打折问题
一、教材简析：
本课教学教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。这部分内容是在学生已能能解答求一个数是另一个数的百分之几的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题的基础上教学已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，并沟通三类百分数问题的联系。例4已知《趣味数学》打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折扣的含义，得到数量关系“原价×80%＝实际售价”。在这个关系式里，已知实际售价、求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。练习三里编排了关于折扣的各种问题，第1题已知原价和折扣，求打折后的售价；第2题已知打的折扣以及打折后的实际售价，求打折前的原价；第4题根据原价和现在售价，求打的折扣。学生解决这些问题，能进一步理解折扣的含义和实际应用，灵活掌握数量关系。解答这些题都从折扣的具体含义分析数量关系，首先是“原价×折扣＝现价”。在这个关系式里，如果已知原价求现价，可以列乘法算式计算；如果已知现价求原价，列方程是常用的方法。然后是“现价÷原价＝折扣”，即现在售价是原来价钱的百分之几十，就是打了几折。
本课的教学重点是按折进行计算，教学难点是对折扣和成数的理解，并正确列出算式。对折扣和成数的理解可以联系生活实际结合对例4的分析，沟通百分数和折扣和成数的关系，让学生自然的把折扣和成数转化成百分数进行计算。对于列式解答，可以在学生理解了折扣和成数的概念的基础上，联系求一个数的百分之几的问题的数量关系来列式解答。
二、学习目标：
1、学生通过联系生活经验或词语解释理解商品打折出售的含义，懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
2、学生掌握解决简单打折问题的方法，根据数量关系原价×折扣=现价，求原价用解方程的方法解决。
3、学生通过计算，提高计算能力。通过对实际问题的解答，提高解决实际问题的能力。
4、学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想。
5、学生在学习过程中进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。（学习目标1、2、3）
师生谈活：春节刚刚过去，同学们玩得高兴吗？说说看，你们的假期生活是怎么丰富多彩的？
引入：刚才老师了解到很多同学都到商店里购买东西。春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
学生全班交流。揭题：刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。（板书）
同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。二、实践感知，探究新知。（学习目标1、2、3、4、5）
提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
学生全班交流。
小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
①一辆汽车按原价的90%出售。
②一座楼房按原价的96%出售。
③一只旧手表按新手表价格的80%出售。（学习目标1、5）
三、教学例4
1、 仔细审题。
下面我们就一起来看例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
通过学生自主检验，熟悉三量关系，原价×折数=现价，现价÷折数=原价，现价÷原价=折数，能熟悉地根据两个量求出另外一个量。培养学生思维。
4、反思。
引导学生小组讨论：
（1）这道例题涉及的新的学习内容是什么？解决问题的关键是什么？我们是用什么方法解决的？还有别的解决方法吗？
（2）关于商品打折出售的简单问题，你认为有几种？
学生小组讨论后，集体交流。
（学习目标1、2、3）
5、指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
小结：今后如果同学们碰到旅游中的门票问题，应具体情况具体分析。（学习目标1、2、3、4）
四、巩固练习（学习目标1、2、3、4、5）
1、做练习三第1题。
学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
小结：求一个数的百分之几是多少，要用乘法来计算。（学习目标1、2、3）
2、做练习三第2题。
先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
小结：打折问题要先理解打折的含义，再根据具体的数量关系原价×折扣=现价，求原价可以列方程解答。（学习目标1、2）
3、做练习三第3题。先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
小结：生活中经常遇到打折的问题，可以把折扣和百分数相互转化来思考。（学习目标1、2、3）
4、做练习三第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
小结：求折数，可以根据数量关系原价×折扣=现价来列方程解。（学习目标1、2、3、5）
通过练习，要培养学生自觉检查的习惯。
（五）、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
六、 作业设计：
（一）、基础部分、
1、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。请同学们猜原价是多少？（学习目标1、3）
2、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。（学习目标1、3）
（二）、拓展部分
1、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？
②现价比原价便宜了多少元？
改编：根据上面的信息，编一道已知问题求原价的题目，并且解答。
①有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
②有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？
2、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。)
3、、某旅游团共有成人11人，学生7人，他们到一个风景名胜地观光旅游，这是导游了解到的门票报价：
A、成人票每张30元。
B、学生票半价。
C、满20人可以购团体票，打七折。
提问：如果你是其中一员，你会拿出什么方案来？
提问：那如果成人7人，学生11人呢？
通过学生解决生活中的数学问题，让学生进一步体会到数学和生活的密切联系。
七、资源提供：配套光盘
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