建构有效的数学课堂
摘要：有效的数学课堂教学是人们经过长期探索，经历课改，发现的一种教学方式理念。它能有效地培养学生的数学能力。有效课堂教学既有赖于教师的优教，又有赖于学生的优学，两者和谐才能提高教学法的有效性。这就要求教师优化教学模式，师生共同参与知识文化的建构，全面提高学生的数学素养。
关键词：有效教学 数学课堂
“有效教学”是一切教学的基本追求。
为了提高数学课堂的有效性，有必要先明确“有效”的含义。在词典中，“有效”是指“有效果”、“能实现预期的目的”。在教学中，是指学生通过学习获得进步或发展。具体地，是有效果、有效率、有效能。
学生的发展与否是衡量教学有效的唯一指标。我认为在课堂教学中不能拘泥于预设的教案不放，要善于捕捉、利用生成的信息，及时引领，促进课堂的动态生成，建构真实有效的数学课堂。具体可以从以下几方面入手。
一、创设有效的数学教学情境
《数学课程指标》指出：“数学教学中要创设与生活环境、知识背景密切相关的，同时又是学生感兴趣的学习情境。”这就要求所创设的情境能激发学生学习的兴趣，但不能因过分追求有趣的情节而设计复杂、耗时的情境。要设计省时有效的情境，争取在最短的时间内，实现情境为数学思考服务的目的。
例如，在教学“简单的统计”这一课时，教师给学生播放一段录像。这段录像是某一个路口1分钟里车辆穿梭的情境，教师要求学生边看录像，边把各种类型车辆的数量记录清楚，并问：“同学们有没有信心？”学生在教师的鼓励下，积极地投入“战斗”。然而，结果可想而知，当教师播放完录像后，学生一个人肯定无法完成这项任务。学生纷纷嫌弃车的类型多，速度快，一个人根本忙不过来。然后，教师引导学生自己想个办法，怎么样才能又快又准地把各种车的数量记录清楚。学生出谋划策，想到几个人分为一组，分头记录。接着，教师又重新播放了一遍，学生们很自然很顺利地完成了任务。
在这一情境中，教师利用多媒体的优势，将无法现场模拟的教学情境在课堂进行了生动的展现，节省了教学成本，利用真实的场景，提出了有挑战性和研究价值的问题，引导学生主动参与到合作学习中来，体现了学生的主体地位，既激发了学生的学习积极性，开发了学生的智慧，又树立了一个很有价值的研究方向，对学生今后的学习提供有效帮助。
教师精心创设优化的教学情境，使学习变得生动有趣，有效地吸引了学生的注意力，同时增加了学生自主学习的积极性，并在有驱动问题情境中体验成功的喜悦。
二、课堂提问要有效
美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。”由此可见，提问在课堂教学过程中的重要地位与作用。但在日常教学中，教师的课堂提问严重缺乏有效性。许多数学教师对课堂提问的策略和原则缺乏研究与探索，使课堂提问显得盲目，信口开河，流于形式，对学生学习兴趣的培养和激发、学习潜能的挖掘与开发作用不大，致使课堂教学处于一种混沌的状态。
“有效教学基本状态是对话式的、互动式的。”教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。要想使提问能够有效，教师必须要联系实际，优化提问内容、把握提问时机、讲究提问技巧、善于把问题设在连接处、重点处、疑难处，激发学生探求知识的欲望，以达到课堂教学最优化。
1. 针对知识的链接点提问——促进迁移
数学知识有很强的系统性，只要找到具有沟通新旧知识的共同因素，就能有效地促进知识的迁移。这种由浅入深、以旧引新的提问方式，是数学课堂教学常用的提问策略之一。例如：在教学“小数的性质”时，我没有直接出示教材中的例题，而是在黑板上写出了1、10、100三个数，并提问：“同学们，这三个数相等吗？你能想个办法使它们相等吗？”过了一会儿，一个同学高兴地举起了手，说：“老师，我知道，1元=10角=100分。”其他学生受到启发也纷纷举起手来回答，有的说“1米=10分米=100厘米”，有的说“1分米=10厘米=100毫米”。我接着问：“有谁能把1分米=10厘米=100毫米改写成以’米’为单位的等式呢？”学生很快写出：0.1米=0.10米=0.100米。接下来我又问：“看到这个等式中的三个数，你有什么发现？想提出怎样的数学问题？”在此基础上，引导学生观察、比较、交流、讨论，归纳出小数的性质。学生在不停的思考和实践中学习，既弄清了本节课的知识，又培养了学生的探究能力。
