改变学习方式，实现数学有效教学.

学习方式是指学生在完成学习任务的过程时基本的行为和认知取向，是学生在自主性、探索性和合作性方面的基本特征。课程改革一个很重要的方向就是改变或（改善）学生的学习方式，从单一、被动的学习方式，向多样化的学习方式转化，提出以自主探索、合作交流和实践为主的学习方式。

⑴自主学习概括地说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习。教学中应有意识地引导学生自我确定学习目标，让不同的人在数学上得到不同的发展.

①自我选择学习方法，积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习，让学生在有限的时间内掌握可让其终身受用的科学、高效的学习策略进而提高学习能力，学会学习，奠定其终身发展基础.

②自我调控学习过程，在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适，体现数学学习是绿色的，有希望的，有发展性的.

③自我反馈、自我评价学习结果，关注情感的投入，获取内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验，使自我反思的过程成为一个情感升华的过程。

⑵在教学实践中发现，有如下情况学生的自主性学习才是真正有效的：

①老师在讲课时恰当地运用期待的目光面向全体同学，让所有学生感觉到老师的关注和信任.

②适当运用夸张一点的形体语言赞许和评价学生，让学生感觉到老师对他（她）的认可和喜爱.

③利用教材而又不拘泥于教材，创设有效的学习情境，让学生对学习的内容好奇、感兴趣并觉得富有挑战性，感觉到他们正在做有意义的事情.

④精心组织学习活动，有效捕捉、利用、组织教学信息，让学生积极地参与到学习过程中，多层反馈，有效调控，让学生看到成功的机会，师生共同体验成功的喜悦和自身的价值。

⑶如，《年月日》教学中，对于一年有12个月大部分孩子都知道，就不需从年历中来验证.

①我联系生活实际设计一个食品安全问题直接揭示课题：“林老师家有一包饼干，生产日期是2004年11月1日，保质期是12个月，请问现在能安全食用吗？为什么？”让学生感受学习知识与实际生活的密切联系，活跃了学生思维，调动起学习积极性，营造一个轻松和谐的课堂氛围。

②接着，提供了1988年、1989年等十个不同连续年份的年历，学生自己观察、思考年历里究竟藏着什么秘密？再把你的发现和同伴交流交流，也可以交换手中的年历比较看看。填表：

 

③学生通过观察、比较不同年份的年历，发现每个月天数的变化情况，再质疑“为什么二月有28天、29天？”通过对不同年份二月天数进行观察、比较、分析、推理、猜想、讨论、验证等一系列活动，发现了闰年出现的规律。

④对于公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，我们认为在第一课时没时间让学生了解具体、清楚，所以介绍了探究方法，让学生课后继续阅读有关书籍或上网寻找答案，最后布置手抄报落实。从而把疑问拓展到课外，培养学生查找资料的能力，拓宽了发展的空间，培养学生的综合实践能力，让不同的学生获得不同的体验和发展。

⑴合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它有以下几个方面的要素：①积极承担在完成共同任务中个人的责任；②积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；③期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；④对于各人完成的任务进行小组加工；⑤对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。

⑵教学实践中，我把合作学习分成三块.①是师生合作学习，就是在教学中实践互动、交往，在动态中实现有效教学，承认教师与学生都是教学过程的主体，都是具有独立、平等人格价值的人，强调师生间的动态的信息交流，以达到共识、共享、共进。对教师而言，交往意味着对话、意味着专业升华、意味着自我价值的实现。对学生而言，意味着个性的张扬、创造性的解放。②是同伴合作学习，主要是引导学生结成“对子”，以一对一相互影响的方式开展学习，让他们介绍自己学习的体会，提高学习的技能，使每一个人在对子中体验自己的价值。③是小组合作学习。

⑶如何达到合作学习有效性呢？①合理分组：采用异质分组原则，达优势互补，力求组与组之间同质大体平衡，以形成竞争，共同提高，可以自愿组成学习小组。②规范操作：小组成员要进行角色分工，如主持人、观察员、汇报员、操作员等等。③明确任务，选择有挑战性、开放性、探索性的问题开展合作学习。④分享交流，达到更大范围的资源整合。⑤教师起组织者、引导者、参与者作用。

⑷建构学习理论认为，有效的学习需要在合作、在一定支架的支持下展开。如，在教学《解决问题——怎么多了？》时，以小组为单位，一边活动，一边学习。

①活动一（感知）：全班分成人数不等几个小组（7人、6人、5人）。各组情况模拟报名活动：我们班数学科要进行口算题和思考题竞赛，要求每个组4人参加口算题比赛，3人参加思考题比赛，每人至少报一项，怎样报名？

