数学学习是一个动态的过程，美国教育学家杜威早就提出：“让学生从做中学”。这种教学理念反映在数学学习上就是“做数学”。“做数学”就是要用一种亲身体验的数学学习方式来有效地回避那种“灌输式”的数学学习。它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。《数学课程标准》也指出：“有效的数学活动不能单纯信赖模仿和记忆，倡导学生主动参与，动手实践，自主探索和合作交流应是学生数学学习的重要方式。”让学生动手“做”数学正是基于这一先进理念之上，它强调我们的数学教学应从学生的数学现实出发，注重学生主体性参与发现过程的经历，使学生在动手“做”数学的过程中学会思考，理解知识，掌握数学思想和方法，获得成功体验，有效地提高学生的数学素养，发展学生的数学能力。为此,多年来我不断地实践和探索,下面谈谈我的一些做法和体会。
一、 让学生在动手“做”数学中丰富他们的数学经验
奥苏贝尔曾这样说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么。”学生的数学学习必须建立在他们已有的知识水平和知识经验基础之上，并以此为数学学习的固着点和生长点。随着课程改革的不断深入，大部分的数学教师也已经充分认识到了这一点，在课堂教学中下努力发现和挖掘学生的这种数学“储备”，并把它看作十分重要的数学教学资源而加以利用。但是，在数学课堂教学实践中，我们经常感觉到学生的“数学经验”和要学的知识之间不能建立起十分有效的联系，或者说学生的头脑中还缺少为学习新知而准备的这一层次的“数学经验”。
例如在教学三角形的面积计算时，我们经常会思考这样一个问题：学生为什么一开始不知道用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形呢？学习新课内容后，为什么仍有好多学生在计算三角形面积时忘记“除以2”或者说还不能真正理解“除以2”的意义？其实这是因为学生缺乏这样的经验：沿一个平行四边形的对角线剪开可以剪成两个完全一样的三角形；缺乏这样的空间想象力：过三角形的任意两个顶点作顶点对边的平行线，可以画出（或想象出）一个相应的平行四边形，或者说把一个三角形看作（或想象成）某个平行四边形的一半。这时，我们在新课学习时就有必要给学生提供充足的学习材料，给予学生充分的时间和空间，在教师适当的引导和帮助下，让学生动手实践，让学生在亲身经历和体验中积累和丰富数学知识与数学经验，从而来不断完善学生的认知结构，在学生的头脑中架起一座联系新知与旧知的桥梁，以使学生在学习新知或解决问题时能主动地从原有的认知体系中搜索出相关的知识，完成新知与旧知的对接，以实现知识与能力的同增长。
二、 让学生在动手“做”数学中发展他们的认知能力
皮亚杰的发生认识理论认为儿童大约从7岁到13岁，其思维发展还处于具体运算阶段，即儿童的思维还不能离开具体事物的支持。以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡是小学生思维发展的主要特点，因此，小学数学学习有别于成人的数学学习，“具体化”，在具体的情景中动手“做”数学是有效发展学生认识和应用数学知识能力的一种主要的认知方式或认知策略。
如以一年级学生为例：（1）在小学生认识数时，实际是现实生活中的“具体感知”。教师在教学时可以带领学生走出教室，去数一数校园中实物的个数，以此来帮助小学生认识“10以内的数”；教学“0的认识”时，可以创设情景：树上的小鸟全飞走了，可以用“0”来表示；放学后教室里一个学生也没有了，也可以用“0”来表示。（2）在发展小学生的数学感知能力时，可以让学生先动手去抓一抓实物，估计一下大约有多少，然后再让学生去数一数实际是多少，以此来培养小学生的数感。（3）在小学生进行计算题的学习时，可以让学生利用学具，去自主探索，在亲自参与的充满丰富、生动的思维活动中，去经历一个实践与创新的过程。如让学生自主探索“16-8=？”的问题，学生利用学具，在动手操作中“创造”出方法，算出结果。（4）在小学生认识简单的图形时，让学生动手操作比只用眼睛看更能加深儿童对图形的直观特征的认识和体验。如在初步认识长方形、正方形和三角形时，是采用让学生观察感知这三种图形的图片的方式，还是采用让学生先去触摸这些形状的卡片，然后让学生自己动手用小棒摆出这些图形的方式呢？答案是显然地，后者的效果更为积极有效。
