有时也不会正好用整数表示结果，我想还要分更细。”此话一出，马上引起大家的共鸣：“把用来作单位的角继续分下去，分得份数越多测量的结果越准确，可以把小角分成10等份。”课件演示18个小角拼成了一个半圆，每一个小角又分成10等份，学生马上又有意见了“每小份都有线，太密了”“每10小份一条线就看得更清晰”“得有刻度”，根据学生的建议，改进了量角器，并让学生用这样的量角器量一个开口朝左的30度角（一边指向180，一边指向150），再次激起矛盾冲突，引发学生作更深入的思考：如果从左边起再标一圈数字，就可以更加方便、准确地读出开口朝左的角的大小了。至此，一个科学的量角器就诞生了。学生在这样不断地追根寻源中，进行“提出问题――解决问题――再次提出问题”的良性循环，亲历了量角器的优化过程，整个认知过程“由表及里”、“由浅入深”、“由复杂到明朗”，符合儿童的认知渐进过程。问题的不断提出，又不断地冲击着儿童的思维，学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，不但知其然，更知其所以然，尝到了自己探索数学规律的乐趣。

二、关注经验，亲历概念的形成过程。

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上”。教师要充分利用学生已有的经验，让学生在数学活动中逐步完善原有的粗浅认识，体会概念的形成与发展的过程。如教学《圆的认识》时，在日常生活与活动中，学生已经积累了相当丰富的关于圆的经验，使他们获得了有关圆的最初步的观念，虽然这些概念是非正规的、不系统的，甚至是模糊的、错误的，但都为他们学习圆奠定了必要的基础。因此在探究圆的相关知识前先让学生借助圆规试着画一个圆。画完后，让学生猜一猜“有的同学画的不够理想，他可能在哪里出问题了？”有的学生说“他可能拿圆规不规范，没有捏住圆规的把柄”；有的学生说“可能带针尖的一端移动了”等。总结完画圆存在的问题后，再让学生想办法使全班同学画出的圆一样大，让学生感受圆的大小与半径有关；接着让学生用自己的话说一说这是一个多大的圆。在这一过程中学生不断地利用原有经验背景对新的数学现象作出解释、进行加工,学生建构的不是书本上的静态的知识,而是充满灵性的数学，是学生自己的数学。并且在同伴们七嘴八舌的反馈中学生能自觉地把自己的实践过程加以回顾、反思，总结出更加准确的科学概念，真正亲历、体验到概念的形成过程。

三、鼓励争辩，亲历结论的完善过程。

马克思说：“真理是由争辩确定的。”没有争辩，就无法“别同异”、“辩是非”。课堂是生命交流的驿站，是思维碰撞的舞台。面对着一个个有血有肉、充满个性的学生，教师应当充分相信学生，尊重他们的个性，相信他们的潜能，满腔热情地为学生创设交流、讨论的机会，鼓励争辩，让他们敞开心扉，在心与心的交流中，在情感的互动中，在思维的碰撞中完善结论，享受学习的乐趣。

在学习“分数的认识”时，一位教师给学生提供下面的争辩话题：把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。一场激烈的争辩开始了。甲方代表把手中的圆平均分成两份问道：“我是不是把这个圆分成了两份？”乙方：“是。”甲方举起其中的半个圆，问：“这份是不是圆的二分之一？”乙方：“是啊。甲方咄咄逼人：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”乙方转守围攻。乙方代表顺手从圆形纸片上撕下一块，高举着分得的两部分质问：“这是分成两份吗？”甲方：“是。”乙方举起小小的一份：“这是圆的二分之一吗？”甲方底气不足：“不是。”乙方咬住不放：“既然不是二分之一，为什么要同意这种说法呢？”甲方心服口服。这时，教师从幕后走到台前：“祝贺乙方同学，同时也感谢甲方同学。因为有了你们的发言，才给我们带来了一次有意义的讨论，使我们对这个问题了解得更深刻。你们敏捷的思维，善辩的口才给大家留下了深刻的印象。无论是胜利者还是暂时的失败者，你们都是成功者，都应感到自豪。”课堂上响起了掌声。学生在争辩中不仅加深对数学知识的理解，而且从同伴的身上学到了勇于挑战、善于学习的态度和技巧，学会倾听、接纳与欣赏。教师几句简单的鼓励，让胜利者的脸上洋溢着体验成功的欢乐；让暂时失败者找回了面子。在交流中，经验得以分享；在质疑中，知识得以确证；在补充中，意义得以拓展；在争辩中，结论得以完善。

四、直面错误，亲历错误的纠正过程。

课堂教学中，教师往往拘泥于时时提醒学生不要出错，生怕学生出错。次次的提醒和对学生错误的层层设防，把学生的错误连同创造的可能一起掐死在萌芽中。社会心理学家曾指出：“我们甚至‘期望’学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”学生探索新知的过程往往不是笔直的，会产生这样或那样的错误。从“以学生的发展为本”的个性化教育观来看，不掩盖学生的错解，直面错误，让学生暴露错解，有时甚至教师故意出错，让学生分析错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而纠正错误,增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。

在教学中，教师要摒弃浮躁，讲求实效。让学生每一次小小的发现都表达着他们对数学学习个性化的体悟与创造；每一次小小的补充，都见证着他们数学经验的蕴育和理解能力的提升。让学生亲历获取知识的过程，真正“触摸数学”，让高效的课堂成为学生挥洒激情、展示智慧、彰显个性的大舞台。

  随着课程改革的不断推进，有些教师矫枉过正，一味追求热闹的课堂，华而不实的教学场面不断上演：小组合作 “百花齐放”、情境创设“花枝招展”、生活数学“花样百出”，真可谓“乱花渐欲迷人眼”。可透过浮华背后，理性审视这些热闹非凡的课堂，未必都真正提高了课堂实效。“有效的课堂”是教师永恒的追求。教学中，教师要摒弃无效花哨的表演，留给学生充足的活动时空，引导学生不断地将知识层层由表及里地剖析，看到知识建造过程中的“脚手架”，亲历知识的发生发展过程，建构有效的数学课堂。

一、   在教学中，教师要摒弃浮躁，讲求实效。让学生每一次小小的发现都表达着他们对数学学习个性化的体悟与创造；每一次小小的补充，都见证着他们数学经验的蕴育和理解能力的提升。让学生亲历获取知识的过程，真正“触摸数学”，让高效的课堂成为学生挥洒激情、展示智慧、彰显个性的大舞台。