2. 针对学生的疑点提问——解惑变通
教师有了提问意识，但若追求热闹，提问过多，会导致从“一言堂”的习惯走出后又步入了“满堂问”的阴影。所以，教师要审时度势，善于让学生利用手中的学具分别测量出大圆、中圆、小圆的周长。当学生用“滚动”方法测出圆的周长时，教师相机指向刚才黑板上画的那个圆，提问：“黑板上的圆测量周长能用滚动法吗？”这样迫使学生不得不另辟蹊径，想出了“绳测”法。此时，教师转动电风扇，形成了若即若离的大圆圈，又设疑提问：“这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗？”实践证明“滚动”和“绳测”的方法均有局限性。“能不能探索出计算周长的普遍规律呢？”这样的提问，激起了学生思维的浪花和创造的欲望。学生们通过认真操作、观察、思考、实践，终于找到“圆周长总是它直径的3倍多一些”的规律。
3. 针对学生的操作现象提问——启迪思维
在教学过程中，教师要重视数学思想方法的渗透，重视动手操作和眼神，要做到“问”而生“思”、“思”而生“疑”、“答”有所“得”，收到启发学生思考、开拓学生思路的效果。
三、练习设计讲求有效性
从数学教学的过程看：练习是数学学习必不可少的环节。而社会呼吁“减负增效”，政府主管部门每次出台“减负”举措，都少不了重申限定家庭作业时间。因此，研究、提高练习设计的有效性又是实现“轻负高质”教育的重要一环。
在设计练习内容时，要把握五个度：一是注意练习的角度，二是注意练习的广度，三是注意练习的深度，四是注意练习的梯度，五是注意练习的灵活度。一个数学知识的网络是由各数学知识点连接而成的，练习设计必须覆盖到该课堂的知识点，因此必须保证内容的完整性、技能的典型性和选题的针对性，要合理安排练习的分量和练习时间，力求小题量获得最好的练习效果，克服随意性盲目性。对重点内容则可采用集中性练习，对难点既要抓住关键，又要适当分散，既要能保证基础知识的巩固和基本技能的形成，又要减轻学生的负担，特别要避免机械重复练习，降低学生的学习兴趣。当然，练习内容的设计还要有一定的层次性，使好、中、差学生都有所收获。
苏教版五年级（下）数学教材有这样一道题：
三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？
如果只是简单地计算，那么只是强化了面积的计算方法，学生很难获得更多的数学知识以外的发展。如何使习题具有文化教育功能，我们进行了如下改进：
①出示第一幅图。一个工厂要用边长12厘米的正方形铁皮剪出一个圆片，算一算剩下的废料是多少？
②出示第二幅图。在同样大小的正方形铁皮中，剪下四个大小相同的圆。与第一种剪法比较，你认为那一种剪法剩余的废料可能少一些？
有的学生觉得第二种剪法剩余的废料少一些，有的学生认为两种剪法剩余的材料差不多，还有的学生无法确定。在讨论无果的情况下，学会提出：算一算，不就知道了吗？（此时的计算有了一定的意义）
③猜想和验证。剪法不同，但剩余的废料都是一样的，对于这样的结果，你有更进一步的想法吗？
生1：我认为如果像这样剪下去，无论剪多少个，剩下的废料可能还是这么多，是不变的。
生2：我觉得是一种巧合，可能是数据太特殊的原因吧，咱们可以换一个数据试试，比如把边长改成16厘米，算一算，看结果是不是相同。
生3：也可以正方形边长12厘米不变，改变剪下圆的个数。如像上面那样每行剪3个，剪3行；或每行剪6个，剪6行等等，再算一算就知道结果了。（此时，学生展开了合情推理，并且想出了验证的方法，进入了饶有兴趣的探究进程。）
④归纳。经过验证，你能得出一个什么样的结论？
……
一道习题，竟赋予了如此丰富的数学内涵。这一演绎过程使得数学不再是冰冷无情的，而是变得更加奇妙。学生徜徉在数学的探究之中，被数学的魔力深深地吸引，乐此不疲。其间，他们或比较，或假设，或验证，激发了学生的探索意识，培养了学生的创新能力和数学素养。
总之，在新课程教学改革中，我们应该深入挖掘教材，重新审视课堂的特点和要求，关注课堂的每个环节，使数学教学活动更有效，课堂才能更精彩！
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