把握学生认知基础,促进学生有效学习

    《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。因此，“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的知识结构的重组。现在的学生在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经验和实践积累。因此教师在分析教材、吃透教材同时也要分析学生，尊重学生的生活经验和知识基础，把握好学生的认知基础，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。只有这样我们才可以进行有效的教学活动，促进学生的有效学习。
    一、积极寻找学生的认知基础，把握好适宜的教学起点
    1、利用师生对话，探讨学生的生活经验
    让学生展现他们已有生活经验，这既是对自身学习进行再思考的过程，也是给其他同学以激励的过程。因此，对于一些教学内容，可以在上课时设计一些有关新知的问题让学生尽情阐述，而教学的任务则是根据学生不同的生活经验，抓住本课知识内容的核心问题，以问题的形势要求同学们继续研究，给予解决。例如：教学“圆的周长”时，可以先进行谈话：同学们，你们知道怎样来求一个圆的周长吗？如果学生回答不上来，说明他们还不曾涉及到这个知识点，要从头开始进行教学；但如果有同学直接说出周长的计算公式：圆周长=圆的直径×圆周率，说明已经有同学涉及到了这方面的知识。但到底有多少呢？就要进一步进行寻找。因此，可以继续询问：针对这个公式，大家有什么想问的吗？肯定有学生提出：为什么可以由它来计算圆的周长？圆周率是什么？等一系列问题。教师就可以寻找到学生认知基础，把握住适宜的教学起点，从而进行教学。
    2、利用尝试练习，探求学生的知识基础
    学生具有强烈的好胜心，因此可以利用学生的这一心理特点，在课堂上设计一些和新知有关的尝试练习。一旦学生发现这些题老师没有教过，为了显示自己的知识丰富，就会倾其所有，从自己的知识储备中千方百计挑出相应的知识进行解题。教师就可根据学生的反馈情况来确定学生的知识基础，从而选择相应的教学出发点。例如：在教学“简便运算”时，可以出示：873+69+27+31，189+23-89让学生进行尝试练习并选择不同的解题方法进行反馈：873+69+27+31=942+27+31=969+31=1000；873+69+27+31=（873+27）+(69+31)=900+100=1000;189+23-89=212-89=123;189+23-89=189-89+23=100+23=123从中寻找出不同学生的认知基础，从而以此进行讲解和突破。
    3、利用数学活动，探寻学生的操作技能
    学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。而动手操作又是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出自己已有的知识基础与学习方法。因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的认知基础。例如教学《长方体和正方体的认识》时先让学生以小组为单位，利用小棒和橡皮泥搭一个长方体、一个正方体。有些小组搭出了“漂亮”的长（正）方体，有的小组搭出的长（正）方体不像样，还有的小组根本就没有搭成。面对这些问题，我让学生进行讨论处理：原来，不能搭好长(正)方体的小组，他们课前准备的小棒只有23根；搭得不“漂亮”的小组虽然准备了24根小棒，但是小棒的长短不一样。通过学生的动手实践，探索，了解学生的认知基础。从而营造了一个生动活泼的学习氛围，促进了学生的积极学习态度的形成。
    二、合理利用学生的认知基础，创设好有效的学习氛围　　
    1、利用生活经验，激发学习热情　
    目前，“数学问题生活化、生活问题数学化”已成为数学改革的一个重点。这就要求教师紧跟数学改革的步伐，在课堂设计中注重数学和生活的融合和连接，既要关注“数学思考”，又要关注“生活思考”。实践证明：如果教师在设计教学过程时能从学生的生活经验出发，巧用生活经验，可以激发学生的学习热情，提高数学的理解能力，促进有效学习。例如现在的应用题教学，学生往往不能很好的理解题意，对于稍复杂的更是难以理解（特别是低段学生），以至于应用题解题能力低下。因此，如果我们能引导学生寻找与应用题相匹配的生活情境，将应用题编成学生喜欢的小故事进行情境教学，相信可以收到意想不到的效果。
