《解决问题的策略》教学设计
倒过来推想
湟里中心小学 臧斌
教学目标：
1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：
学生学会从题目中摘录有用条件进行“倒推法”去解决问题，并根据具体问题确定最合理的解题步骤。
教学过程：
课前谈话：同学们，我先自我介绍一下，我姓臧，你们该怎么称呼我啊？我原来也到湖塘小学来听过课，你们的聪明，睿智给我留下了非常深刻的印象，我早就想给大家上一堂课，今天终于如愿以偿了。老师今天早晨从湟里经过嘉泽，然后到我们湖塘，那么我回去该怎么走？
一、导入新课。
同学们，日常生活中我们经常会碰到这类问题，解决问题就要运用科学、合理的策略，今天我们就一起来研究这类问题的策略。（板书课题）
二、教学例题，探究倒推法。
1、教学例1
（1）出示例1：问：星期天小明和小军来我家玩，我准备了400ml的果汁，倒了这样的两杯，你觉得这样行吗？怎样才公平？引出均分。（出示2张果汁卡片，一多一少）从甲杯中倒入一些果汁给乙杯，现在两杯就一样多了。（动作演示）这样一来，什么变了？
假如老师告诉你，从甲杯倒入乙杯40毫升，你能求出原来甲乙两杯各有多少毫升果汁？
（2）自主探索、合作交流。
同学们，你们先自己独立思考一下，再和你的同桌说说你是怎么想的？
学生交流思考后的想法（请2位同学说一说）
（3）回顾小结解题过程
刚才这两位同学回答的非常好，他们都是先求出什么？再求什么的？
然后又怎样想的？
小结：先根据共400毫升，现在两杯一样多，求出现在的情况——两杯都是200毫升，再倒过来推想到原来的毫升数。
同学们，除了用画图的方法，我们还可以用列表来解决这个问题。
我们来观察一下这张表格，这张表格完整吗？填写这张表格，我们是从现在想起，还是从原来想起？（板书现在 原来）你会填了吗？请同学们在作业纸上完成这张表格。
（4）感受倒推方法的特点。
回想一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？（倒过来推想）
看来，倒过来推想是个好办法，用这个策略再借助图或表格，很容易就想到原来两个杯子各有多少毫升果汁。
其实以前我们也用到过倒推的方法。你会做这些题目吗？请同学完成在作业纸上，你们都是从什么地方想起的？
例：（）＋40－30＝20，（）÷7×9＝54
评价：看来同学们很聪明，从一个题目就能总结出这类题目的解题方法。接下来我们就用这种方法来解决下面的问题。
2、教学例2(小黑板)
（1）小明和小军都是邮票爱好者，出示例2，学生读题。
师：小明现在还剩52张邮票，这其中发生了一系列的变化，你能用简洁的方式把这个变化过程一一表示出来吗？请你整理在作业纸上，如果有困难，可以参考作业纸上的提示，完成资料整理。
（2）交流整理情况，根据学生的回答板书：贴资料整理。
原来？张＋24－30＝52张
师：现在你能解决这样的问题吗？
组织交流并根据学生的回答板书。
（3）自主解答，交流思考方法。你是怎样想的？相机提问：为什么送出去30张，现在却用加法呢？为什么收集24张，现在却用减法呢？刚才我们从哪里想起的？然后逆着事情的变化顺序进行，先把后送出的30张要回，再把开始收集的去掉，一步一步倒过来推想的。
（4）师：还有不同的想法或列式吗？刚才我还看到有同学这样列式的？现在邮票的张数比原来少6张，所以倒推：只要把现在的张数再多6张，就是原来邮票的张数。这两种方法都是从现在倒过来推想，求出原来的邮票张数。
（5）小明原来是不是有58张邮票呢？那我们还需要检验一下。怎么检验呢？引导检验（集体交流检验方法）。
根据求出的答案，再顺推过去，看看剩下的是不是52张？引导检验（集体交流检验方法）。
写答语。
师小结：这两题都是已知什么数量？求什么数量?倒推的方法能解决怎样的问题？倒推过程中数量的变化与原来到现在的变化有怎样的特点？
师：刚才我们解决了两个实际问题，都运用了什么策略？运用这些策略都是从哪里开始想起？倒过来推想出原来的数量。
下面我们就用这种策略来解决更难的题目。
三、巩固应用，提高运用策略的能力。
1、出示练一练
师：这一题中哪个条件较难理解？
“拿出画片的一半还多1张”，是什么意思呢？我这里有10张卡片，你能帮我按这样的方式分一分吗？
出示资料示意图（板书）
学生独立完成，教师巡回指导
指答，结合示意图倒过来推想的过程
检验
四、全课总结，反思学习过程
通过这节课的学习，我确实感受到我们班同学非常聪明，睿智，这节课，我们学过了很多策略，列如画图、列表。。。，今天我们又学习了一个新的的策略—倒过来推想。在日常生活中遇到问题，要选择合理、科学的策略。
灵活题：
下面我们来轻松一下，把4张牌排成一行，将第一张和第三张交换位置，再将第三张和第四张交换位置，翻看结果是10、9、8、7，原来这四张牌时怎么放的？
课作：P90页 1 2两题
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