②活动二：（探索）：

ⅰ问题：六一节快到了，我们班同学将举办音乐会。老师要给参加表演的每位同学发一个徽章，他把任务交给小明。小明统计喜欢唱歌的有6人，喜欢跳舞的有4人。当他把10个徽章发下去时，多出了2个徽章。想一想：小红要考你们什么问题呢？小组讨论交流：“怎么会多2个呢？为什么？”

ⅱ模拟情境：请8个人站到台前来扮演参加表演的这些同学。（学生随意站一排）.师：想一想，他们应该怎么站才能很清楚地看出是参加哪一项表演的？”

       参加唱歌            

               参加跳舞    

ⅲ小组探讨表示图示。 生1：在参加唱歌的同学下面作个 号，参加跳舞的同学下面作个号。生2：在参加唱歌的同学下面画一条直线，参加跳舞的同学下面画一条曲线。生3：列表说明。生4：用一个圈表示参加唱歌，再用一个圈表示参加跳舞。参加唱歌的   参加跳舞的

③活动三：（拓展应用）

ⅰ抢答。a在一个房间里有2个爸爸，2个儿子，但只有3个人，这是怎么回事？b一个小队中，从左边数起，小队长排在第5位，从右边数起，小队长排在第6位。问共有几人？

ⅱ签名活动：各组学生设计一张图示，根据情境一活动中各人报名情况在图示中签名。

⑸如此，通过生动的小队活动，从儿童熟悉的事例引出数学问题，浅显易懂，情趣盎然.

①由于各组人数不一，有的要重复报名，有的不要，涵含了自然数加法是求并集基本数的特例思想。再者，依托“参加音乐会”问题情景，随问题情景的发生、发展、变化，让学生意识问题（怎么多了2个？）的存在.

②进而在解决问题过程中通过扮演等活动，“主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，比较自然地渗透集合论的思想方法。过程中学生学会交往，学会参与，学会倾听、学会尊重他人，这正是21世纪公民应具有的素质。

⑴所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。

⑵在探究过程中，教师的教“似乎并不显得很突出”，更多的是：激发学生探究的欲望，设计具有探究空间的问题，给予充分的自主探究时间，提供广阔的交流空间，为实施探究学习创造条件。

⑶如《烙饼问题》教学片段：

①情景图提供信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，爸爸、妈妈、我每人一张。提出问题：怎样才能尽快吃上饼？学生根据提供的学具模拟烙饼，比较、体会，选择烙饼最佳方案。

②如果要烙4张饼、5张饼……最快需要多长时间？怎样烙？引导学生去深入思考，自己动手去实践，发现规律：

 ⑶如此，学生在动中感知、动中联想、动中领悟，有所发现，这种发现理解最深。经历了数学发现的全过程，将是终生难忘的思维轨迹，从此种下探究自然规律的“种子”，为今后成长为具有强烈探究欲与创新能力的人才打下扎实的基础。

3.4、着眼于学生的差异，促进学生有效学习.

⑴多元智力理论认为：每个学生都有九种智力，只是这九种智力在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。

①学生差异是客观存在的，对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的解决问题的办法，这正是学生具有不同个性的体现。教师要尊重学生差异，尊重多样性，尊重创造性，相信差异就是资源。

②让课堂成为每个学生才能尽情施展的地方，成为自我赏识的乐园，使每个学生的个性得以充分张扬。

⑵案例：《轴对称图形》教学片段.

①师：请同学们拿出一张纸，把它对折，按自己的想象，剪出一副图案。（学生剪出了各种各样的图形：红五角星、房子、蝴蝶、手拉手的小女孩等，一幅副栩栩如生。）

②师：请仔细观察你们剪的图案或生活中见到的物体，谁来说说什么是对称图形？生1：沿着一直线对折，直线两部分互相重合。

③师：生1能用自己的语言非常简练地把轴对称图形的特征概括出来，非常好！生2：我觉得正方形、长方形、菱形、圆、等腰三角形等都是对称图形。

④师：生2能把我们学过的几何图形是轴对称图形的挑出来，真不简单！生3：教室的风扇、窗户、黑板、同学们穿的校服上的拼图等都是轴对称图形。

⑤师：生3举出了现实生活中见到的轴对称图形，说明你的观察能力很强，很热爱生活，太棒了！

⑥这时第四个学生带着一幅他前天晚上画的对称图形情景图到展示台展示（有房子、花、蝴蝶、小孩、飞机,同学们赞叹不已.

⑶有效学习是课堂教学追求的理想境界。转变学习方式，促进有效教学能够唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。

①有利于促进学生的全面成长和自主发展；有利于促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；有利于学生的终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展。

②提倡自主学习、合作学习、探究学习，学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个性的过程。