    2、利用数学情境，加强情感体验
    数学情境是数学问题产生的土壤，数学情境的精心创设是学生发现和提出问题的重要前提。情境设置是否恰当，一个重要的标准，就是看学生是否“动情”。情能使人进行深刻的思考，进行沟通和联想，促成多种体验。教师应根据教学内容，创设各种不同的教学情境，使学生获得更加丰富的体验。例如在创设问题情境时，即关注学生的个人知识和直接经验，又在情境内容上富有趣味性、挑战性和探索性，学生就能在已有的认知水平基础上，通过教师的适当引导，从中发现问题，提出问题，形成“问题意识”，从而获得丰富的发现和提出问题的数学体验。
    3、利用情感体验，形成和谐学习氛围　　
    学生对数学活动的参与程度与学习时产生的情感因素有着密切的关系。学生在学习过程中的感受、认识、情绪、态度等的交流，以及师生之间、学生之间的评价、欣赏等内容的交流，都涉及到学生的情感体验。教学中，教师应该充分考虑这些因素，尊重学生、爱护学生，关心学生，从学生的实际出发，构建宽松、民主、和谐的学习气氛，从而让学生有效地学习。例如我在教学完“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题时，设计了这样一个课堂结尾：首先进行了表扬，接着提问：我们全班有多少人？下面请发言过的同学举手，发言过的学生占全班人数的百分之几？那么没有发言的呢？请第一个发言的学生站起来，他占了全班人数的百分之几？占小组人数的几分之几？占全年级人数的几分之几？同样是这位学生，为什么百分数会发生变化呢？这样的结尾寓知识性、趣味性、人文性于一体，又很好的巩固了学生所学的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，对难点单位“1”的判断认识再次提高。整个课堂充满了人性的关怀，学生情感体验的丰富性不言而喻，学习的效果也大大提高。
    三、充分利用学生的认知积累，锻炼好学生的数学能力
    1、立足原有知识，培养解疑能力　　
    有效的教学要把学生已有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生“生长”新知识。的确，如果我们在教学设计中能灵活应用学生原有的认知基础，这对学生的解疑能力起着事半功倍的效果。比如，在教学《比的基本性质》时，我们可以引导学生根据除法、分数与比的关系猜想到“比”也有基本性质，然后让学生举例验证、总结规律，整个过程让学生自主探究，自己“创造”出“比”的基本性质。这种利用新旧知识的联系点，不仅有效地巩固了原来的知识，更有效地掌握了新知识。　　
    2、掌握操作技能，展示学课魅力　　
    学生在动手操作中，思维和想象力最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验；能够更好地促进对数学的理解，无论是知识上、能力上、还是情感态度上，均得到发展；特别是体验到了学习数学的乐趣与技巧，感受到了数学课的魅力。比如：在讲解三角形具有稳定性，而四边形具有活动性这些特征时，只凭老师的一句话学生不易理解，我就利用学生好动、好奇的心理，从学生喜欢摆弄、讨论、争辩这一认知规律出发，让学生用学具小棒围成一个三角形（固定三个顶点），拉动任意两个顶点，三角形纹丝不动；再用四根小棒围成一个四边形（固定四个顶点），拉动相对的两个顶点，原四边形在不断地变形。有效的操作活动，帮助学生加深了对三角形和四边形特征的认识，从而联想到为什么日常生活中房子的屋架、衣服架、自行车大梁、电线杆横架等制成三角形的，而活动门等常做成平行四边形的。这种简便而又形象的操作，把抽象知识变为一种生机有趣的活动过程，是充分调动学生各种感官参与概念的形成过程。在这个过程中学生手、脑并用，想与做、说与做有机结合，加深对事物和概念的理解，自行探索获取知识，充分体现了数学课的实践性。从科学角度讲学生的动手操作促进了左右脑的协调发展，使学生的思维得到了科学的支配，智能发展获得了最佳效果。
    因此只有正确把握住学生的数学认知基础，有效的加以利用，才能引导学生进行有效的数学学习活动，使数学课堂真正彰显生命的活力，把孩子们引领到我们真正想让他们去的地方。

学习不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的知识结构的重组。因此，教师了解学生已有的认知基础是进行清晰有效教学的一个重要前提。