小学数学课堂的预设和生成（一）　　

案例一：一节教研公开课上，笔者在让学生讨论了测量圆的周长的方法后，给学生提供直径不同的圆硬纸片材料，探究圆的周长与直径有什么关系。并这样导入：我们知道正方形周长是边长的 4 倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。　　

这时，居然有很多学生小声地说：“我知道的，圆的周长是直径的 3 倍多一点。”“我知道圆的周长是直径的 3.14 倍 ”……
    学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤。此时，教师有些不自然：是吗，有些同学真聪明！现在请同学们小组合作，测量圆的周长与直径，看看圆的周长与直径到底有怎样的关系，填好实验报告单，然后汇报交流。　　

案例二：请看教师第二次是如何处理这样的问题的。教师略带兴奋地说：“请知道圆周长与直径关系的同学举一下手。
    结果全班竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了。接着教师问学生：“你们是怎么知道的呢？ ” “从书上看的？”“那么你知道书上的这个结论是怎么得出的吗？ ”“ 不知道” 。　　

这时这位教师即时肯定：“大家说得结论是正确的，你们能提前预习，这种主动学习的精神值得肯定，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过我们自己的验证，大家想不想自己动手设计几个方案，来验证结论？”“想！”同学们异口同声地回答说。“今天老师就请你们自己当一回老师，你能用手中的这些圆片，以及刚才讨论的测量圆的周长的方法，来证明你们刚才说的这个规吗？”“能！”“好！下面就开始，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能利用手中的学具最先证明圆的周长是直径的 3 倍多一点。”教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步概括出圆的周长计算公式与方法。
         
    心得体会：面对学生已经知道圆周长与直径的关系这一始料未及的问题，令全班学生和老师为之瞠目的时候，前一节课这位老师一带而过，继续按原来的教学预设组织教学，虽然顺利地完成了教学任务，但从某种程度上来说，这样的教学否定了事实，是对学生活力生成的阻碍、压抑。对同样的问题，后一节课随机应变，及时改变预设的程序，创造性地组织了以上的教学。这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。数学课标指出，教师与学生都是课程内容的开发者。教学不应是预先设计的教学方案执行的过程，而是持续生成教学内容的过程。它应该突破 “预设”的樊笼，变“预设”为“生成与建构” ，引导学生在“生成” 中建构属于自己的认知结构。