第七单元 认识角
一、单元教材分析
（一）单元内容
本单元教学角的初步认识，包括直观地比较角的大小，以及对直角、钝角和锐角的初步认识。
教材分两段安排教学内容：
第一段，第68～71页的例题、“试一试”和“想想做做”，教学角的初步认识，学习直观地比较角的大小；
第二段，第72～75页的例题和“想想做做”，教学直角的初步认识，学习辨认直角、锐角和钝角。
（二）单元总目标
1、学生联系生活实际，在已经认识东、南、西、北的基础上，进一步认识东南、东北、西南、西北，能在现实情境或平面图上辨认上述几个方向，会用上述方位描述物体间的位置关系。
2、学生结合对平面图的观察，学会运用学过的方位词描述简单的行走路线。
3、学生在认识方向和描述行走路线的活动中，进一步体会与他人合作交流的价值，感受数学与生活的联系，发展空间观念，增强学习数学的兴趣。
（三）教学重难点
重点：联系生活实际形成角的表象，知道角各部分的名称，从实物中抽象出角，建立角的表象；知道角有大有小，会比较角的大小。
难点：认识直角，会辨认直角、锐角、钝角。
（四）教材特色
1．借助生活经验，帮助学生初步建立角的直观认识。
学生对角的已有认识主要有两点：一是动物头上长的坚硬的骨状凸起物，如牛角、羊角；二是物体的两个边沿相接的地方，如墙角、眼角。这些经验既是建立角的数学概念的基础，但如果处理不当，则也可能成为理解角的数学概念的障碍。教学时，要注意四条：第一，选取典型的物体，让学生观察。这些物体上的角度要尽可能符合数学概念的本质特征。如，教材中选择的张开的剪刀、五角星、三角形纸片、钟面上时针与分针形成的夹角等。第二，及时从物体上抽象出角的平面图形，并明确指出：角是图形，角有一个顶点和两条边，边是直的。第三，利用对角的初步认识在生活情境中找角时，要指导学生从顶点起依次指明角的两条边。第四，在找角的过程中，要及时帮助学生明确数学概念与日常生活概念的区别。如，牛角不是数学上所讲的角，眼角也不是数学上所讲的角。
2．在动手操作中进一步体会角的基本特征。
让学生用不同方法做出一个角，是教材精心设计的活动。开展这个活动，有利于学生更加充分地体会角的基本特征，有利于学生进一步积累认图形的个体经验，也有利于激发学生的学习兴趣。教学时，要为学生提供必要的操作材料，或给学生适当的提示。如，你能用纸折出一个角吗？你能用小棒摆出一个角吗？你还能用老师给你的两根硬纸条钉成一个角吗？此外，教学时还要通过及时的交流，让学生指一指做出的角，并及时纠正学生操作中的错误。
3．采取有效措施突破角的大小认识上的难点。
由于学生没有学过有关射线和线段的知识，所以在比较角的大小时，不容易正确把握影响角的大小的因素，进而产生一些认识上的误区。教学时，可以按以下层次引导学生逐步明晰认识：第一，通过观察实物或图形，知道角是有大小的；第二，知道有些角的大小可以直接看出来，有些角的大小不能直接看出来，所以需要想其他办法；第三，指导学生用不同的方法间接地比较两个角的大小；第四，通过进一步的活动，使学生体会角的大小决定于两条边叉开的程度。如，每人分别准备两根长短不一的硬纸条，要求做一个活动角，同桌两人比一比，谁做的角大，谁做的角小；进一步要求学生想办法，使同桌两人所做的角变得一样大；最后要求同桌两人把所做的角再变一变，使边短的角大，边长的角小。
4．通过丰富的活动帮助学生建立直角的正确表象。
认识直角最直接的目的是为三年级（上册）认识长方形、正方形的特征作准备。有没有借助工具判断直角的意识，能不能准确地判断一个角是不是直角，是检验这部分内容学习情况的重要标准。教学时，可以让学生有次序地经历如下的过程：第一，从典型物体上抽象出直角的图形，介绍名称和直角标记；第二，根据对直角的初步认识，鼓励学生找出更多的有直角的物体，以丰富感知；第三，动手折直角，在折的过程中进一步体会直角的特征；第四，比较不同直角的大小，使学生认识到所有的直角都一样大；第五，根据获得的认识，想办法判断一个角是不是直角。
5．与直角比大小是辨认锐角、钝角的基本方法。
