十月理论学习笔记（二）

摘要：数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后续的研究中被反复证实是正确的。笔者通过日常教学的探索，得出从以下几点入手确实行之有效。

　　一、化归思想无处不在

　　化归思想是指将一个难以解决的，或是复杂的问题通过有意识的转化，归结为容易解决，或是已经解决了的问题的思想和方法，它是数学教学中最基本的思想方法。化归在数学中几乎无处不在，它的基本功能是使生疏化成熟悉、复杂化成简单、抽象化成直观、含糊化成明朗。

　　二、教学生学会猜想

　　数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。”数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。

　　在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃，能提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。如果教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生！

心得体会：　苏教版教材的一个特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，这就需要孩子学会猜想与验证。教学《约数、倍数》这一章有一组习题——求出下面每组数的最小公倍数：3和5、13和6、9和10、8和11。学生在解答后一般很容易得出这四组数的最小公倍数是它们的乘积。这时老师抛出问题：当两个数是什么关系时，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积呢？学生的猜想是：当两个数不是倍数关系的时候。由于受上题倍数关系的影响，学生得出这个结论也很正常。这时千万不要批评而是表扬这位同学的大胆猜测，猜测使成功更近了一步！并让他与其他同学一起根据这个假设去探讨、去思考、去验证。各抒己见时，就有学生提出质疑，为什么8和10的最小公倍数不是80而是40呢？从而推翻这种假设，引发学生更深层次的思考。通过这一过程，再引入了解各自因数的情况，这样学生就会豁然开朗，找到真正的结论。原来是当两个数的相同因数只有1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。