随着年级的升高，知识的丰富，认识的深入，学生的思维逐渐凸现以形象思维为主，但仍然半是半具体半形象化的。如学习应用题时，可以脱离一些具体情景去思考问题，但更多的时候却要借助于线段图来理解题意，分析数量关系，有时甚至需要还以“数学的原型”。如“一个足球20元，一个篮球18元。体育老师带了200元钱，在买了3个篮球后，他还能买几个足球？”，一般的学生会通过画线段图来理解题意，分析出数量关系，找到解题的方法，求出结果。差一点的学生就需要在老师的指导下去经历一下“买卖”的真实过程或模拟过程才能理解题意，才会解答题目。再如学生对平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的探究，是先通过动手操作，对图形进行剪、移、拼，转化成已学过的图形，再在直接的观察比较中来获得它们的面积计算方法的，而不是依据几何的公理体系通过严格的逻辑推理来获得的。可以说小学生的认知特点决定了他们的认知方式，动手操作、参与活动是小学儿童认识事物、揭示本质、获取知识、培养能力、增强体验、发展情感的主要途径和形式。对儿童进行空洞的说教，既违背了学生的认知规律，也无助于他们对事物的认识，更无助于他们认知能力的发展与增长。
三、 学生在动手“做”数学中改善他们的学习方式
传统的数学学习方式把学习建立在人的客体性、受动性和信赖性的基础上，把学习变成了教师讲、学生练，把学生学习数学的过程变成了一个例题——习题的模仿性学习的过程，忽略了人的主动性、能动性、独立性和创造性。建构主义学说认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质做反省抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程。小学生的数学学习是一个主动构建知识的过程。学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。我们所提出的要改变学生的学习方式，就是指从单一、被动的学习方式向多种化的学习方式转变。虽然自主探索、合作交流、操作实践不能涵盖学生学习方式的全部，但其应是小学生重要且主要的学习方式。动手“做”数学强调学生从周围生活中取材，参与活动，独立思考，进行主动学习。提倡给予学生独立思考的时间和空间，并在此基础上进行合作交流，向同学、老师阐述自己的观点，同他人以及不同的实验结果进行比较，以检验其观点和实验结果的准确性和有效性。其基本过程为：提出问题——动手实验——得出结论（个人见解）——交流汇报——达成共识——拓展应用。
如在教学“分数的初步认识”时，就可以这样来引导学生进行学习：（1）上课伊始，就以直接揭题法激起学生对问题的探索欲望，为学生主动探究作了心理上的铺垫。接着，教师提出：既然是分数，与什么有关呢？自然地引出分东西，在师生共同分东西的过程中，经历了分数的产生过程。（2）在学生初步认识了“二分之一”的基础上，教师提出问题：根据老师提供的相应材料（各种形状的纸片和一条线段），挑选其中一样，折一折，怎样得到它的二分之一？学生纷纷动手操作，并在小组中进行交流，得出实验结果。（3）组织学生交流各自的想法和做法，评价实验方法和实验结果的对与错，并在此基础上师生共同总结出分法：对不同的图形和形状都要进行平均分。（4）让学生运用得出的分法，借助学具自己去创造分数、研究分数。每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造分数。在交流和展示各自的创造成果时，他们有各自独特的发现，他们不仅顺利地认识了几分之一，而且还创造出了几分之几的分数。（5）让学生联系生活中的实例来说明几分之一和几分之几。（6）运用新学的知识和方法解决问题。（如用分数表示涂色部分；“猜想游戏”：根据露出的部分图形和分数，猜想遮住部分的大小；“奇妙的色块图”：用所学的分数知识看图说一句话。）现实的、有趣的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机部分。从上述的教学过程来看，数学教学不仅应关注学生获得怎样的结果，更应关注他们是否经历了自主探索的过程。只有让学生亲身经历数学的实践、探究和交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。也只有让学生在“做中学”，才能获得最大程度的发展。
总之，“教是为了不教”，“教”必须符合“学”，“教”必须指导“学”。好的教学方式应有助于学生创造潜能的激发，有助于培养学生的实践能力和创新能力，有助于学生良好的学习方式的形成。学数学不单是学知识学方法，更重要的是学“创造”。指导学生动手“做”数学正体现了这种教学理念和思想，它改变的是学生“被动接受”的学习方式，追求的是学生具有“创造性”的学习行为和学习方式。
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