对构建有效数学课堂的几点思考
随着新课程改革的不断推进，我们很欣喜地看到如今的数学课堂教学：越来越多的数学课堂更加“理性”、 更加“有效”。我们在对上课教师们独具匠心的教学设计与务实求真的教学实践深深佩服的同时，我们不得不作深一层的思考：如何创建有效课堂，创建充满生命的活力的数学数学呢？
一．促进学生的发展是构建有效数学课堂的核心
数学课程标准强调指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，有效的数学课堂教学应是“以学生为本”，“为了每一位学生的发展”，尊重学生的个性差异，充分体现学生的主体地位，让学生在课堂中充分感知到主体价值的存在，并且积极主动地参与交流，体验成功的快乐与满足。为此，在数学课堂教学中我们要创建有效的数学情境，建立平等、交流和对话的课堂氛围。让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进数学课堂学习活动中，并通过观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，去领悟数学思想方法，去构建对数学的理解，促进学生主体的发展。
例如我校李世耀老师执教《垂直与平行》一课时，在课堂教学的导入中，先让学生初步感受“平面”的“无限性”，即让学生拿着一张纸闭上眼睛展开想象：把手中的白纸看作一个平面，这个平面在变大、变大、变得无限地大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现另一条直线。想一想这两条直线的位置关系会是怎样的，并在白纸平面上画出来。此时，学生的兴趣极高、想象也十分丰富，画出了各种相交和不相交的情况，更让人欣慰的是有一位学生画出两条直线延长后重合的情况。这样的导入，不仅围绕了本课重难点内容；更注重了学生的思维活动，激起学生的学习欲望，唤醒学生的主体意识。从而有效地突破了学生思维上的障碍，比较顺畅地进入本课重点内容的学习。下面是课堂教学过程中的一个片断：(让学生根据黑板上面所展示的情况进行分类)
师：你是怎么样分的，为什么这样分？
生1：我是按相交的和平行的来分。
生2：我是按能交叉的和不能交叉的分类。
生3：我分成三类：交叉的，延伸后交叉的，永远不交叉的。
师：像这样永远不交叉的，我们数学上叫做不相交。（板书：不相交）
师：（随意指一组线）延伸后相交吗，你有什么办法呢？
生4：不相交，因为它们是平行的。
师：这位同学是看出来的，谁还有别的办法？
生5：量两条线之间的距离，两端相等两条线就平行。
师：这是一种很好的判断两线平行的办法。
接着让学生到黑板上测量所展示的两条线，判断是否平行。
……
生：这两条线是平行的，因为这两条线的两端距离都相等。
生：这两条线的两端有一点点相差，延长后就相交了。
……
生：这两条线相交成直角，这两条线互相垂直。
……
通过这些探索活动，李老师不仅把握住有效课堂教学的核心，让学生较好地体验、感受和理解了“平行与垂直”的特征，而且学生在动手操作、合作交流、看书质疑、内化知识等活动中，真正地促进了学生的全面发展。
二．“吃透”教材、读懂学生是构建有效数学课堂的基础
“只见教材，不见学生”的备课方式已不适应新课程对课堂教学的要求。有效课堂教学的理念促使教师花时间去不仅要“吃透”教材、读懂学生，在“有效”两个字上做文章，让学生学有所思学有所悟，这样学生对新知的学习肯定是“四两拨千斤”的功效。如我校的吴清锴老师在教学《分数的意义》一课时，考虑到学生在三年级已经对分数有了初步的认识，在生活和数学学习中学生都有了一定的体验。知识层面“平均分”的思想是构建分数意义的关键；“单位‘1’”是新旧知识的生长点，它不仅是对学生已有知识的温故，更是学生对“分数意义”理解的提升。吴老师对教材知识和学生学习规律作了准确地把握，选择了认识“单位‘1’”作为新课的切入点，创设了富有挑战性的教学情境，层层递进，堪称“高效”的数学课堂教学：
课一始，吴老师出示一只筷子问“可以用几来表示？”学生齐答1；又拿出两只筷子问学生还能用“1”表示吗？学生略做思考答1双筷子；紧接着教师又拿出许多筷子，再问学生还能用“1”表示吗？学生沉思片刻，有学生回答“1”捆筷子，其余学生或点头赞许、或若有所悟、或恍然大悟。这样的导入，不仅让学生深深地感受到由整数“1”表示一个物体到用整数“1”来表示许多物体表示的一个整体，而且为了丰富单位“1”的内涵，接下来吴老师就地取材，1枝粉笔与1盒粉笔，1个学生与1个组学生及1个班学生都可能整数“1”来表示，最后让学生举例加以强化，很自然渗透了单位“1”的意义，这样精彩的开头给予学生强烈的学习欲望，新课的教学便水到渠成，实现了真正意义上“有效”教学。
