学期总结
通过一学期的课堂教学研究，现总结如下：知识的建构需要以学生原有的知识和经验为基础，不断地主动吸取新知识，才能不断地完善新的知识体系。实际上，任何主动作用下的教，都要落到一个相对独立的主体身上，教师教的一切内容都要通过一个独立的主体为载体和中介、中转而发生作用。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，单纯地依赖模仿与记忆不利于开发学生的空间想象能力的过程，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式教学。教一、从基础出发，寻找突破口，引起学生主动探究。
1、再现生活经验，以生活经验为基础，引入新知的探究。
数学来源于生活又运用于生活，离开了生活，数学就成了无源之水，无木之本。教师要善于沟通数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的存在，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，引起学生的主动探索。例如，教学《分数的初步认识》时，教师先创设生活情境：小明和小东要外出春游，妈妈帮他们准备了四个面包、两瓶牛奶、一块饼，把这些东西平均分给他们两个人，每人可以分得多少？四个面包、两瓶牛奶平均分成两份是学生已有的知识经验，很容易分。一块饼平均分成两份虽然学生没学过，但学生可以根据生活经验得知每人平均分得半块，这就帮助学生引入了分数的概念，方便学生在整数知识后构建了分数知识。
2、从原有的知识体系出发，引入新知的探究。
创设情境不等于生活情景的再现。在课堂上，我们经常看到教师从实际生活经验导入新课，也不论这中生活经验是否有利于学生对新知的探究和建构。创设情境，不局限于几张图片，一段录像或一段音乐，情境是让学生自然进入数学学习的氛围，情境到探究的问题的过渡是自然地，如环扣，一环套着一环。在导入时，一些相关的旧知识的复习可以让学生更容易进入情境，特别是对高年级的学生。例如，在教学《异分母分数加减法》时，教师先安排一组同分母分数加减法的复习。然后出示问题情境，学生列出异分母分数加法算式后，可让学生比较复习与新算式的不同，一方面引入对异分母分数加减法的探究，另一方面学生也能体验到异分母分数不能直接相加减，很自然地激起学生的思维，也给学生的探究性活动指引了方向。
二、关注学生的学习情感和学习态度，为学生的探究活动和知识体系的建构提供保障。
学生的情感和学习态度是学生是否愿意主动建构知识的关键。课程改革呼吁教师创设公平、公正、和谐的课堂氛围，但在实际操作中，学生在课堂互动中的机会是不可能均等的。教师一般给予成绩好的、班级社会地位高的学生较多的互动机会，而成绩差的和班级地位底的学生所获得的师生互动机会明显少于上述学生。以课堂提问为例，教师一般会倾向于让“优等生”回答论证性较强的，需要逻辑思维成分比较多的复杂问题。而让“后进生”回答判断性、描述性较强的简单问题。而课堂板演，教师经常选择一些学习成就低的学生以检查学生对知识的掌握程度，有的乐于表现自己，有的习惯倾听，有的探究能力强，有的善于接受性学习，有的乐于表现自己，有的习惯倾听，有的探究能力强，有的善于接受性学习，还有的畏惧学习、接触学习……教师要不断地观察学生的学习动态，对学生的学习活动给予鼓励和引导，对于学习成就低的学生，教师也要在互动中实行明主，比较多地使用带有肯定性情感的语言，同时也要接受他们个性的自我表露。有时一个眼神、一个笑容、一句话都可能成为学生学习的动力，让学生愿意主动获取知识。
三、重结论，更重过程，让学生在知识体系上更富思想性，也更有深度，引导学生建构知识体系。
数学是一门系统性、逻辑性都很强的科学，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。学生的学习过程包括两个方面：一是参与课堂教学活动的过程，如是否积极投入数学活动，是否有积极的情感经验。二是思考活动，如学生解决问题的过程，计算的过程等。学生对现有的知识的学习需要走向“思维的具体”。
充分暴露思维过程的教学是数学教学的重要指导原则，简称为过程性原则。过程性原则在课堂教学中主要表现在：①展现概念的形成过程，②展现结论的推导过程，③展现方法的思考和形成过程，④展现问题被发现的过程，⑤展现规律被揭示的过程。[1]数学知识是有着紧密联系的，过程是学生对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质。学习过程得以充分展示出来，才能瓜熟蒂落，得出数学结论，才能在学生的大脑中留下些值得回忆、回味的东西，主动建构知识体系。例如《平行四边形的面积计算》的教学，教师要给学生充分的时间和空间，让学生观察、探索，经过学生充分的思考，找到转化的数学方法，比比划划，剪剪，移移，拼拼，想想，最终会找到把平行四边形转化成学过的图形的方法。这样，学生学的轻松自然，学的积极投入。学生通过自己的动手实践，讨论交流，推导出公式也是水到渠成的，自然构建空间图形的知识。
四、引导学生对比、迁移、概括，帮助学生建构知识。
学生建构知识需要方法和途径。从建构主义的角度来看，小学数学学习是小学生自己建构数学知识的活动，在这一活动过程中，学生与教材（文本）及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维方面的品质。在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行建构数学知识具有重要的引导作用。小学数学教学是师生双方交互作用的历程，教师教学工作的目的是引导学生有效地建构数学知识。[2]教师对学生建构知识和探究性的学习活动的引导可以运用知识的对比、迁移、概括等方法。
对比。例如对正方体的研究，学生可将长方体与正方体从面、棱顶点进行特征的比较，将长方体的知识体系和正方体的知识体系结合。又如求两个数的最大公约数和最小公倍数，将两种求法进行对比，寻找二者的联系和区别，不但加深学生的理解，还能帮助学生将两个知识建构到一个知识系统中。
迁移。例如《梯形的面积计算》，因为在前一课的三角形面积计算中，学生经历了将两个完全一样的三角形通过旋转、平移的方法转化成以前学过的平行四边形来推导出三角形的面积计算公式，在梯形的面积公式推导中可迁移这种研究方法，将两个完全一样的梯形通过旋转、平移的方法转化成以前学过的平行四边形来推导出梯形的面积计算公式。学生也可用其他研究平行四边形和三角形面积计算的方法迁移到研究梯形中。又如乘法交换律和结合律的研究可将加法交换律和结合律的研究方法迁移等。
概括。概括是进行每个数学活动和得出每个数学结论必须的思维过程。小学生的概括能力有限，教师对学生概括能力的引导要有层次和步骤。例如，在教学《分数的基本性质》中，学生观察例题==时，先让学生从左往右观察，得出结论：分数的分子和分母同时乘一个的数，分数的大小不变。再让学生从右往左观察，得出结论：分数的分子和分母同时乘或除以一个的数，分数的大小不变。最后完善结论，排除特殊情况，零除外。即分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。让学生概括性的语言一步步完善，不要急于求成。
综上所述，学生是学习活动的主体，在建构知识的过程中，教师并不是知识的分配者，而是学习活动的共同参与者，教师注意的重点要在学生的“认知过程”上，提高学生的学习品质，引导、帮助学生主动建构知识体系。
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