设计理念
新课程背景下的数学教材向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容。本课的教学设计，力求通过生动有趣的游戏活动，让学生经历”问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”这一学习过程，让学生联系已有的生活经验和知识背景，通过动手实践、自主探索与合作交流，进一步感受事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性，初步感受游戏规则公平的原理，并能辨别一些游戏规则是否公平，初步能制定一些简单游戏的公平规则，同时获得良好的情感体验。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书苏教版·数学》四年级上册第79—81页。
学情与教材分析
“游戏规则的公平性”是苏教版四年级上册第9单元“统计与可能性”的教学内容，是在学生三年级下册认识了可能性相等和可能性有大小的基础上进行教学的。“游戏规则的公平性”实际上是“不等可能性和等可能性”知识的延伸和拓展，即不等可能性——游戏规则不公平，等可能性——游戏规则公平。本节课无论在生活经验上，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学时可充分利用学生已有的生活经验和认识基础，放手让学生去实践、去体验、去探索，在活动中感受游戏规则公平的原理。
教学目标
1．在猜想、验证、应用的过程中，学生能进一步感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2．能辨别游戏规则是否公平，并初步学会设计简单游戏的公平规则。
3．学生在数学活动中，能有效地与同伴进行合作，感受到成功的体验，并获得积极的学习情感。
教学重点
体验游戏规则公平性，正确辨析游戏规则是否公平，初步学会设汁简单游戏的公平规则。
教学难点
感受游戏规则公平的原理。
教学过程
一、谈话导入，激趣参与。
【学情预设：游戏是学生常玩和爱玩一项活动，大部分学生已有不同程度的经验积累。】
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗?下面我们就先玩一个摸球游戏。
【设计意图：通过谈话，引发学生对游戏活动的期待，激发学生学习热情。】
二、实践体验，感受原理。
1．体验不公平的摸球游戏。
【学情预设：教师事先在一个桶里放入一个黄球和七个白球，让学
生进行摸球比赛，可能出现三种情况：一是学生从摸球开始到结束对放球情况没有提出异议，摸球活动结束后，学生才发现桶里球的秘密；二是学生摸了几次后开始对桶里放球情况提出质疑；三是学生从摸球活动一开始就对桶里放球情况提出质疑。如果出现前两种情况，都采用预设一进行教学；如果出现第三种情况，就采用预设二进行教学。】
预设一：
(1)出示游戏规则。
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1、在桶里放人白球和黄球，一共放8个。
2、每次任意摸一个球，摸后放回并搅匀，一共摸l0次。
3、摸到黄球次数多算男生赢，摸到白球次数多算女生赢。
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(2)学生进行摸球。
(3)观察摸球结果。
(4)让学生说说自己的看法。
(5)倒出桶里的球。
(6)质疑：这样放球公平吗?为什么?谁赢的可能性大?
(7)导出课题：游戏规则的公平性。
预设二：
(1)出示游戏规则。
(2)倒出桶里的球。
(3)质疑：这样放球公平吗?为什么?谁赢的可能性大?
(4)学生进行摸球。
(5)观察摸球结果。
(6)导出课题：游戏规则的公平性。
【设计意图：通过在放有一个黄球和七个白球的桶里摸球，让学生感受到摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大，体会到游戏规则不公平，引发学生对游戏规则公平性的思考。】
2．体验公平的摸球游戏。
【学情预设：依据已有生活经验和知识背景，大多数学生能设计出公平的游戏规则，在随后的摸球活动中，学生通过动手实践、自主探索与合作交流，就能进一步体验游戏规则的公平性。】
(1)修改规则。
师：同学们都认为这个游戏规则不公平，那么，怎样修改游戏规则才公平呢?
(2)猜测结果。
师：在桶里放入同样多的白球和黄球，摸到白球和黄球可能性怎样?谁赢的可能性大?
(3)分组摸球活动。
(4)统计摸球结果。
(5)分析摸球结果。
(6)小结：在桶里放人同样多的黄球和白球，通过活动我们发现每组摸到黄球和白球的可能性相等，男女生赢的可能性也相等，可见这个游戏规则是公平的。当然在公平游戏规则下，比赛结果仍然有输有赢。
【设计意图：通过在放有同样多的黄球和白球桶里摸球，让学生发现摸到黄球和白球的次数差不多，男女生赢的次数也差不多，感受到摸到白球和黄球的可能性相等，男女双方赢的可能性也相等，从而进一步体验游戏规则公平的原理。】
三、解释应用，深化体验。
【学情预设：通过上面的摸球游戏活动，学生基本能根据“游戏各方赢的可能性相等一一游戏规则公平”这一数学模型来解释游戏规则是否公平，并能设计一些简单的公平游戏规则。】
1．教材第80页“想想做做”第l题。
方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，用哪个转盘做游戏是公平的?为什么?
2．冬冬、莉莉正在玩抛正方体的游戏，哪个人制定的游戏规则是公平的?
冬冬说：正方体的四个面写“1”，两个面写“2”。“l ”朝上算我赢，“2”朝上算你赢。
莉莉说：正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。“1”朝上算我赢，“2”朝上算你赢。
3．教材第80页“想想做做”的第2题。
小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次，摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的?
4．设计游戏规则。
把下面的l0张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，请你和你的同桌设计一个公平的游戏规则。
【设计意图：让学生运用游戏规则公平的原理，对一些简单的游戏规则，进行平性的分析、判断和修改，并初步能设计一些公平的游戏规则，进而加深对游戏规则公平性的体验。】
设计思路
本节课以让学生经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”为设计理念，力图让学生在自主探索中感悟、理解和应用，促进学生学习发展。
1．亲历体验。体验既是教学活动的目标，也是学生学习数学重要活动方式之一。我们常说：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，就理解了。本节课以“摸球活动”为范例，让学生亲历体验“不公平的摸球游戏”和“公平的摸球游戏”两次活动，引发学生对游戏活动公平性原因思考，近而感悟和理解游戏规则公平的原理，即要使游戏规则公平就必须使游戏各方赢的可能性相等。
2．整合资源。课堂中存在许多可供开发和利用教学资源。就本节课而言，由于课堂教学时间所限，无法让每组学生多次做同样的摸球活动，因此单组活动结果往往说服力不强。为了更好解决这个问题，本节课对全班各组摸球活动结果进行整合，制作成一个全班摸球结果统计表，让学生从全班各组摸球结果来观察和分析问题，提高课堂活动效率。
3．对比辨析。本节课无论是摸球游戏活动，还是练习应用，都把公平的和不公平的游戏放在一起，让学生在辨析游戏规则是否公平中多次感受游戏规则公平的原理，深化对游戏规则公平性的体验。
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