课题名称：《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》
教前思考：
应用概念、联系经验进行推理，求一个数比另一个数多（少）百分之几。
例1是一个数比另一个数多百分之几的问题，“试一试”是一个数比另一个数少百分之几的问题。学生有求一个数比另一个数多（少）几的经验，已能求一个数是另一个数的百分之几。教材充分利用这些资源，引导学生通过推理，探索例题与“试一试”的算法，鼓励解决问题方法多样化。
?线段图直观。例1画出表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图，还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段，帮助理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”，实际多造林的公顷数与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几，需要分两步解答。
?思路与解法多样。例题用两种方法求得实际造林比原计划多25% ，“兔”的思路是：实际比原计划多造林的4公顷占原计划造林面积的25%，他先算了4公顷；“鸟”的思路是：实际造林面积是原计划的125%，比原计划多25%，他先算了125%。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的，在交流时鼓励思路与方法多样化，允许学生选择解法。
?类推并比较。“试一试”解决的问题与例1貌似相同、实质不同。所谓貌似相同，因为两个问题都是实际造林面积和原计划造林面积的关系，学生往往会从实际比原计划多25%得出原计划比实际少25%这个错误结论。其实，这两个问题有质的区别，首先是数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比原计划多25%、原计划比实际少20%。为此教材里有比较两题的结果，分析结果不同原因的安排。
?设计题组，加强概念。解答求百分率的实际问题是应用百分数意义进行推理的过程，每一个求百分率的问题都计算一个数是另一个数的百分之几，各个百分率都有特定的具体含义。练习一里编排一些题组，旨在进一步加强百分数的概念。如第4题分别把会游泳人数或不会游泳人数与全班人相比，得到的两个百分数是不同的。第5题里既有相同条件求不同的百分率，也有不同条件求相同的百分率，从中体会数量关系和解题过程的不同。第7题里虽然三个百分率的计算思路一致，由于利用的条件不同，因而结果也不同。
教学过程：
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》课时教学计划
施教日期： 2013 年 2 月 20 日
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教学内容
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教科书第1页的例1以及相应的“试一试”、“练一练”，练习一的第1--3题
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共几课时
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课型
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新授
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第几课时
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1
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三维目标
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1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。
3．增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
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教学重点
难 点
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重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，正确解决相关的实际问题。
难点：明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。
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教学资源
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学生经验：
学生在前面的学习中已经理解了百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几，这些都为本节课的学习奠定了基础。
教学准备:PPT
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预习设计
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1．六（4）班有21名女生，24名男生，那么，男生占全班人数的（ ）/( )，女生占全班人数的（ ）/( )；男生比女生多（ ）/( )，女生比男生少（ ）/( )。
2．自学书本第1页例1，完成以下作业：
（1）不看书上的例题解答过程，先尝试解答，做完后，和书本对照一下，如有困难也可以请教书本。
（2）尝试完成“试一试”、“练一练”。
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学 程 设 计
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导 航 策 略
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调整反思
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一、交流预习成果。（预设3分钟）
交流预习作业1.
二、预习拓展引新（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、自主尝试解答、分享提炼解法。（预设16分钟）
1．创设情境，引发探究需求。
根据教师提示，学生画线段图，画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
2．引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
学生独立尝试列式计算。
集体交流。学生列综合算式。
3．进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
2.学生先独立列式。然后小组讨论。这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？集体交流归纳小结：
四、自主尝试解答。（预设10分钟）
1．完成“练一练”
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
2．完成练习一第1~3题
五、及时巩固内化。（课堂作业）（预设10分钟）
必做题：完成《补充习题》第1页第1、2、3、4题。
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【板块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。
【板块二】
预习作业1中求一个数比另一个数多或少几分之几用除法。今天我们继续学习“求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题”。
【板块三】
1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
2．学生讨论后小结：要求“实际造林比原计划多百分之几”，就是求“实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几”。
根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
2．出示“试一试”
（1）出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
（2）学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
【板块四】
根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
【板块五】
1．让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2．做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3．总结全课。
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作
业
设
计
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必做题：完成《补充习题》第1页第1、2、3、4题。
每日一题：
在数学文化节的口算比赛中，小红在规定的时间内答对了64题，小刚比小红多答对了8题，小刚答对的占小红的百分之几？小红答对的占小刚的百分之几？小刚答对的比小红多百分之几？小红答对的比小刚少百分之几？
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教学反思 ：
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学反思
发展与延续
新学期又开始了！
新的起点，踏上新的征程，孩子们已然准备好。
对于“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，孩子们是熟悉的，那是旧知。而今天学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，那是孩子们已有知识的发展与延续。
书本中例1，是求一个数比另一个数多百分之几的典型类实际问题，创设的是造林问题，数量关系很是明晰，所以孩子们理解题意并不困难，孩子们在预习中，就能自主地画出线段图，并根据线段图，找出合理的思路。相对于书上的两种解法，我及时了解了孩子们的思考方法，我发现采用第一种的居多数，即先求出实际造林比原计划多的公顷数，再求出多的部分相当于原计划的百分之几。孩子们更偏向于这样的思路，我并不奇怪，因为这样的思考，是完全建立于旧知的基础上，更利于孩子们迁移并接受。而第二种解法：先求出实际造林相当于原计划的百分之几，再求这个数与单位“1”的差。虽然也是比较简洁的方法，但孩子们并不喜欢。我想，不必刻意去要求孩子们两者都接受，但一定要鼓励孩子们思考多元化，鼓励不同的声音出现。
“试一试”，情景未变，是为例1创设的比较题。问题由“实际造林比原计划多百分之几”改成了“原计划造林比实际少百分之几”，显然，问题变化了，但解决问题的思考方法是不会变的。如此一解答一比较，孩子们必然从整体上更深刻地理解了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路，也牢固了孩子们脑海中的数学模型。
学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，目的在于促使孩子们深化对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也利于促进孩子们数学思维的发展。上完课，我愈发感受到这节课的必要性了。
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