探索周期现象中的规律（1）
二、教材简析：在例１的画面里，由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗，它们摆放顺序的规律都表现在颜色上，十分醒目、容易发现。教学分两步进行。第一步通过问题“从左边起，盆花是按什么顺序摆放的?彩灯和彩旗呢”明确了研究对象、教学次序、观察内容。学生看出各类物体的摆放顺序并不难，但说不到位。要提高交流的质量，通过说摆放的顺序进一步体会规律。如盆花，学生一般说成“一盆蓝花和一盆红花间隔着摆的”。要引导他们理解“每２盆为一组”，“每组都是先１盆蓝花，再１盆红花”。再如彩灯是“每３盏一组”，“每组都是１盏红色、１盏紫色、１盏蓝色”。彩旗是“每４面为一组”，“每组都是先２面红色，再２面黄色”。能看出一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，对规律的理解就准确了。例题教学的第二步是回答“左起第１５盆花是什么颜色”的问题以及紧接着的“试一试”。让学生根据看到的规律，对现象的后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深的体会。所问的盆花、彩灯、彩旗都没有画出来，它们的颜色不能直接看到，只能依据规律进行推理。教材里的画一画、想一想、算一算，都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法都有特点，也有其局限。对各种方法的评价和采纳，要让学生体会并逐步选择。学生对第一种方法“画一画”，会感觉比较麻烦，如果花的盆数再多些，画的也更多，对第二种方法“单数盆是蓝花、双数盆是红花”会最感兴趣。对第三种方法“用除法计算”会感到比较难，不愿接受。这些体会都是暂时的，到了“试一试”里，他们又会感到前两种方法都不太好，转向用除法算了。用除法算的难点是怎样根据余数作出正确判断，要给学生两点指导：一是想一想，“余数”在第几组物体里。二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。如１５÷２=７（组）……１（盆），第１５盆花是第８组里的第１盆，表示第１５盆是蓝花。又如１７÷３=５（组）……２（盏），第１７盏灯是第６组里的第２盏，表示第１７盏是紫色灯。再如２３÷４=５（组）……３（面），第２３面旗是第６组里的第３面，表示第２３面是黄旗。
“练一练”对其他活动、现象的后续发展情况作出预计，重点仍然是发现和表达各次活动、各个现象里的顺序规律。前两道题的周期载体仍是物体的颜色，第３题变为形状；第１、３题的顺序规律仍表现在画面里，第２题则用语言文字告诉学生。这些变化能提高学生发现规律的能力。
三、学习目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重难点
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
四、学习过程：
一、游戏导入激发兴趣
比比谁的记性好！
比赛：有两组电话号码，请女生记第一组，男生记第二组。
出示：第一组：13897979797，第二组：13564278369。提问：为什么女同学容易记住？
出示：第一组：13900120012，第二组：13700700700。提问：为什么这两组都同样能记住？它们的规律一样吗？
导入：找到了规律，也就找到了解决问题的策略。今天这节课我们就来研究有关找规律的问题。（板书课题：找规律）
（设计意图：设计“比比谁的记性好”的比赛，让学生比赛记忆电话号码，在学生对比赛公平性的质疑、争论中，发现有规律的东西是很好记忆的。把握了事物的规律，也就认清了事物的本质，也方便了记忆。从而导入新课，学生在游戏强烈的心理刺激下，情绪高涨，很快地进入上课的状态，积极去探索，主动发现。）
二、感知物体的有序排列、探究简单的周期规律 完成学习目标1
1、（出示教材例1场景图）师：同学们，我们一起观察这一幅图，小组合作研究，解决下面2个问题：
A.仔细观察下面哪些物品的排列有规律？
B.分析比较，这些物品的排列有什么样的规律？
2、汇报交流
师：谁来说说哪些物品的排列有规律？（板书:盆花 彩灯 彩旗）
下面我们来分析比较一下，这些物体摆放有什么样的规律？
谁来具体的说说盆花的摆放有什么样的规律？（突出“依次”这个词）
追问：依次是按照什么样的规律？
教师小结：先是1盆兰花和1盆红花，再是1盆兰花和1盆红花，盆花就按照这样的顺序排列下去的。
提问：在指定红花的右边依次是什么花？再往右呢？
刚才我们找到了盆花的摆放规律，那么彩灯的摆放又有什么规律？
教师小结：先是红灯紫灯 绿灯，再是红灯紫灯 绿灯，就这样依次排列下去。
追问：彩旗呢？
刚才我们已经找到盆花 彩灯 彩旗的摆放规律，它们的排列有什么共同的地方？A 都是1组1组的排列，
B 而同一种物体，每2组之间的排列规律是相同的！也就是说，当
第1组排列规律确定后，后面的每1组都是前面的重复。
小结：像这样的规律，就是依次重复的规律。（板书：重复）
师：盆花是几盆几盆的依次重复？（板书：箭头）
彩灯呢？彩旗呢？
（设计意图：这个环节学生说出各类物体的摆放顺序并不难，但说不清楚。交流时，在学生自由汇报的基础上，要注意引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来。为下面计算法解题作铺垫。）
