课题名称：《比的意义》
教前思考：
1．结合已有知识和经验理解比的意义。
两个数的比表示两个数相除。比又可以分为两种情况，一种是两个同类量之间的相除关系，如：一班人数和二班人数的比等。整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几，都可以看成是两个同类量的比。另一种是两个（相关联的）不同类量的之间的相除关系，两个不同类量的比表示一种新的量。如：路程与时间的比表示速度，质量与体积的比表示密度等。传统的教材只强调两个同类量的比。考虑到两个不同类量的比在日常中有着广泛的应用，且只认识同类量的比，不利于学生形成正确的比的概念。因此，教材引导学生分两步理解比的意义，先教学两个同类量的比，再教学两个不同类量的比。
学生对两个同类量之间的关系比较熟悉，如：一个数量比另一个数量多（或）几、一个数量是另一个数量的几分之几（或几倍）。因此，教材注重从学生已有的知识和经验出发，组织学生认识比的活动。例1教学两个同类量的比，教材创设了妈妈准备早餐的情境，通过提出“可以怎样表示2杯果汁和3杯牛奶之间的关系”的问题，激活学生已有的知识和经验。学生可以从两个数量的相差关系、两个数量的倍数关系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之间的关系。在此基础上，指出这两个量还可以表示成：“果汁与牛奶杯数的比是2∶3，牛奶与果汁杯数的比是3∶2。同时教学比的读法、写法，比的前项、后项等有关知识。“试一试”通过配制洗洁液的情境，引导学生写出不同浓度的溶液中所含洗洁液和水的体积比，同时，教材还启发学生用分数表示两种液体体积之间的关系。这样，从学生的已有知识和经验出发，引导学生在具体的活动中认识比，既有利于学生形成正确的表象，初步建立比的概念，又有利于学生有效参与学习和探索活动，提高学习效率。
教学过程：
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《比的意义》课时教学计划
年 月 日
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教学内容
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第68—70页例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习十三第1—5题。
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共几课时
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课型
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新授
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第几课时
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1
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教学
目标
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1．让学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
3．让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
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教学
重难点
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重点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。
难点：沟通比与分数、除法之间的联系。
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教学
资源
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1．学生已认识分数和除法，且比在学生的日常生活中经常出现。这些都为本课的学习作了知识和策略的准备。同时，多年的数学学习，学生所积淀的数学观察和分析能力，比较和概括能力又为本课的学习奠定了基础。
2．根据例题和部分练习制作的多媒体教学课件。
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预习
设计
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一、提纲
自学书本第68～69页例1、例2，完成以下作业：
（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。
（2）尝试完成试一试。
想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？
二、学习体会。
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学 程 预 设
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导 学 策 略
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调整与反思
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一、 交流预习作业（预设3分钟）
先组内交流预习作业，后全班交流。
二、 预习拓展引新（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、自主尝试解答。（预设8分钟）
根据提供的学习材料，探究比的知识。
学习菜单：
1．怎样用比来表示两个数量之间的倍数关系呢？
2．果汁的杯数相当于牛奶的2/3，牛奶的杯数相当于果汁的3/2，还可以怎么说？
3．2比3表示谁与谁的比？3比2又表示谁与谁的比？
4．能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？
5．2比3、3比2怎样读写呢？比的各部分名称又是什么？请同学们自学第68页。
看完后小组内交流。再全班交流。
完成第68页“试一试”。
（1）学生独立思考。
（2）小组里交流。
学习菜单：（学生先独立思考，再在小组内交流）
1．小军和小伟的速度是怎样求出的？
2．你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗？
3．900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？
学生先独立思考，再在小组内交流
1．比与什么有关？两个数的比可以表示什么？
2．你能算出以上几个比的比值吗？
3．比值可以是哪些数？
完成第69页“试一试”
学生独立填写。
交流时让学生说说是怎样想的？
四、分享提炼解法。。（预设8分钟）
1．围绕自学提纲进行全班交流。
2．提问：继续观察等式，想一想，比的前项、后项、比号和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？
五、即时巩固内化。（预设10分钟）
1．完成第70页“练一练”第1—3题。
学生独立完成
同桌互批。
2．完成练习十三第1--5题
第1、2题，让学生独立填。
第3题，学生独立测量、计算后，再交流结果。
第4题，先让学生尝试独立完成，再交流。
第5题，学生独立完成，组织交流。学生根据交流情况各自订正。
六、课堂检测反馈。（预设10分钟）
1．完成课堂作业。
2．每日一题：
（1）求比值。
1时：20分 5厘米：1米 0.5千克：200克
（2）一段路，小刚走要5分钟，小兰走要6分钟，小刚和小兰所行速度的比是多少？
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【板块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流
【板块二】
我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。揭示课题：比的意义
【板块三】
1．探究例1。
教师巡视，帮扶学困生，给予指导。
谈话：比有意思吧，它在生活中的用处可大呢，（出示安利瓶）瓶子上面的使用说明就是用比来表示的。
提问：（1）图中的4个比都表示谁与谁的比？这里的蓝色部分与白色部分分别表示什么？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作一份，水分别可以看作几份？ 还可以怎样表示每种洗洁液与水之间的关系？
2．探究例2。
（1）学习用比表示路程和时间的关系。
出示例题，根据学生回答：
课件出示：速度=路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ：15；
小伟走的路程与时间的比是900 ：20。
让学生明确：
900 ：15表示小军走的路程与时间的比，就是小军的 速度；
900 ：20表示小伟走的路程与时间的比，就是小伟的速度。
比较：例2中的路程与时间的比是两个不同类量之间的比，会产生一个新的量速度；
例1中的果汁与牛奶的比是两个同类量之间的比，表示两个数量之间的倍数关系
（2）揭示比的意义。
谈话：仔细观察例2中的900 ：15和900 ：20以及例1中的2：3和3 ：2，想一想，比与什么有关？两个数的比可以表示什么？
小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（课件出示）
提问：你能算出以上几个比的比值吗？（板书：比值）
谈话： 根据分数与除法的关系，3 ：5也可以写成分数形式3/5，读作3比5。（板书：3 : 5 3/5）
【板块四】
根据学生回答出示：
比 前项 比号（：） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
分数 分子 分数线（－）分母 分数值
比的后项不能为0。
【板块五】
第1题，学生独立完成后，要求说说是怎样想的。
第2题，学生填空后，教师追问：这一题的比值就是笔记本的什么？
第3题，指名学生口答，并要求说明思考过程。
第2题填好后追问：三小题的比值就是每种水果的什么？
第3题做完后，教师追问：根据计算结果，你发现了什么？
【板块六】
1、教师帮扶学困生的作业情况。
2、集体校对，同桌互批。
3、错因分析。
3、点拨每日一题。
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作业
设计
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课堂作业：（10分钟）
必做题：完成《补充习题》第52页第1、2、3、4、5、6题。
选做题：甲数是乙数的1/3，乙数和丙数的比是6：7，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
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家庭作业：
必做题：《一课一练》第58页中的1至6题。
选做题：《一课一练》第58页中的智力冲浪题。
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教学反思 ：
《认识比》教学反思
比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以先让学生自学，初步理解比的意义。引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，目的在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。另外学生对比值是否要化简很混淆。
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