小学数学课堂教学的有效性
随着小学数学课堂教学改革的不断深入，“合作、自主、探究”的课堂教学模式正为广大数学教师所接受与推崇。课堂中热闹、激情、互动的场面比比皆是，然而其教学效果有时却不尽如人意，究其原因不能一概而论，其中至关重要的因素—“有效性”值得研究。如何充分利用课堂40分钟，使其发挥最大效益，笔者在这方面作了几点思考。
一、准确把握学生学习的起点
教学新知的起点在哪里，已被越来越多的教师所关注。准确把握教学的起点是确保数学课堂教学有效性的前提。起点低，学生毫不费力，就会找到问题的答案，导致思维的懒惰，不仅浪费宝贵的教学时间，而且不利于思维能力的培养；起点高，大多数学生尽了最大的努力，仍然不能找到解决问题的方法和答案，学生就会在一次又一次的失望中丧失前进的动力，同样影响课堂教学的效率。
例如，有位教师教学“分数的认识”是这样安排的：（片段）：
师：请把你制作的所有小圆片分成2份。
生1：我共制作了7个小圆片，把它们分成两份，一份是4片，一份是3片。
生2：我把8片小圆片平均分成两份，每份都是4片。
生3：我把1个圆片对折，正好把圆片平均分成两份，每份是半片。半个圆片可以用分数1/2表示。（师马上打断说：这节课我们还没有学到）。
师：半个圆片不能用学过的整数来表示，这样就出现了分数（板书）。
接着从归纳概括，抽象单位“1”到理解分数的意义进行教学。这个安排中教师创设“分数的产生——抽象单位‘1’——理解分数意义”的顺序进行教学。这样的教学表面上循序渐进，有条不紊，实质上它忽视了学生的存在，忽视了学生的认知起点，把学生当成了一张“白纸”，学生想出了用“分数1/2表示”却被教师打断、回避，让学生“懂装不懂”。教者只注重预设的教学程序，忽视了课堂的生成，影响了课堂教学的效益。若改为在学生回答用“1/2”表示时，教师追问“你怎样知道用分数1/2表示，说说看。”并由此展开分数的意义来进行教学。这样，学生就真正地成了学习的主人，兴趣得以调动，效率得到提高。
再如，正比例的教学安排概要如下：
1、学习例1，形成板书。
路程÷时间=速度（一定）
2、学习例2，教师启发引导，形成板书：
总价÷数量=单价（一定）
3、揭示概念，引导比较例1和例2有什么相同点，让学生总结概括“正比例”的意义。
整堂课下来，教师的讲解清晰而简练，学生的听讲认真而专注。应该说，师生彼此以“授”、“受”交互为主要方式较为充分地参与到了数学学习的过程中。但是，尽管学生对每道例题中的问题应答如流，而对于独立分析新材料时却不尽人意，有的一知半解，游离于概念的实质之外迂回不前；有的表述模糊，纠缠于算理的赘述之中思路不清；还有的不知所措，徘徊于题目的表义之间方向不明。究其原因主要根源是高估了学生的能力，新知的起点高了，压缩了学生探究的空间。应在例1例2同时呈现后安排学生“合作探究”，在小组内按正比例的三要素展开研究、交流，使学生形成有序思路。
学生是课堂学习的主人，教师的教应为学生的学服务。要使学生在课堂上真正有所收获，教师就必须关注学生的学习状态，尊重学生学习的起点。
二、注重多种教学方法的综合运用
教学方法是实现教学目的，完成教学任务的关键。它是将教材的知识结构内化为学生头脑中的认知结构，培养学生能力，发展智力，培养学生学习态度、意志、情感，进行思想教育的重要手段。正如国外一位教育家所指出的那样：“选择对一节课最有效的教学方法，是教学过程最优化的核心问题之一”。
