小学数学有效教学的策略研究
――浅谈教师的有效引导策略
湟里中心小学 臧斌
我国新一轮基础教育课程改革经过近十年的实践，取得了丰硕的成果，义务教育数学课程改革也积累了许多经验，我国教育行政部门组织专家对《数学课程标准》（实验稿）进行修订，出台了《数学课程标准》（修改稿），指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
下面，笔者根据自己学习《数学课程标准》（修改稿）的体会，结合自身的教学实践，从教师作为“引导者”的角度，总结探索教师有效引导的基本策略。
一、通过“有效问题情境”，引导学生进行自主学习
《数学课程标准》（修改稿）指出“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”
实践研究表明：问题情景能够为学生的数学学习提供一定帮助，但是，只有有效的问题情景，才能真正为学生有效数学学习服务，为学生的自主探究提供良好的平台和合适的环境。因此，在新课程的实施过程中，教师不仅应该致力于“问题情景” 的开发，更应该着眼于“有效问题情景”的研究。在创设有效问题情景时，应该根据编写者的意图，充分挖掘所教数学内容的本质和内涵，选取适当的角度，采用严谨、简洁、明了的数学语言进行表述，引导学生进行自主学习。
案例一：《搭配中的学问》一课中，我是这样设计的：（上课前）在讲台桌上，摆放二块面包、三瓶不同味道的牛奶及一块小蛋糕（学生看了都愣住了）。
生：老师，你干吗？带了这些物品呢？
师：今天老师想请大家帮个忙，根据老师所摆的物品，设计一份早餐，想想有几种搭配方法。（这时，老师给每个学习小组发放一组模型学具，让学生自主进行学习与操作。）
这下，效果可真好，学生们你一言、我一语，不到几分钟，都高高地举起了小手，并汇报了各自的搭配方法，大家取长补短，有序地把问题给解决了。
教师在创设问题情景时，应该根据学生年龄特点以及数学知识自身的特征，精心进行设计，创设与学生生活经验相符合的问题情景，激发学生心灵深处那种强烈的学习欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引发学生自主参与的积极性。
二、通过“有效数学活动”，引导学生进行自主探索
《数学课程标准》（修改稿）指出“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。”
数学活动主要包括学生的观察、实验、猜测、计算、推理、验证等，有效的数学活动应当根据具体的教学内容以及学生的认知发展水平和已有的经验，通过引导学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证等，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。因此，教师应该通过组织有效的数学活动，引导学生进行自主探索，提高学习的质量和效率。
案例二：《认识图形》这一单元，在学过长方形、正方形、三角形、平等四边形等几何图形的知识后，我设计了《巧拼七巧板》的数学活动课，先让学生了解七巧板的悠久历史，并欣赏高年级学生所创作的用七巧板拼成的图形，引导学生数学思考。然后，让各学习小组分别设计游戏活动，用七巧板拼成各种各样的图形，在学生拼出的“变形金刚”、“忍者神龟”、“小步枪”等图形中，老师让各学习小组互相汇报并找出都是有哪些几何图形拼成的。最后，让学生总结参加数学活动的收获和体会，评选出最佳数学活动能手。
为了进一步拓展学生的思维，将数学课上的图形与生活中的物体结合起来，加深学生对几何图形的认识。教师可以借助生活中的真实情境，引导学生对生活进行细致的观察，体会生活中处处有数学，认真思考，互相交流，并撰写数学日记，阐述自己的心得体会。
这样，把课堂中所学知识的深度和广度进一步拓宽，既有全员参与又为部分学生的思维能力和个性的发展创造了有利条件。
三、通过“有效合作交流”，引导学生完善认知结构
《数学课程标准》（修改稿）指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”然而，在课堂上，我们常常可以见到这样的现象：不管学生说什么，老师总是爱插嘴。对一个个学生的发言，一一进行补充：“你说的是……”，“你在说……”正因为如此，每个学生表达的意思才逐步变得明了，但发言者和学生之间的相互质疑、相互碰撞、相互联系却没有产生出来，教学一度陷入一对一的局面。造成这种的后果，教师大都是怕课堂出现“冷场”，于是教师对每个学生的发言进行附和、帮腔、概括、评价。如果教师能够仔细地倾听每个学生的发言，然后再加以引导，这远比让学生多多发言来得重要，我们追求的并不是“发言热闹的教室”，而应是“相互倾听的教室”。学生只有有效地倾听，才能对别人的思考、看法进行认可、批判、分析，进而来调整、丰富、完善自己的认识结构。教师只有倾听，才能从学生的错误点开始，从学生的差异点开始，进一步组织有效的教学。
案例三：教学北师大版第五册《周长》一课。有这样一题：你能在下面的图形中添上几个边长为1厘米的小方格，形成一个周长为18厘米的新图形吗？请画出来。
（经过一段独立思考后，有了以下交流过程）
生1：我是这样想：我在原图形的基础上，先将上行的左行添三个方格右边添一个，后在下行的左边添上四个方个就成下面图形：
师：你们同意吗？还有不一样的方法？
生2：老师，我的方法与他不一样，我只要画3个小方形，就能使它变成18厘米的新图形。
师：你们看，这样行吗？（短暂的停顿让学生有思考的时间）
生齐：可以啊！（全班又以热烈的掌声回应）
教师以欣赏的眼光思考着学生的这些想法，不但能启发他们的智慧，更能保护好他们后续学习的动力。倾听是一种捕捉，倾听是一种调整，倾听是一次新的起点，一次思考交流的开始。只有在用心相互倾听与交流的过程，才能通过学生的发言让各种思考和情感相互沟通，最后才能达到认知结构的进一步完善的目的。
四、通过“有效思维实践”，引导学生提升数学智能
《数学课程标准》（修改稿）指出“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”赞可夫说：“教学法一旦触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”在数学教学中教师必须坚持做到立足于课堂，以学生为主体，以思维为主线，引导学生进行积极的思维实践。教师要善于创设富有启发性的思维情境，引导学生进入思维过程，引导他们去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，引导他们去推导过程、概括规律、归纳结论，在这个过程中，不仅能够有效让学生掌握数学的思维方法，而且能够有效提高学生的思维品质、思维能力，从而提升学生的数学智能。
案例四：《等边三角形》一课时，在学生初步了解等边三角形的特征后，我采取放手让学生尝试用不同的方法自己 “做”出一个等边三角形。在动手操作中，有的学生用三根等长的小棒“围”，有的学生用书上介绍的方法“折”，还有的学生“画”出了一个等边三角形。教师鼓励 “画”的同学向大家介绍自己的方法：先画一个60度的角，以角的顶点为一个端点在角的两条边上分别截取同样长的线段，再将两条线段的端点连接起来就围成了一个等边三角形。“这样画出的三角形是等边三角形吗？为什么？”
在这里我引导学生用已有的三角形内角和及等腰三角形的特征等知识进行推理论证，作出判断，得出结论。学生在探索研究中积极思维，从而获得活的知识。这种通过组织学生进行有效的思维实践活动，不仅对学生思维的深刻性、独立性、批判性等优秀品质的养成具有促进作用，而且能够提高学生的数学思维能力，有效提升学生的数学智能。
总之，关于学生的有效学习以及教师的有效引导等有效教学策略问题的研究是新课程实施过程中的一个崭新课题，同时也是一个永恒的话题，以上关于教师有效引导策略的研究，旨在体现以人为本的理念，践行学生主体地位和教师主导作用，积极探索能够促使学生的学习过程成为主动、有效的建构过程以及促进学生全面、和谐发展的有效途径和基本策略。
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