《长方形与正方形面积的计算》教学设计
教学内容：苏教版三年级数学下册第82页---83页内容。
教学目标：
知识与技能：
学生经历探究长方形、正方形面积的计算方法，掌握应用面积公式计算长方形、正方形的面积，并能解决相关实际问题。
过程与方法：
在操作活动中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。
情感态度与价值观：
在探究长方形面积计算方法的过程中，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力，充分例会数学与现实生活的紧密联系，让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验动手操作的快乐及探究分析的乐趣。
教学重点：
理解和掌握长方形和正方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点：
根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用长方形面积的计算公式解决生活中的实际问题。
学习起点预测：认识了常用的面积单位
学习困难预测：如何推导并理解长方形和正方形面积计算公式
教学准备：PPT课件、练习纸、1平方厘米的正方形若干个
教学过程：
一、沟通知识，揭示课题
1、请同学们观看大屏幕：课件出示《蓝猫淘气三千问》。观后思考并回答：你能回忆一下我们已经认识了哪些常用的面积单位吗？
（平方米 平方分米 平方厘米）
2、出示1平方厘米的正方形：这个正方形的面积是多少？
（1平方厘米）它的边长是多少？（1厘米）
3、边长是1分米的正方形，它的面积是多少？（1平方分米）边长是1米的正方形呢？（1平方米）
同学们回答的很好，计量面积的大小，我们要用到这些面积单位。
（设计意图：通过引导学生回忆常用的面积单位，既构建了新旧知识间的联系，也可以使学生从课的开始就处于一种积极的学习状态，有效地激发了学生的学习兴趣。）
4、出示长方形、正方形：你认为哪个图形的面积大？
生1：我认为长方形面积大。
生2：我认为正方形的面积大。
生3：一样大。
5、怎样才能准确地比较出这两个图形面积的大小？
生1：用数方格的方法。
生2：把两个图形重叠。
6、演示重叠法，不可行。
7、通过数方格得出：长方形面积是240个小方格，正方形面积是225个小方格，长方形面积大。如果我们想知道学校操场的面积，还能用数方格的方法吗？（不能）
（设计意图：使学生感悟出：用数方格的方法求面积太麻烦，也不实际，容易激起学生主动探究长方形面积计算方法的欲望。）
8、揭示课题：长方形与正方形面积计算
二、动手操作、自主探究
1、摆一摆：下面我们用1平方分米的正方形纸来量一量这一张长方形纸的大小。
2、你是怎么摆的？沿着长排摆能摆几个？沿着竖排摆又摆了几个？注意，摆放要正确，不能重叠，摆完后回答问题：你发现了什么？猜一猜。
长方形的长和宽的长度的乘积正好是摆好的小正方形的个数。
3、验一验：验证自己的发现。
同学们不但善于动手，还善于动脑，发现了每行摆的个数就是长方形的长，摆的行数就是长方形的宽，所摆的长方形中含有几个1平方分米的正方形，它的面积就是几平方分米。还有的同学发现了长乘宽就等于长方形的面积。
板书：长方形的面积=长×宽
4、是不是所有长方形都可以用长乘宽算出它的面积呢？想进一步验证这一结论吗？
三、验证与拓展
1、指名测量课始出示的长方形的长和宽。
板书：长：20厘米，宽：12厘米。
（1）学生计算。
（2）汇报交流。
（3）验证结论。
2、引导介绍长方形的面积用s表示，长用a表示，宽用b表示。你会用字母表示长方形面积计算公式吗？
（1）指名汇报。
（2）板书：s=a×b
3、探究正方形面积计算公式。
①分组讨论，正方形的面积怎么计算呢?
②指名汇报并板书：正方形的面积=边长×边长
4、你会用字母表示正方形的面积计算公式吗？
板书： S = a×a
四、联系实际，巩固应用。
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名称
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长/厘米
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宽/厘米
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面积/平方厘米
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练习纸的面
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数学书封面
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1、估一估、量一量、算一算。
（1）同位合作，填写表格。
（2）展示交流。
2、你能算出操场的面积吗？
出示数据:长：60米，宽35米。学生独立计算。
3、你会算吗？
学校操场跑道的面积是200平方米，宽4米，跑道长多少米？
（设计意图：练习的设计既注重层次性，更注重其生活性，让学生解决自己身边的问题，学生更感兴趣，学生也充分感受到数学与生活的密切联系，体验到学习数学的乐趣。）
五、评价体验
通过今天的学习，谈谈你最大的收获和体会。
（设计意图：让不同学习层次的学生谈谈本节课的收获和体会，可以使每个学生都尽可能地体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅有知识，还有能力、方法、情感等，增强了学生学好数学的自信心。）
六、作业设计：
1、一个长方形菜地，长是7米，宽是4米。它的面积是多少平方米？
2、一个长方形操场的长是80米，宽是50米，这个操场的面积是多少平方米？
3、一块正方形木板边长为8分米，它的面积是多少平方分米？
七、板书设计：
长方形与正方形面积计算
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
S = a×b S = a × a
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