运用学具优化课堂教学　　

在三角形面积的计算方法探究过程中使用学具的教学片段　　

1、小组活动　　

师：怎么把三角形转化成我们所学过的图形，并找出三角形面积的计算方法呢？请同学们拿出课前准备好的三角形，四人一组想一想、拼一拼，并完成这张表格。　　

我的发现：                                                 　　

学生活动，教师指导。　　

2、学生小组交流反馈。　　

师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们的拼法？　　

（师随生说在黑板上拼出。）　　

生1：我们组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。　　

生2：我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。　　

生3：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。　　

生4：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。　　

生5：我们组用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形。　　

师：同学们的动手操作能力很强，都很善于思考！现在我们来看一看这几种拼法，它们有什么共同点？可以在小组内讨论。　　

学生小组讨论，教师巡视。　　

师：讨论好了，谁来说说你们小组讨论的结果。　　

生1：它们都是由两个完全一样的三角形拼成的。　　

师：你们真善于发现。两个不一样的三角形能不能拼成啊？　　

学生动手拼一拼，加深对“完全一样”的理解。　　

生：两个不一样的三角形不能拼成。　　

师：谁还有不同的发现？　　

生2：几种拼法拼出的都是平行四边形。　　

生3：我不赞成，有一种可以拼成长方形，还有一种可以拼成正方形，不能说拼出的都是平行四边形。　　

生2：因为长方形和正方形是特殊的平行四边形，所以说几种方法拼出的都是平行四边形。　　

师：说得很好，你对平行四边形理解得和透彻。　　

师：请同学们观察所拼成的平行四边形，看看这个平行四边形和原来的三角形有什么关系？　　

学生小组交流，教师巡视。　　

学生汇报：　　

生1：三角形面积是这个平行四边形面积的一半。　　

生2：拼成的平行四边形的底和高等与三角形的底和高。　　

师：你们的发现太棒了！我们怎么根据它们之间的关系，推导出三角形面积的计算公式呢？我们知道拼成的平行四边形的底和高等与三角形的底和高，那么三角形的底乘三角形的高求出的是什么呢？　　

生：求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。　　

师：求出了与三角形等底等高的平行四边形的面积，那么三角形面积怎么求呢？　　

生：用平行四边形的面积除以2，就求出了原三角形的面积了。　　

师：为什么要除以2？　　

生：因为是用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。（三角形面积是这个平行四边形面积的一半。）　　

（教师板书公式：三角形面积=底×高÷2）　　

师：根据平行四边形的面积公式，谁能用字母来表示三角形的面积公式？（据答板书：s=ah÷2）　　

心得体会：充分发挥好学具的价值，才能起到以下作用。一、培养学生的动手操作能力。在这节课中教师让学生通过拼一拼把三角形转化成我们所学过的图形，并找出三角形面积的计算方法，培养了学生的动手能力。二、引导学生探究，渗透“转化”思想。利用学具操作，学生将三角形转化为原来学过的平行四边形、长方形或正方形，从而推导出三角形面积计算公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，渗透“转化”的思想方法，很好地理解了知识，同时也培养了探究能力，引导学生主动去探究原三角形与转化后的平行四边形之间有什么关系，从而找到了三角形面积的计算方法。三、培养学生的创新意识和能力。学生操作学具和教师直观教具的演示，都是物化数学知识的重要手段。在这节课中，有的同学用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形；有的同学用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形；有的同学用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形；有的同学用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形；还有的同学用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。虽然拼出来的图形不一样，但是学生通过寻找三角形和拼成图形之间的内在联系，得出了共同的结论：三角形的面积=底×高÷2。在此过程中学生感到解决问题的多样性，进一步培养了学生的创新意识，同时也使学生体会到学习数学的乐趣。