第一课时：圆柱和圆锥的认识

一  教材简析：

本课时是苏教版小学数学六年级下册P18-19,随后的练一练和练习五的1-4题。这部分内容是学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。掌握圆柱和圆锥的特征，为后面的圆柱侧面积、表面积和圆柱、圆锥的体积打好基础。例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。第4题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。教学重点是掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

二、教学目标：

1．学生通过观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2．学生通过在小组合作交流活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.学生在学习过程中相互合作，培养集体意识，提高能准确用数学化语言描述的能力。

4．学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

5.学生在学习过程中养成仔细观察物体，自主探讨然后相互交流，善于听取他人建议的习惯。

教学具准备：

1、圆柱和圆锥形的实物、模型

2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

三、教学过程：

（一）、创设情景  导入新课

1．  教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,

提问：

上面这些物体认识吗？分别是什么？

如果将它们按形状分成两类，怎么分？

如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）

在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？

2．  今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥

（学习目标1、5）

　　教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．

（二）、探究圆柱和圆锥的特征

A探究圆柱的特征。

1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？

2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

　　（1）用手平摸上下底，有什么特点．

　　（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？

　　（3）用双手摸侧面,你发现了什么?

3．讨论、交流、总结

（1）教师根据学生的回答，并板书：

底面 2个平面 完全相同 圆

圆柱                   

              侧面 1个  曲面

4．圆柱的高．

出示高、低不同的两个圆柱．

(1)直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．

   (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，

说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

教师先画出一条高，再让学生画高。

教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

5、巩固概念：

什么是圆柱的底面？

什么是圆柱的侧面？

什么是圆柱的高？

读书P18页，进行勾画。

（学习目标1、2、3、5）

教师小结：圆柱上下是一样粗的。圆柱上下两个面是完全相同的圆形。圆柱有1个面是弯曲的。圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面积。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

B、研究圆锥体的特征。

1.引导观察

（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。

（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：

          顶点：1个

                     侧面（曲面）

          面：2个

底面（圆） 

（3）师指导透视图，示范画。

画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。

2、圆锥高的认识

（1）高在哪里？

（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）

（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

（教师小结：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。）

（学习目标1、2、3、5）

三、巩固练习。

1、完成练一练。

⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。

⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2．看图选填。（在方框内填序号）

选用答案：①高 ②底面 ③圆心 ④半径

 

3．  150平方厘米=（   ）平方分米         

3/5米=（    ）厘米 

 

4.75立方米=（    ）立方分米          500毫升=（    ）升

4、完成书上的练习五的第二题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

⑵在书中连线。

5．看图计算。（单位：厘米）

 

 

7、完成练习五的第三题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？

⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。

四．课堂小结。

1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。

2、这节课你认识了什么?有什么收获?

3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。

五、家庭作业：

1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（     ）。

 

 

2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？