用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式  

教学内容：苏教版四年级下册106-107页

教材地位：这节课在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，让学生初步理解并学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。

例题分析：第1道例题通过摆三角形，逐步抽象出用字母表示三角形个数，用含有字母的式子表示摆三角形所用的小棒的根数，使学生初步理解字母可以表示任何自然数。第2例题通过实际问题，逐步抽象出用含有字母的式子表示人数，并计算当字母取一个值时，含有字母的式子所表示的值。通过上面两道例题的教学，使学生初步掌握用字母表示数的方法，初步理解含有字母的式子所表示的数量关系。第3例题学习用字母表示公式，并介绍了含有字母的乘法式子中，具体的数和字母相乘，1和字母相乘，以及相同字母相乘等的简便写法。“想想做做”第1题是练习省略乘号的简便写法。第2~4题依次由具体到抽象，让学生结合实际问题加深对字母表示数、有含有字母的式子表示简单的数量关系的理解。第5题让学生联系实际情境，抽象概括出求路程的公式。

教学重难点：学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

突破重难点措施：创设一些有一定现实的、有意义的、富有挑战性的学习情境，引导学生进行积极的自主探索，合作交流去发现和主动建构，从而获得知识、经验和方法，培养学习能力。

学习目标

1、经历由具体数到用字母表示的抽象过程；自主学习用含有字母的式子表示计算公式；进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

2、经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。

3、用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

 

 

教学过程

一、激发情趣，进行导课：

教师：同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。

二、合作探究，学习新知：

研究“用字母表示数”

例题1：（出示挂图）                

摆一个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；

白4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是: (   )×(  )。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

（明确：a可以表示任何自然数）

例题2：（出示挂图）学校美术组有24人。

（1）     书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；

（2）     舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+   ）人；

（3）     合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+    ）人。

探讨：同学们在小组中根据要求进行合作交流，抽象出合唱组有（24+x）人。

提问：如果x=10，你知道合唱组有多少人吗？x=14呢？

在这里x表示什么？（学生在小组中交流讨论进行回答）

（明确：x也可以表示人数。）

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”

例题3：班班通出示：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

（板书：正方形周长：c=a×4；   正方形面积：s=a×a。）

教师说明：a×4通常可以写成4a或4·a；   a×a通常写成a·a或A的平方。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、读书时间：

教师：同学们自己读一读96页的内容，有不明白的提出来。（交流时间）

三、拓展练习：（班班通）

1、省略乘号，写出下面各式。

4×b   ；x×5   ；a×c   ；1×x   ；x×x。

（巩固字母乘法的写法）

2、在括号里填写含有字母的式子。

（1）      一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（  ）元。

（2）      一辆公共汽车上原来有35人，到新站下去x人，有上来y人。现在车上有（      ）人。

（3）   小刚每天看课外书15页，a天共看了（    ）页。

（4）      小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（      ）吨。

（巩固用字母表示数和数量关系）

3、一本笔记本的单价是a元。你会填写下表吗？

数量（元）	4	7	10	18	25
总价（元）	4a

       （进一步巩固用字母表示数量关系，指名学生说明自己的理解）

4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家

（1）小华家到学校的路程是（       ）米。

（2）小军家到小丽家似的路程是（    ）米。

（3）小华家到小丽家的路程是（      ）米。

（指名学生分析图意，进行解答填写。）

5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

	速度	时间	路程
步行	70米/分	10分	（  ）米
开车	80前千米/时	4时	（  ）千米
飞机	400米/秒	T秒	（    ）米

    （学生在小组中交流合作完成，教师进行指导）

问：如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，表示路程的公式就可以写成：s=（               ）

  （指名学生回答）

四、课堂总结：

同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法，你能谈一谈你的收获吗？（指名学生谈收获）

作业设计      基本应用      想想做做5     补充习题第78页

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