课题名称：
《求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题》
教前思考：
本单元教学的百分数实际应用主要是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，教材安排了两个例题，例4教学百分数的一般应用，即求一个数是另一个数的百分之几的实际问题；例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题。如：求出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分几的实际问题，但后者往往应用于一些特定的场合，且被赋予了特定的涵义，具有一定的特殊性。
例4主要教学求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。其和求一个数是另一个的几分之几的实际问题的结构和解题思路相一致。因此，教材在提出问题后，没有作任何提示，放手让学生自己解决，并对学生可能出现的情况进行了预设，列出了两种可能：一种是先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数；一种是先用小数表示计算结果，再改写成百分数。教学时要注意两点：一是要让学生说一说为什么要用4÷5计算。通过讨论使学生明确这道题是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程就是李芳跑的路程是王红的百分之几。二是要通过比较，使学生体会到用小数表示计算结果，再改写成百分数比较简便。
“试一试”是在求一个数是另一个数的百分之几的计算中遇到除不尽的情况。教学时要让学生想一想除不尽时，得数应该保留几位小数？再次提醒学生注意：遇到除不尽时，一般情况下，得数要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。
例5提供了学校田径队一周中晨练的出勤情况统计，先通过求出周一的出勤率，使学生理解出勤率的含义，再要求学生根据题中信息，分别求出另外两天的出勤率，使学生进一步体会这类实际问题的结构和数量关系。教学时要着重引导学生理解出勤率的含义，使学生明确出勤率就是出勤人数占田径队总人数的百分之几，以沟通知识间的联系。需要说明的是：以往的教材在教学这部分内容时，都是要求学生用公式计算的，这样做增加了学习的难度，一定程度上也加重了学生的负担。教材对此所做的改进，突出了问题的本质，简化了解题的步骤，更便于学生的理解和掌握。
此外，教材还在练习中，通过收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率、近似率等日常生活、生产中经常接触的百分率问题，帮助学生深入理解百分率的含义，体会百分率应用的广泛性。
例4主要教学求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。其和求一个数是另一个的几分之几的实际问题的结构和解题思路相一致。因此，教材在提出问题后，没有作任何提示，放手让学生自己解决，并对学生可能出现的情况进行了预设，列出了两种可能：一种是先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数；一种是先用小数表示计算结果，再改写成百分数。教学时要注意两点：一是要让学生说一说为什么要用4÷5计算。通过讨论使学生明确这道题是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程就是李芳跑的路程是王红的百分之几。二是要通过比较，使学生体会到用小数表示计算结果，再改写成百分数比较简便。
“试一试”是在求一个数是另一个数的百分之几的计算中遇到除不尽的情况。教学时要让学生想一想除不尽时，得数应该保留几位小数？再次提醒学生注意：遇到除不尽时，一般情况下，得数要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。
例5提供了学校田径队一周中晨练的出勤情况统计，先通过求出周一的出勤率，使学生理解出勤率的含义，再要求学生根据题中信息，分别求出另外两天的出勤率，使学生进一步体会这类实际问题的结构和数量关系。教学时要着重引导学生理解出勤率的含义，使学生明确出勤率就是出勤人数占田径队总人数的百分之几，以沟通知识间的联系。需要说明的是：以往的教材在教学这部分内容时，都是要求学生用公式计算的，这样做增加了学习的难度，一定程度上也加重了学生的负担。教材对此所做的改进，突出了问题的本质，简化了解题的步骤，更便于学生的理解和掌握。
此外，教材还在练习中，通过收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率、近似率等日常生活、生产中经常接触的百分率问题，帮助学生深入理解百分率的含义，体会百分率应用的广泛性。
教学过程：
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《求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题》
课时教学计划
年 月 日
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教学
内容
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教科书第105~106页、练习二十一第1~3题
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共几课时
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课型
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新授
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第几课时
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5
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教
学
目
标
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1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。
2．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3．了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。
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教学
重难点
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重点：探索并学会解答求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
难点：理解百分率在具体生活中的运用。
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教
学
资
源
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学生经验：
学生已经理解了百分数的意义，初步中我了百分数与小数、分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几，这些是解答一个数是另一个数的百分之几可利用的经验。
教学准备：
学生准备：计算器。
教师准备：PPT。
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预习
设计
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预习提纲：
自学书本第105～106页例4、例5，完成以下作业：
1、不看书上的解答过程，先尝试解答例4、例5，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。
2、尝试完成“试一试”和“练一练”。
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学 程 预 设
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导 学 策 略
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调整与反思
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一、交流预习作业（预设3分钟）
先组内交流预习作业，后全班交流。
二、预习拓展引新（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、自主尝试解答。（预设12分钟）
（一）学习例4。
1．尝试解答，发现问题：
谈话：你是否想自己试着算一算呢？
学生试做，指名板演。
2．学生自由交流，教师适时引导思考：（1）探索如何列式
思考：为什么这样列式？你是怎么想的？
（2）探索如何计算
思考：你是怎么计算的？
小组交流。
3．“试一试”
（1）学生独立解答，同时思考：在计算过程中，你遇到了什么问题？
（2）交流：
当除不尽时该怎么办？（5÷7的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。）
4．小组讨论问题，然后组织全班交流。
