如何在数学课堂进行有效反馈　　

    内容摘要：要实现有效反馈，教师就必须处于主导地位，实践自己是教学系统运行程序的设计者、组织者、引导者和合作者角色。学生则必须处于主体地位，成为数学学习活动的主人。但我们发现在目前的课堂上由于教师对反馈的理解不够科学，缺乏反馈的策略，没能抓住学生反馈生成的信息将教学推向高潮；很多教师在强调课堂生成的同时缺乏必要的预设，错过了进一步挖掘的精彩，从而极大地降低课堂教学的实效。　　

关键词：有效反馈   及时有序   预设生成　　

一、概念界定。　　

课堂教学反馈，是特指课堂教学过程中，教与学双方的各种信息的相互传递和相互作用；它的输出和回授、增强和减弱、顺应和调节都始终贯穿于课堂教学的整个过程；教与学主体双方信息传递和回授都是有选择的，有差异的，有能动作用的。从哲学观点看，教与学、输出与回授是对立统一的矛盾运动的结果；从皮亚杰、桑代克的教育理论看，刺激和反应之间形成联结，即学习；从信息论的观点看，整个课堂教学就是一个信息场，师生均处在教学信息场之中，整个过程就是信息流，信息的输出、传递、反馈，调节和再输出，不断交替上升。　　

二、研究缘起　　

反馈，几乎是每堂数学课都要经历的过程，它是教学中最灵动、最有活力的环节。控制信息论的观点认为，教学过程是教与学之间的信息传递与反馈的控制过程，是教与学双方各种信息的相互传递和相互作用；输出和回收的信号随着师生反馈是否有效，或增强或减弱。它是师生共同参与教学的必然结果和客观存在。　　

在小学数学课堂教学中，如果学生思维积极，主动参与，单方面“动”起来了，但教师没有作出有效地反馈回应，缺乏作出更高水平“动”的意识和能力，课堂教学也就很难有推进。只有通过教师的有效反馈回应，才能使课堂教学过程得到推进，促进学生生成新的想法、新的观点、新的见解，从而形成新的认识，思维水平才能得到提升。然而，在目前的小学数学课堂教学中，不少教师由于对反馈缺乏认识，特别是课堂反馈技术欠缺，导致课堂教学效率低下，有效性不高。主要表现在：①不少教师并不理解反馈的全部含义，没有给反馈方法予以足够的认识。②反馈的方式过于单一，局限于师生或生生的问答，反馈没有足够的针对性。③不少教师教学应变能力不强，不能从反馈的信息中调整自己的教学进程，使部分学生在教学中出现“脱钩”现象。④不少教师缺乏反馈的技术，从而弱化了课堂反馈的有效性。　　

综上所述， 我们认为如何利用课堂反馈的信息，提高课堂教学的效率是一个非常值得研究的课题。　　

三、研究策略　　

1、充分预设，生出反馈的精彩。　　

生成性的课堂，创造出绚丽多彩的课堂景观。在课堂反馈环节要进行精心地预设，预设反馈的形式。在备课中，对于自己提出的问题，学生可能会有哪些反馈的信息，以怎样的方式来处理都要精心预设，以达到最佳效益。　　

[案例] 《轴对称图形》　　

在老师建构好对称图形的数学模型后，让学生找找身边的轴对称图形，并说明理由。　　

……　　

生：三角形。（顿时班级有点乱，有的说不是，有的说是。）　　

师：大家赞成哪种意见。赞成不是的请举手，赞成是的请举手，其他意见的请举手。并根据举手情况将学生分成3类，然后请同学拿出教师事先准备好的信封，倒出3个不同的三角形，通过折等方法亲身判断三角形的对称性？　　

生：再次反馈。不一定。因为三角形分好几类，如果是等边或等腰三角形，那么它是对称图形；如果是一般的不等边三角形，那么就不是对称图形。（鼓掌）　　

师：小结　　

[反思] 对于三角形是否对称的问题看似简单，其实理解很难，它需要一定的空间观念为支撑。如果老师没有事先准备好这三种三角形，而是仅仅依靠所谓的解释显然是苍白无力的，但通过学生亲身的探究，其结果不言而喻。但如果一味地追求“为生成而活动”，一堂数学课上下来形式上热闹，内容上混乱，学生思维上得不到发展，那么课堂生成就偏离了正常的价值取向。其实生成性的数学课堂，就好像是塞林格笔下的“麦田”：有一群孩子在麦田（课堂）里嬉戏、玩耍，新的活动不断生成，课堂里除了教师没有一个大人，而教师就是那个站在悬崖边的“麦田守望者”，教师守望着这片麦田，如果有哪个孩子朝这个悬崖奔过来，就把他捉住，不让他掉下悬崖，不让学生迷失于“课堂生成”——对于教师来说既要有如麦田守望者的耐心与宽容，允许学生在科学探究的过程中出现错误与不足，也要有如麦田守望者的把握能力，不会被一些毫无意义的生成性问题分散精力，扰乱视线。　　

2、捕捉信息，寻找反馈的基点。　　

问题下放给学生，学生有基础性资源生成，有“下放”必有“回收”，回收的关键，在于对学生资源的捕捉。教师要善于选择反馈内容，使反馈更有利于重点的落实、难点的解决、目标的达成。　　

⑴“课堂差错”资源化。　　

教师要有利用错误资源的意识。当然，教师要有资源的价值判断意识，不能凡错误都呈现。怎样的差错才是宝贵的教学资源？那种带有较为普遍性的、具有一定蒙骗性的差错，能作为宝贵的教学资源。因为它能引发更多学生的思考，澄清模糊的认识。教师应深入到学生中去，去观察，去倾听，去捕捉。当然，也不能绝对以出差错人数的多少来确定其价值的，有时即使是个别学生的想法，但是涉及数学知识本质，能挑战其他学生思维的，同样是有价值的资源。　　

