小学数学课堂的预设和生成（二）　　

案例一：特级教师钱金铎老师在上《“倍”的认识》时，用大猴子和小猴子的图片引入、探究大小猴子的倍数关系。然后隐去了图片。
    师：刚才大家能看着小动物的图片分析问题，对“倍”的认识更加清楚了。如果没有了小动物，你还能行吗？（出示表格）你们能摆吗？要求：□的个数是△的2倍。
            △     
            □     　　

     学生很快就填成了以下表格：
            △12345
            □246810　　

     师：（指着最后两格）为什么还得空着？
     生1：填总计。
     师：加加看，加加看，1+2+3+4+5=15，2+4+6+8+10=30，30是15的2倍吗？还能怎么想？生2：还有很多种，△是20个，那么□就是40个。
    师：如果□是200个，那么△就是（100）个。所以我们还可以填什么？
    生：省略号。随后，老师补上省略号。　　

    心得体会：空着这格填“总计”，这是老师所没能预设到的，这些未预设的东西常常被我们忽略，整节课钱老师对学生出现的一个个问题，特别是这些未被老师想到的问题都一一加以引导，从而逐个突破，这是我所欣赏的。　　

    案例二：一特级教师上《分数的基本性质》时，引入部分采用了小组合作学习的方式。通过动手操作来验证1/4、2/8、3/12三个分数是一样大的。
    师：请前后4个同学为一组并分好工，分别用桌上的3张16k纸折出1/4、2/8、3/12并涂上颜色，最后观察并思考有什么发现。
    学生开始忙碌，又是折，又是涂，干得挺乐乎。几分钟后开始汇报：
    生1：我们是这样折的，（展示图一）经过重叠比较发现这三个分数一样大。
    生2：（急切又带有些许抱怨）我们小组是这样折的（展示图二），第三张是a同学折的，所以我们没有办法比较。
     这时a同学早已低下了头，涨红了脸，真在“闭门思过”呢！说实在的，我也没考虑过这样三张纸该怎样去比较，才能得出这三个分数一样大。面对这生成的东西，该怎么办？该教师只能以守为攻、蓄意待发。
    师：同学们，你们觉得他们小组三张图的阴影部分能比较吗？
    一石激起千层浪，这一问同学们马上开始思考。
    生1：我们可以先测量出16k纸的长和宽再求出它的面积，第一张纸的阴影部分用这张纸的面积除以4得到，第二张纸的阴影部分面积用整张纸的面积除以8乘2得到，第三张纸的阴影部分面积用整张纸的面积除以12乘3得到。再比较。
    生2：受刚才同学的启发，我觉得为了计算简便，可以假设这三张纸分别长24厘米、宽6厘米，再按照他的方法计算，这样更简便些。
    生3：我有更简单的方法，那就是把第三张图的右边两个阴影部分移上去就可以得出三张图的阴影部分是相等的。
    a同学听得最认真了，因为他比任何同学更迫切希望找到答案，以挽回自尊，这时他也扬起了笑脸。　　

    心得体会：我为学生的精彩而喝彩，也为挽回了学生的自尊而感动，更为该教师成功处理了这一次的意外而呐喊！他的成功在于：面对学生的意外“出错”，他没有急于表态，而是以守为攻，给学生也给自己留了思考的余地，从而在学生的回答中获得有价值的思考或材料，把握住资源，组织好教学，或许能“意外”出一道道亮丽的风景。