课题名称：《用方向和距离描述物体的位置》
教前思考：
本单元要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，联系已有的方向经验，应用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向、体会距离，发展空间观念。本单元是根据《标准》要求，在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。为此，编排三道例题和一个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表示物体所在的位置。还安排一次《实际测量》为内容的实践活动。
在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置方法。
例1要用“北偏东30°方向6千米处”表示灯塔1相对于轮船的位置。其中“北偏东30°”描述了灯塔1所在的方向，“北偏东”是新的方向概念，“6千米”讲的是灯塔1离轮船的距离。例题教学的确定位置是方向与距离的复合概念，可分成四步进行教学。第一步呈现一艘轮船向正北方向航行的情境图，让学生看出图中的灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向，激活已有的方向经验。第二步教学“北偏东”“北偏西”两个方向知识。生活中经常使用东、南、西、北四个主要方向，以及东北、东南、西北、西南四个辅助方向。航海时除了使用正东、正南、正西、正北以外还使用北偏东、北偏西或者南偏东、南偏西的方式表示方向。例题结合轮船航行的情境图，指出东北方向叫做北偏东、西北方向叫做北偏西，帮助学生联系已有的方向知识，初步建立两个新方向词的概念。第三步根据情境图上灯塔1和轮船的连线与正北方向的夹角30°方向，把灯塔1所在方向说成“轮船的北偏东30°方向”，让学生进一步感受“北偏东”的含义，体会北偏东30°比较清楚地描述了物体所在的方向。第四步利用情境图上的比例尺和图上距离，算出轮船到灯塔1的实际距离，从而知道灯塔1在“轮船的北偏东30°方向6千米处”。通过上面的分析可以看到例题的教学线索，在原有方向知识的基础上先建立“北偏东”的概念，再陆续添上偏东的度数和相应的距离，突出“知道了物体的方向和距离，就能确定位置”这一思想方法。
“练一练”以例题情境图中的灯塔2为具体对象提出了两个问题，先看图说出灯塔2相对于轮船的方向，再算出灯塔2到轮船的实际距离。在描述灯塔2的位置时，引导学生把西北方向说成“北偏西”。在分别解决了两个问题后，最好让学生把方向和距离结合起来，完整地说出灯塔2相对于轮船的方向和距离，巩固例题教学的确定位置的知识和方法。
练习十二第1、2题配合例1的教学，第1题从北偏东、北偏西带出南偏东和南偏西，还要根据学校到少年宫的距离500米，看出学校到其他场地的实际距离。第2题要量出从正北方或正南方向东、向西“偏”的角度，还要量出图上距离并计算实际距离。这两题在练习知识与技能的同时，进一步体验方向和距离是确定位置的两个要素。
教学过程：
《用方向和距离描述物体的位置（1）》课时教学计划
施教日期 2013 年 4 月 17 日
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教学内容
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教材54页的例1和练一练，练习十二的第1、2题。
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共几课时
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6
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课型
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新授
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第几课时
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1
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教学目标
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1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2、使学生经历描述物体方向和距离的过程。进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。
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教学重难点
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重点：掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
难点：学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法。
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教学资源
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学生经验：学生已经掌握了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，也会用相关的 方位词描述简单的行走路线，已经学会了用数表示具体情境中物体的位置，掌握了有关角和比例尺的知识，这些都为本节课的教学奠定了良好的基础。
学生准备：量角器、直尺。
教师准备：与练习配套的课件。
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预习设计
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自学P54例1，明确两个灯塔在轮船的什么方向，测量灯塔1和灯塔2的图上距离，计算出它们的实际距离。
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学程预设
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导学策略
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调整与反思
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一、交流预习作业。（5分钟）
先组内交流预习作业，后全班交流。
二、预习拓展引新。（2分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
1．学生根据已有知识可能有不同的回答.如灯塔1和灯塔2都在轮船的北面; 灯塔１在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向等等。