（例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比，把王红跑的路程看作单位“1”；“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比，把林小刚跑的路程看作单位“1”，因此王红跑的千米数，在前一个算式里是除数，在后一个算式里是被除数。）
（“求一个数是另一个数的百分之几”，实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的，可以直接用除法计算。要注意比的标准不同，单位“1”就会发生变化，解答这类题一定要找准单位“1”。）
5．完成“练一练”第1题。
（二）学习例5：求百分率问题
1.交流讨论：
（1）什么是出勤率？ （实际出勤人数占应出勤人数的百分之几）
（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）
（3）那么怎样求出勤率呢？估计一下哪天的出勤率高？（用实际出勤人数直接除以应出勤人数）
2.算一算：
田径队周一的出勤率是多少？（板书：39÷40=0.975=97.5%）
从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。（学生自由选择解答）5．讨论比较求各出勤率的共同点：
四、即时巩固内化。（预设12分钟）
1．完成“练一练”第2题
2．完成“练一练”第3题
讨论明白个百分率的含义。
五、课堂检测反馈。（预设12分钟）
1．完成课堂作业。
2．创编题：
（1）建一座跨江大桥，计划投资50亿人民币，实际只用了48亿人民币。实际用的人民币是计划的百分之几？
（2）1800千克黄豆榨出豆油810千克，求黄豆的出油率。
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【板块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。
【板块二】
师：我们已经认识了百分数，百分数在生活中有着广泛的应用。今天这节课我们就来学习解答求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
【板块三】
1．出示例4：李芳跑的路程是王红的百分之几？
谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢？
2．学生自由交流，教师适时引导思考：
（1）探索如何列式
思考：为什么这样列式？你是怎么想的？
引导：哪两个量在比，把哪个量看作单位“ 1”？李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思？
小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。
（2）探索如何计算
思考：你是怎么计算的？
小组交流后小结：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%）
先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：4÷5=0.8=80%）
小结：列出除法算式后，通常先用小数表示商，再改写成百分数。
（3）归纳小结：
思考：通过解答你明白了什么？
引导：这题和复习题比较，什么没有变？（已知条件和数量关系）什么变了？（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几）那么这两道题的解题思路和方法有没有变化？
小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍然是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，算式是相同的，只是结果用百分数来表示。
3．“试一试”
怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”？
4.出示讨论问题：
（1）王红跑的路程为什么在例4中作除数，而在“试一试”中作被除数？
（2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，通常应怎样思考？
5．完成“练一练”第1题。
（二）1．出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）
2．出示交流问题。
3．反馈交流：
（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
（2）周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同，算式是40÷40=1，怎么改写成百分数形式？（指导学生把1改写成100%）
（3）为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%吗？
4．讨论比较求各出勤率的共同点：
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：都把总数作为单位“1”。
（3）列式规律：把总数作为单位“1”的量做分母或除数，××率提示的量做分子或被除数，也就是用与单位“1”相比的量除以单位“1”。
【板块四】
1．总结全课：本节课我们学习了“求一个数是另一个数百分之几”的实际问题，它的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数百分之几”是大致相同的，只不过要把结果转化成百分数。在做题时，我们一定要准确判断谁作单位“1”，这是解题的关键。
2.练一练第2题：先说说“成活率”的含义，再独立解答。
“练一练”第3题
（1）你在日常生活中，还听到过哪些百分率？分别表示什么意思？
花生榨油——出油率 学生考试——优秀率
产品检验——合格率 制作盐水——含盐率
种子试验——发芽率 射击测试——命中率
（2）讨论：求这些百分率有什么好处呢？
指出：百分率能便于分析比较数据。（板书：便于分析比较）
（3）交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。
【板块五】
1．让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2．做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3．总结全课。
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作业
设计
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课堂作业：（12分钟）
必做题：1、练习二十一第1~3题。
《补充习题》第80页第1、2、3题。
选做题：
《一课一练》第95页中的“智力冲浪”。
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家庭作业：
必做题：《一课一练》第95页中第1、2、4题。
选做题：
一种药水的含药率是20%，先往这种药水中加入10克药，再往这种药水中加入40克水，这时药水的含药率是百分之几？
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教学反思 ：
《“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题》教后反思：
“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题，以及求“百分率”和分数除法中的“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题的数量关系是完全一致的。但看似简单的问题，在具体的过程中，孩子们还是有许多不太明了的地方，作业中出现了一系列的错误，尤其是计算错误较多。
在教学中,我应该意识到以下几点：
一、要善于挖掘学生的闪光点。
学生在讲到生活中的百分率时，有与自己日常生活相关的正确率，优秀率，出勤率等。还有与我们城市生活有关的绿化率，人口出生率，青少年犯罪率等。还有国外的海啸死亡率，还有学生说食品带上有净含率等，这说明我们的学生关心时事，对周围事物观察仔细，有一份社会责任心，教师应该适时进行鼓励，对他们的回答予以有中肯的评价，让学生有一种成就感，进一步激发他们的潜能。
二、发挥学生的主体性，让学生在自主,合作和探究中发展。
教师教学的对象是以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。由学生看得见、摸得着的口算正确率、错误率作基础，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子，如在教学时学生就由他们背古诗这一事实，想到了合格率、优秀率，由体育课上的集队、检查人数想到了出勤率、缺勤率，由体育运动中的投篮想到了命中率等等。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时，采取小组合作探究的方法，小组交流，给予他们充足的时间，说生活中的百分率，说出它们的意义，更好的理解百分率的概念，并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活，生活中有许多数学知识，以促进他们更好的学习数学。
三、精心设计练习环节，让学生感觉到学数学的乐趣。
在练习这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有电脑，算一算有电脑的家庭占全班家庭总数的百分之几，也有的说统计一下我班的独生子女数，算一算班中独生子女占全班人数的百分之几。确实体现了当数学与生活相结合时，它必将焕发生命的活力，学生也将真正享受数学带来的快乐。
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