教材第73页，在学生初步认识直角的基础上，安排对钝角和锐角的初步认识。对锐角和钝角的认识主要应借助对直角的认识，让学生形成关于锐角和钝角的正确表象，而不涉及对相关概念的定义。教学时，可以按以下步骤引导学生去认识：第一，观察教材提供的三个钟面，提出：哪个钟面上时针与分针所形成的角是直角？第二，让学生比较：剩下的两个角，哪个比直角大，哪个比直角小？第三，结合图形，揭示锐角和钝角的含义。第四，组织判断练习，如第75页第4题。第五，让学生按顺序排列直角、锐角和钝角，并简要说明理由。
6．瞻前顾后，在练习中拓展已有知识，并为后续学习服务。
第71页第3题，先让学生判断呈现的图形分别是几边形，再要求数一数每个图形各有几个角。通过练习，可以使学生从不同角度进一步认识相关的多边形。第75页第6题，让学生在一组四边形中，找出四个角都是直角的图形，能为学生进一步认识长方形、正方形、平行四边形和梯形作些孕伏。
（五）课时安排
共3课时
认识角 ——1课时
认识直角——1课时
二、教材简析
（一）教学内容：第一课时 认识角
教材第64-65页的例题，“试一试”，第65-66页的“想想做做”第1-4题。
（二）教材地位：
《角的认识》是培养学生空间观念的重要内容之一，是低年级学生对几何平面图形由感性到理性的一种认识飞跃。由于学生对角的认识生活经验不多，教学有一定的难度。“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟。”
（三）例题分析
这部分内容主要是让学生初步认识角的含义，体会角的基本特征，并感知角的大小。第64页的例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，让学生在观察实物的基础上，选取剪刀，三角形纸片、钟面这三个实物抽象出三个角的基本图形，并告诉学生这些图形都是角，让学生初步体会角的基本特征；第二层次，介绍角的各部分名称，让学生初步明确构成角的基本要素；第三层次，让学生基于已经形成的对角的初步认识，回到场景图中寻找其他的角，进一步巩固对角的基本特征的认识。在随后的“试一试”中，教材要求学生用两根小棒搭出一个角，并指出它的顶点和两条边，让学生在操作过程中进一步感知角的基本特征，明确角的各部分的名称。第65页的例题，教材借助钟面上由时针和分针组成的大小不同的角，先让学生通过观察和比较体会到角是有大小的，并通过具体的说明，渗透角的大小是由两条边叉开的程度决定的。在此基础上，要求学生直观判断上述由分针和时针组成的大小不同的角中，哪个角最大，哪个角最小，从而使学生初步掌握直观比较角的大小的方法。接下来的“试一试”要求学生把两根硬纸条钉在一起做成大小不同的角，让学生在动手操作的过程中，进一步体会角的大小的含义。
（四）教学重难点
教学重点：经活动，形成角的正确表象，初步建立的概念。
教学难点：经历直观感知抽象出角的几何图形，并理解角的大小与边的长短关系。
（五）突破重难点措施
突破方法：设法为学生创设情境，唤起学生的探究欲望，让学生置身于情境中体验数学学习与生活的联系，其次借助直观动演示，使抽象为具体降低学习难度，让不同层次的学生都得到不同的发展。
根据“课程标准”的要求，结合教材的特点和低年级学生的认知规律，采用启发式教学模式，运用动手操作法、直观演示法、互动交流法，引导学生通过探究学习、自主学习等方式，自主建构知识体系。并借助多媒体手段，提高学生学习的积极性、主动性、参与性。从而“变教为诱、变诱为思、以诱达思”。
三、学习目标
1、联系生活实际初步认识角，建立角的正确表象，知道角各部分的名称。
2、知道角有大有小，能比较角的大小。
3、培养学生的观察比较能力，动手操作能力和与他人合作的能力。
4、学生经历从实物抽象出图形的过程，建立角的表象；通过不同方法做角，巩固角的概念。
5、通过比较，知道角有大有小，用不同方法比较角的大小，最后通过练习加深对角的认识，教学中运用探究式学习、合作式学习等方式进行。
6、体会数学来源于生活，培养学习数学的兴趣，体验学习数学的乐趣。
一、链接生活引入新知
1、板书角，师：你认 识吗?读一读,说说你是怎样理解的?(或者说生活中你在那里看到角)
师:是呀!这些角生活中处处可见,而今天我们要研究的角是数学意义的角,数学中的角是怎么样的呢?老师想听听大家的看法,好吗?