当然，以上的课例，教材的编写意图比较明显，学生已有的生活经验和知识背景也较为清晰，一般情况下教师都容易理解和把握，引导教学过程也容易得法。但是，有些内容的设计意图比较隐蔽，教师如果对其编写意图理解不透切，对学生的认识规律把握不准，就很难达到预期的教学目标，从而无法实现有效的课堂教学。如人教版三年级《年月日》的教学内容：教材首先从学生熟悉的一些有意义的日子引入，让学生初步认识年、月、日，然后利用年历和月历组织学生进行一系列的活动，让学生在独立探索和小组合作的基础上初步了解年、月、日，平年、闰年的基本含义以及相互关系。仅从课的内容上来考虑，知识容量较大，对于三年级的学生来说，要在一节40分钟内认识时间单位年、月、日，知道平年、闰年的知识和判断方法、会计算全年天数等教学内容，的确，存在着一定的困难。为了分散开教学的重难点，我们可以把“知道平年、闰年的知识和判断方法，会计算全年天数”这一内容放在第二课时。
因此，教师在准确把握教材编写意图，深刻理解教材内容，全面领悟教材所反应的知识要点、蕴含的教学思想方法基础上，在充分了解学生已有的学习水平和生活经验基础上，对教材内容进行恰当地选择与改编、删减与补充，设计出有利于学生学习的方案，才能构建有效数学课堂教学。
三．创设合理的问题情境是构建有效数学课堂的心脏
问题是数学的心脏，同样也是有效数学课堂教学的心脏。换言之，让学生产生学习的根本原因是问题，如果学生没有问题或者感觉不到问题的存在，就不会有内在动力的支持，也就不会去深入思考，这样的学习也就只能是表层和形式的。因此，在教学中老师要设法创设合理的问题情境，既要紧紧围绕教学目标，明确具体，具有启发性，又要能焕发学生的主体意识，激活他们的思维和动机。使学生“由被动接受知识”转化为“主动地去获取知识”。
以教学“年月日”一课为例，课的开始，我先通过课件演示和讲解“什么是一年、一月、一日”后，再让学生根据生活经历说一说自己是怎样认识一年、一月、一日的。为学生探索年月日的关系作好辅垫。课的展开，创设有利于学生展开探索活动的问题情境：在每个小组课桌上都放着各年的年历卡片和同学们自己带来的挂历或台历，请同学们以小组为单位，观察这些年历，看同学们有些什么发现？这样的问题不仅能让学生通过学生观察年历卡，小组研究获取知识。而且留给学生更大思维空间和创造学习的机会，遵循了以学生为主体的原则，不仅使学生学到新的知识，而且培养了学生的主体意识和合作精神。在小组汇报时：
生1：我们小组发现了一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月的天数相同，而且都是31天。
生2：我们小组发现了四月、六月、九月、十一月的天数也相同，每月都是30天，二月有28天。
当学生汇报“二月有28天”时，我不是继续让学生继续汇报，而是抓住本课的关键点，提出了具有启发思维、富有探索意味的问题：不同年份，是不是都有同样的关系呢？在这个问题情境的驱动下，再一次让学生带着“问题”结合不同年份的年历卡进行验证和探索。通过学生自己探究最终发现其他月份的天数不变，而二月有时是28天，有时是29天。这样的重复不是简单的重复，而是让学生从感性认识到理性认识的飞跃。更有较地突出了教学的重点及教学难点的突破，优化了学生“看”“思”的过程。整个新课的展开，老师的话语不多，而是通过个个有“价值”的问题驱动，真正地调动学生思维的积极性，帮助学生有效地展开学生，提高学习效率，使学生在学习中变“被动”为“主动”，变“苦”为“乐”，变“学会”为“会学”，让学生真正成为课堂的主体，切实提高数学课堂教学效果。
总之，有效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。有效教学永远是课堂教学的主题，只要我们教师用“心”去设计，用“有效教学”的理念不断丰富课堂的内涵，那么我们的数学课堂必将更加真实、精彩、有效！
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