三、自主学习，提炼建模。（18分钟）
出示导学单：
（1）现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？
（2）从这幅图上，你又可以看到一些什么？
（启发学生认识到：灯塔1在轮船北偏东30°方向；灯塔2在轮船北偏西55°方向等等。）
（3）追问：这样来描述物体的方向有什么好处？
（4）为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么？
（物体之间的距离）
（5）灯塔1到轮船的实际距离，你说说是怎样计算的？
小组交流
（6）最后你能完整地说出“灯塔1”在轮船的什么哪里？（北偏东30°方向的6千米处。）
四、组织练习，完善认知。（预设8分钟）
1．完成“练一练”
第1题可以让学生口答。
第2题让学生先独立测量计算，再组织交流。最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向的8千米处。”
２、做练习十二第1题。
先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上一小格表示100米距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。
其中第（2）~（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即可。
注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
3、做练习十二第2题。
让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。
在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。
五、课堂作业: （预设10分钟）
1．必做题：《补充习题》第37页第1、2题。
2．选做题：《补充习题》第37页第3题。
3．每日一题：小聪看小明在北偏西60度的方向上，小明看小聪在什么方向上？
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【板块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。
【板块二】
1.课件出示例1的场景图
谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？
相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。
提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？
揭示课题。
谈话：东北方向指东与北之间，西北方向指西与北之间，但这样还不能准确表示灯塔１和灯塔２的位置，这节课我们继续研究确定位置的方法。
【板块三】
1.学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。
出示教材例1中的平面图。
谈话：这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。
2.学习求图中物体间的实际距离。
3.小结。
提问：通过刚才的学习，你有什么感受？
引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。
【板块四】
联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法
【板块五】
1、让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。
2、做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。
3、总结全课。
今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置？
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作业设计
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课堂作业：
1．必做题：《补充习题》第37页第1、2题。
2．选做题：《补充习题》第37页第3题。
3．每日一题：小聪看小明在北偏西60度的方向上，小明看小聪在什么方向上？
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教学反思：
再次“确定位置”
又是一个崭新的单元——确定位置！
关于确定位置，孩子们的已有经验是丰富的：一年级，孩子们学习了用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置；二年级，孩子们学习了用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置，还学习了用东、南、西、北描绘物体所在的方向，也认识了东北、东南、西北、西南方向，并能用方向词描述行走路线；五年级，孩子们又学习了用“数对”确定物体在平面上的位置。
直至今天，在孩子们积累了这么多的“确定位置”学习经验后，我们又将翻开新的篇章，学习用方向和距离表示物体的位置。我想，基于孩子们这样的知识基础和认知水平，他们完全可以轻松地掌握。可是，课堂上，欣慰的瞬间也不乏问题的频频出现。
细看教材，你就会发现：原来，用方向和距离描述物体位置的教学到此刻才出现在孩子们的视线，是有原因的。因为本单元的知识需要与比例尺的知识相结合，才能更顺利地解决实际问题。课堂上，我抱着注重孩子们经历知识产生的过程以及新知识存在的必要性的思想，安排了一系列的实践操作活动，加深孩子们的体验。
首先，与孩子们一起认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这些方位词，初步描述灯塔1、灯塔2的大致方向，并强调以什么为观测点。然后，通过对比引发孩子们对角度的需要，激发孩子们思考：如果几座灯塔都在轮船的北偏东方向，那它们如何区分？从而引出角度的测量。最后，孩子们会自觉地感悟到距离也是重要要素之一，在得出灯塔1在轮船的北偏东30°方向后，必定要知道灯塔1离轮船有多远。经历了这样一个过程，孩子们的体验很深刻：要从方向和距离两个要素来描述物体的位置才是最精确的！
孩子们在根据自主导学单自学操作时，我去巡视。我发现他们依据比例尺算出实际距离是没有问题的，而动手测量夹角这一环节，出现了许多问题。很多孩子不会量角，也有孩子不明确该量哪个角，显然这是操作的难点，也是需要在全班交流环节与孩子们一起探究的重心。问题暴露了，就需要重视并引以为戒。我和孩子们就“量角”问题做了更深层次的研究，最终大家都能达成了共识。
练习中，孩子们的情况还是很不错的，量角也变得娴熟。我觉得，孩子们通过观察、测量、计算、交流等活动，已经掌握了用方向和距离确定物体位置的方法，并获得了基本的数学活动经验。
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