2 出示实物图:(平行四边形 三角形 正方形等)
指角:指一指你认为的角在哪里?
画角:看来大家对角的认识有些不同,能画出你心目中的角吗?
3 谈话引入:大家心目中的角有所不同,下面我们一起来学习数学意义的角具有仕么样的特点呢?
联系生活实际，复习学过的平面图形，并阐明这节课将学习一种新的平面图形，不但能使学生产生学习新知的心理需求，而且有助于把新知纳入原有的知识结构。
为学生学习数学角创设具体情境打开思路，使学生对角的认识由生活中的具体感知逐步过渡到数学中的抽象根据
二、操作感知、自主构建
(一)抽象角—建立表象
演示观察，正确感知：
1课件演示—角的形成过程(从房子剪刀、扇子中抽象出角)
提问：你又发现了什么？
2、画角、课件演示(从一点出发，引出两条直的线)。
3、师：动动小手也画一个角，好吗？
4、师：谁愿意告诉大家你是怎样画的。
5、学习角的各部分名称(自学教材)。
6、练习内化、丰富表象、课件演示。
①判断，深化表象(下面的图形哪些是角，哪些不是角)。
②回归生活，深化认识。
师：我们已经认识了数学意义中的角，所具有的特点，那么生活中的角是否都是数学意义中的角。
课件演示(实物图：五角星、扇子、山羊等)
1、观察交流、初步理解角的形成过程
2、学生画角
3、汇报你是怎样画的
4、汇报角各部分名称
5、学生练习、评价 通过从实物中抽象出不同的角的过程让学生感知角的特点，然后通过看、画、找等多种感官活动初步建立角的表象，进一步感受数学源于生活，其次借助于媒体片段，激发学生的兴趣，启发学生思维。
认识物体面上的角时，教师注意示范指角的方法，为认识作为几何图形的角作了准备。用多媒体展示角的抽象过程，使学生感受到作为几何图形的角来源于生活中物体面上的角，而作为几何图形的角更显示出了角的本质属性。教师示范画角，使学生更清楚地感受到角的组成，相机教学了角各部分的名称。
(二)做角—操作内化、实践体验
谈话：想不想做角呢？比比看谁的手最巧？
2、师巡视
3、师：通过展示你们发现了什么？
2、交流做法
3、展示、相互评价
4、议一议 做、比、议、评，体会解决问题策略性的多样化，这一过程即巩固对角的认识，又为学习角的大小架起了桥梁。
(三)感知大小—实践活动、感悟体验
1、引导观察，比较大小。
师：谁来告诉老师，你发现了什么？
2、创设冲突，引发争论。
师：你能画一个很大的角吗？
3、在视频仪上展示，提问：你认为哪个角大？为什么？
4、直观演示：
①课件演示：有两边重合，向左旋转;②拉活动角
5、师：根据观察和活动，上面的角到底谁大，它的大小与什么有关。 1、观察、说一说哪一个角大？
2、学生画角，小组讨论。
3、学生仔细观察，感知它的变化
4、学生拉活动角、体验（角的大小与边叉开的距离有关) 让孩子经历实践活动沟通了学生经验与知识的联系，获得感性知识并掌握角的本质特征，体会角的大小与两边交叉开的程度有关，从而感受学习的乐趣。
三、总结欣赏
1、师：这节课，每位小朋友都开动脑筋，经历指、画、做、摸、想等活动，获得了许多新知识，老师真为你们感到自豪，说说这节课你有什么收获。
2、师完成板书，认识角。
3、欣赏—发现美。
师：同学们，角不仅不数学中被应用，而生活也被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受它们的奇妙和美丽。
(课件演示：伴随着悠扬的音乐，欣赏古建筑物)
4、“小小设计师”用角或者有角的图形拼出你喜欢的图案。 1、生谈收获
5、带着音乐，感受角在生活中的价值 感受角在生活中的应用价值及数学的魅力，体验数学的美，培养学生对数学的情感，使学生热爱数学的情感油然而生。
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