三、自主探究，体会多样的解题策略。 完成学习目标2
小结：我们找到了依次重复的规律，就可以解决其中的数学问题。我们来看盆花中的数学问题。
学生读题：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？
师：请同学们认真审题，仔细考虑，在老师发的作业纸上画一画,或者算一算,做好之后同桌交流下方法。
师：照这样摆下去，就是按照怎样摆下去？你想到了什么样的方法？
1．奇数位和偶数位（分得的方法） 2。数下去 3。画图的方式 4。算的方法
（教师板书方法）
重点讲解算式：你们看的懂吗？同学思考下，这里的15 2 7 和1分别表示什么样的含义？为什么除以2？为什么以2盆花为一组？（它是2盆2盆的重复的）7表示什么？（7组）1表示什么？它是第几组中的第几盆？它是什么花呢？你怎么知道的？（根据依次重复的规律，每1组的第1盆都是兰花，）
我们要确定左起第15盆花是什么颜色的花，关键是看什么数？板书（看余数）
四、独立尝试，在体验中优化解法
1、出示“试一试”第1题，第17盏彩灯是什么颜色？
刚才我们讲了几种方法，下面我们就选用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题，同学做在练习纸上。
师：谁来说说自己的想法？
A；17÷3=5。。。。2 为什么除以3？17是第几组中的第几盏？用这种方法做的同学举手？统计大概人数。
还有其他方法的吗？
B画图的方法：画图之后有什么感受?
画图麻烦，如果是170盏灯呢？
有没有用奇偶数的方法的？奇数位置，每一次出现的情况不一样。
好，看来算式的方法很好。那我们就来进行1次抢答：第18盏彩灯是什么颜色？
18÷3=6（组）比较一下这2个算式，有什么发现？没有余数怎么判断呢？说明第18盏是第几组中的第几盏灯？但是我们看不到啊?我们可以看哪里？
小结：通过刚才的研究，你们认为哪一种方法简便？
下面我们就用算的方法解决彩旗中的问题。
2．出示：从左起第21面 第23面 彩旗分别是什么颜色？
请同学们在本子上很快的算下，告诉我答案。
学生回答算式，21÷4=5………1
追问：为什么除以4？
第23面彩旗呢?
你们是怎么想的?
小结:刚才我们解决了盆花 彩灯 彩旗中的数学问题,你们认为哪种方法比较适用?在算的时候怎么确定除数呢?(首先要分组,根据依次重复的规律来分组,从而确定除数,列出算式.) 怎么判断是什么颜色?(看余数是几,它就在每组中的第几个)没有余数呢?(就看每组的末尾)
五、巩固练习，加深对解题方法的理解 完成学习目标3
1.我们来看练一练,出示练一练2
提问:小红穿的珠子有规律吗?什么规律?
应该怎么做?学生口答.
2.出示练一练1摆围棋
3.出示练一练3
4.出示练习十1
提问:同学们今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你是同样的属相?
告诉学生,今年一年级小朋友大多数都是属马,8岁,老师也是属马,你猜猜老师今年几岁?
5.出示思考:下面摆放的8个图形有规律吗?
圆 三角形 正方形 正方形 正方形 圆 三角形 正方形……
移动8个图形中的一个图形,使它们有规律?
六、小结、欣赏、感受规律之美
1、同学们学得不错，通过今天的学习，你能说说有什么收获？你会用哪些方法解决今天的规律问题？（你觉得哪种最简便？）
2、师述：我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……
欣赏大自然的规律（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
欣赏生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、等）
（设计意图：让学生欣赏一段视频，了解大自然中的周期规律：日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬及生活中的一些周期规律，进而感受数学中的规律之美，体会数学与生活的联系，数学就在我们身边。）
五、作业设计：
校内作业（基础性作业）
作业设计：
1、 ……照这样排下去，第26图形是（ ）。
2、有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（ ）。
3、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去，那么第23个字应是（ ）。
4、北京奥运北京奥运北京奥运……，根据排列规律，第43个字是（ ），第84个字是（ ），第105个字是（ ），第122个字是（ ）。
5、一组图形按这样的规律排列： ι……
如果共有26个图形，其中有（ ）个，（ ）个；
如果共有28个图形，其中有（ ）个，（ ）个；
如果共有33个图形，其中有（ ）个，（ ）个；
如果共有45个图形，其中有（ ）个，（ ）个；
家庭作业（拓展性作业）
六、资源提供：配套光盘。
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