传统的数学教学往往采用固定的教学方法，形成一套刻板的课堂教学结构模式。现在，由于对教学方法的研究日益深入，教学方法日益增多，越来越多的教育工作者认识到教学方法是多种多样的，不存在教学法上的“百宝箱”。一些有经验的教师，在同一节课中，常常是几种教学方法交叉使用的。巴班期基说得好：“有关最优化地综合运用各种方法的概念永远是具体的（不是包罗万象的）。那些对于一些条件来说是成功的、有效的方法，在另一些条件、另一专题、另一种学习形式来说就可能是不适用的。”“教师对合理地、适当地和有效地把各种方法加以结合，以便更好地、更快地完成某一任务的多样性和可能性了解得越丰富，综合选择方法就会越成功、越活跃、越有效。”
例如，教学行程问题时，教师先引导学生谈话，问：“一个人、一辆车或一个物体，运动时的情形与结果，我们已经学习过了，生活中也常见。那么两个人、两辆车或两个物体运动的情形与结果有谁知道吗？”针对学生凌乱的回答，教师说：“情形与结果比较多，那么哪两位同学愿意到讲台前演示给全班学生看看。”接着学生演示，全体同学领悟与掌握了“同时（不同时）、相向（相背）、相遇（相离、交叉走过）等的含义。出奇制胜后出示尝试题让学生尝试解答，再通过师生的合作、交流、讲解，学生轻松解决实际问题。这里教师综合运用了谈话法、演示法、尝试法等教学方法，使学生在真实的情境中轻松地学习解答行程问题。
三、捕捉课堂精彩生成的亮点
精彩的课堂不完全依赖于课前预设，学生的差异性和教学的开放性使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。教学活动的变化发展有时和某种教学预设相吻合，而更多时候两者是有差异的，甚至是截然不同的，毕竟课堂教学是动态的。教学过程中，学生一个正确或错误的回答，都能成为动态生成的课程资源，而动态生成则是课堂有效教学的体现。教师要善于捕捉这些课堂精彩生成点，并使之成为有效教学的亮点，将静态的预案变成动态的，富有灵活性的方案，教学才是一门名副其实的艺术。
例如，一位教师在引导复习米与厘米的进率时，学生一时答不上，这位教师为了省时干脆自报结果。殊不知这样做的结果，无异于暗示学生强调死记硬背，丧失了一次极好的复习方法指导。其实，只要稍做如下调整，教师提问，你们想一想“1米用身体语言怎样表示？1厘米又是用身体的哪个部位表示的？”教师这样一问就捕捉到了学生记忆中的盲点，然后学生通过“用两臂展开指尖之间的距离表示1米，用食指尖的宽度表示1厘米”，有效地使学生加快对这个进率，记忆的恢复，同时也交给了学生解决这类问题的钥匙，体现了“方法比知识更重要”。
再如，“每条船最多可坐8人，50名同学需租几条船？”教师甲做法是引导学生计算一下，50÷8=6（条）…2（人）故得知需租7条船。这里注重的是快速解决策略的探索。教师乙则有意启发并引导学生交流各自的想法，允许学生突破规定的程式，注意引导学生用适合自己的思维，这样，不仅可以满足不同学生各自的学习差异，而且还可看到学生间思维差异的光彩：
生1：8×6=48（人）6条船可坐48人，多2人，需租7条船。
生2：8个8个地加共加6次余2人。
生3：从50人里依次去掉8人，去6次后还有2人。
生4：如果每条船坐10人，50人租5条船，每条船多了2人，5条船就多算了10人，需再回1条船，余下的2人再租1条，一共租7条船。
还有个别学生借助学具操作用小棒代表船，用圆片代表人，摆一摆，得知结果。这些不同学生表现出的不同思维过程，正是每个学生学习数学的生长点，是学生面对一个问题最自然最真实的感受。如果我们仍像过去那样一味地给学生进行“算理式分析”：“谁比谁多”，“从多的里面去掉与少的同样多的部分，就是两者相差的”……这种程式化的语言分析，虽然把“算理”搞清了，却会压抑了学生丰富而又自然的思考。
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