⑵“思维差异”资源化。　　

学生由于智力、知识经验、个性特点、家庭背景存在差异，所以他们解决问题的思维方式、能力也存在着差异。作为教师，在选择反馈内容时，应注意不同思维层次的材料都有所体现，这样，在交流中，学生之间有不同想法的交流、思维的碰撞，思维的火花才能产生。　　

[案例]《认识分数》　　

……在学生认识平均分的基础上认识1/2以后，让学生用自己喜欢的图形折出1/2。　　

反馈：　　

生1：正方形的1/2。（横折、竖折、对角折、大的正方形，小的正方形）　　

生2：长方形的1/2。（横折、竖折、对角折、大的长方形，小的长方形）　　

生3：圆的1/2。三角形的1/2。梯形的1/2。……　　

师：这些1/2所表示的意思一样吗？……　　

[反思] 1/2对于三年级的学生而言，很好理解。就是把一个图形或一个物体平均分成2份，表示其中的1份就是它的1/2。分母表示分的份数，分子表示取的份数或涂色的份数。但大家折出的1/2，有些是相同大小的，有些不是，关键是看单位1，通过刚才不同材料表示1/2，学生就自然明白其中的玄妙。　　

⑶“算法多样”资源化。　　

除了不同思维层次的材料要选择，同样，也要选择同一思维层次的不同材料。特别是学生中那些与众不同的独特的解法，更是宝贵的教学资源，教师要有敏锐的眼光，善于从众多的信息中捕捉。让学生在倾听别人方法的同时取长补短，拓展思维的深刻性和广阔性，从而使优生更优。　　

[案例]《9加几的进位加法》　　

通过情景，学生列出了9+5=□，先让学生猜测计算的结果，然后验证，反馈并说明理由。主要分3个层次。　　

1、数。把9记在心里接着数5下得14。把5记在心里接着数9下得14。用小棒边摆边数。　　

2、凑十法。先算9+1=10，再算10+4=14。先算5+5=10，再算10+4=14。　　

3、直接计算。9+5=14　　

[反思] 我们可以看出计算的方法有3种，通过全部呈现，学生自然可以明白这三种方法各有千秋。对于一般同学而言方法二是比较简单的；对于计算稍差的同学而言方法一是比较简单的；而对于会计算的同学而言直接计算的方法是最简单的。　　

3、有序呈现，使反馈活而不乱。　　

《课程标准》明确指出：“由于学生所处的文化背景、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。所以即使教材内容和要求是统一的，但反馈回来的信息不可能是同质的，是有差别的。在课堂上，学生一个接一个反馈，时间往往不够，更重要的是缺乏资源的有效利用，效果不明显。这时候，我们不妨以“并联板块”的方式呈现。当然以这种方式呈现的材料一般来说是在同一思维层次上的，并无方法的优劣之分。同时反馈层次由低级到高级。教师在教学设计时，要对学习材料的答案有多种预设，但心中要有一个反馈时的理想状态。一般来说，如果你设计的问题具有一定的思维空间，在学生的最近发展区内，尽可能地让每个层次的孩子都能参与进来。那么，反馈时，就要从易到难，方法从低级到高级。一般先呈现错误的，再呈现正确的。　　

4、把握时机，使反馈更加及时。　　

在我们的数学课堂上，一般总是等学生独立思考有了答案、小组讨论有了结果时再反馈。但这并不是绝对的。作为教师应把握学生学习的动态，做到该介入时介入，也就是把握反馈的有效时机。　　

[案例]  《年、月、日的认识》　　

以制作2007年年历为载体。教师课前发给同桌一份空白年历表格。　　

师：现在我们同桌合作来制作2007年的年历。先请同桌商量：　　

（1）你们准备选择哪种样式？　　

（2）你们准备怎么合作？　　

（3）估计一下写的时候可能会碰到什么困难？　　

（反馈好之后就开始同桌合作。）　　

（师在教室间巡视，过了一会儿，发现有几组二月份的天数错了，就让全班学生停下来，选择了对错的各一份放在投影上比较。）　　

师：小朋友请比一比，两张月历上，一张二月份是28天，一张是29天。你们认为是28还是29呢？　　

（学生利用平闰年的知识判断得出2007年的二月是29天。）　　

[反思]  在此案例中，学生制作年历要花很长时间，而且一旦出错，改正将非常麻烦，因为会“牵一发而动全身”，学生对二月份的天数是很容易出错的。当老师发现错误时，宜当机立断，通过比较复习，纠正错误。这种在学生练习中老师介入的反馈，可以节约练习时间，以免学生做无效劳动。　　

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾说过：作为一名真正的教育者，就必须在整个一生中努力探寻有效教学方式进行教学。实践证明课堂教学过程实际上是一个师生间双向信息的交流活动。而课堂教学的成功就在于对学生反馈信息的利用和调控。因此，教师要在教学实践中掌握运用反馈策略，消除反馈障碍，精心设计反馈的环节，加大反馈通道，及时反馈、及时调控和矫正，以期达到既提高教学效率，又提高自己的教学艺术水平的目的。　　

参考文献：　　

1、王丽云：《谈课程生成理念下教师的反馈策略》。

2、孔企平：《小学数学课程与教学论》，浙江教育出版社。

3、叶澜：《教育理论与学校实践》，高等教育出版社，2000年版。