乘法分配律
教材简析
内容：乘法分配律
地位：学生在以前已经学习了运算律的有关知识，对加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律有了；较为全面的认识，为本课进一步学习乘法分配律奠定了基础。
例题分析：教材先提出“买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？”这一现实问题，引导学生根据不同的解题思路，列出两道算式：65×5+45×5和（65+45）×5。学生通过计算发现这两道算式的结果相等，能很容易地把两道算式写成一个等式：65×5+45×5=（65+45）×5，把（65+45）×5写在等式的左边，是揭示乘法分配律的意义的需要。在此基础上，引导学生比较等号两边的算式，找出它们之间的联系。接着让学生举出类似的几组算式，概括它们蕴含的共同规律，并用字母式子表示，从而发现和理解乘法分配律。这样有利于学生初步的归纳推理能力的培养。
教学重难点：引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
突破重难点措施：设置生动的教学情境，用课件将例题生动地呈现出来，并通过老师提示、学生分组讨论交流、深层启发、师生共同总结等多种灵活方式引导学生联系生活实际，主动发现规律中的乘法分配律，并通过师生互动使学生学会用乘法分配律解决生活中的简单问题。
学习目标
1学生能有意识地从身边的生活实践中发掘出乘法分配律的规律，掌握乘法分配律的基本算法。
2、学生要善于发现等号两边算式的联系，能养成善于观察与思考的能力。
3、学生学会用乘法分配律解决生活中的简单问题。
4、学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。
5、学生通过借助贴近生活的、能引起学生学习兴趣的教学研究内容，使学生在自己动脑思考解决简单的实际问题的过程中，初步体会发现规律、总结规律和运用规律解决实际问题的乐趣。
6、学生通过老师引导、自主探索、小组交流等学习活动，使学生合作解决问题。
7、学生能进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
8、学生能养成团队合作、交流、互相学习的良好习惯，在沟通中共同进步。
教学准备：多媒体课件
教学过程
（一）、设疑引入
1、 口算
（2＋8）×5 2×5+8×5
（2＋10）×3 2×3+10×3
(9+11)×6 9×6+11×6
（12+18）×5 12×5+12×5
（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）
教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗? 3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。
（一）、创设情境，引入新课
2
1、 口算
（2＋8）×5 2×5+8×5
（2＋10）×3 2×3+10×3
(9+11)×6 9×6+11×6
（12+18）×5 12×5+12×5
（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）
教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗? 3、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。
（一）、创设情境，引入新课
2
现在已经是春暖花开的季节，我们大家都脱去了厚厚的冬衣，穿上了漂亮的春装。商场里有很多春装上市，我们一起去看看。（出示例题图）
商场里短袖衫32元／件 裤子45元／条 夹克衫65元／件
提问：王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？
完成学习目标1
（二）、学习新知
1.学生动手，独立算出要付的钱数。
2.全班交流，要求学生说明算式中每一步计算的意义。
3.师说：有没有不同的解答方法？说出算式后还要说说你先算什么。
学生回答，教师板书。
⑴ 65×5＋45×5
=325+225
=550(元)
先算买夹克衫和买裤子各用多少元。
⑵ (65＋45)×5
=110×5
=550(元)
先算买一套衣服用多少元。
4.提问：这两个算式能写成等式吗？为什么？
学生回答。(要使学生认识到：两个算式算出的得数都表示5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等)
课件出示：(65＋45)×5＝ × + ×
指名说出横线上的数，各自在书上填写。
5.提问：等号两边的算式有什么联系?在小组内讨论。
指名回答。(要使学生认识到：等号左边的算式是65和45相加，再用它们的和乘5；等式右边的算式是65和45分别乘5，把乘得的积相加)
6.谈话：你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗？
注意，一定先写算式，再分别计算，如果相等，最后写等号，如果相等就把它写在黑板上。写好后在小组内交流。
1、从上课到现在，我们一共写了几组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书）
仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书）
仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书）
7.看黑板上有没有写不等的算式，如果有，共同分析找出原因。
指名说等式，教师板书。
提问：观察这些等式，你发现了什么规律？(两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。)（把相同的因数用红笔划出来）
先在小组内讨论，再指名回答。
谈活：你们发现的规律就是乘法分配律。（介绍乘法分配率的文字叙述）
如果用字母a、b、c表示3个乘数，这个规律怎样写？
学生口答后板书：(a＋b)×c＝a×c＋b×c（请学生从左到右、从右到左读两遍。观察相同的因数是谁？放在口号的外面还是里面？）
2、验证发现：（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）
（2）学生尝试写算式。验证 然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果：教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？（5）小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数．
3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。
（2）学生尝试写算式。验证 然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果：教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？（5）小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数．
3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。
完成学习目标2、4、6
（三）、巩固练习
1、 P55想想做做第1题： （完成学习目标1）
1、 P55想想做做第1题： （完成学习目标1）
提醒学生把相同的因数用横线画出来，然后放在口号的外面。
学生自主思考、填写。
指名回答结果，全班共同校正。
提问：你们这样填写的根据是什么？第2、3题与我们学习乘法分配律的用字母表示的式子有什么不同的地方？
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？
在学生完成第二小题后，可引导学生说说是怎样想的。
2、书P55想想做做的第2题：（完成学习目标2）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？应提醒学生注意74×1 可以写成74。解答第四小题后，可以再让学生分别说说每个算式分别与哪个个算式相等。
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？应提醒学生注意74×1 可以写成74。解答第四小题后，可以再让学生分别说说每个算式分别与哪个个算式相等。
运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。
3、书P55想想做做的第3题：（完成学习目标3）
指名读题，说出题意。
学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并指名板演。
观察算式64×2＋26×2与算式(64＋26)×2，想一想这两道算式有什么联系？你能根据我们学习的运算律说说可以用这样两种方法列式的原因吗？
四、总结
今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
五、作业设计
布置作业（完成学习目标4）
校内作业（基础性作业）（练习中1、2、3、）
回家作业（练习中4、5、6）
六、资源提供
四年级配套光盘
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