教学内容
六年级（下册）第54页的例1，及随后的“练一练”，完成练习十二第1、2题。
教学目标
1．使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。
2．使学生经历用方向和距离描述物体位置的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3．使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。
教学过程
一、引发冲突，激发需求
1．出示例题的场景图，谈话：（师手指着图中的正北方向）这表示正北方向，从这幅图中，你知道了什么？
提问：灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向，他们都是以什么为观测点的？（都是以轮船为观测点）
小结：我们已经知道，在上图中，以轮船为观测点，可以用东北和西北等方向来描述物体的位置。
2．引起思维冲突。
（1）在例题场景图上添加灯塔3和灯塔4（如下图，灯塔3在轮船的北偏西40度方向8千米处，灯塔4在轮船的北偏西55度方向5千米处）提问：如果还有灯塔3和灯塔4，你知道它们分别在轮船的什么方向？
（2）追问：灯塔2、灯塔3和灯塔4都在轮船的西北方向，它们所在的位置相同吗？（不在同一个位置）
（3）小结：这三个灯塔都在轮船的西北方向却又不在同一个位置，那你觉得这样描述物体的位置怎么样？
3．揭示课题：如果要区分灯塔2、灯塔3和灯塔4的位置，除了要考虑灯塔的方向，还需要考虑什么？（偏离的角度和物体之间的距离）今天这节课我们就一起学习用偏离的角度和距离来确定物体的位置。（板书课题：确定位置）
【说明：上课伊始，为了能引起学生的思维产生冲突，在教材灯塔1、灯塔2的基础上添加了灯塔3和灯塔4，灯塔2、灯塔3和灯塔4虽然都在轮船的西北方向，但它们或偏离的角度不同，或与轮船的距离不等。通过层层设疑，使学生很容易想到，要区分灯塔2、灯塔3和灯塔4的位置，除了要考虑灯塔的方向，还需要考虑偏离的角度和物体之间的距离，在导入新课的同时激发了学生的求知欲望和参与学习活动的热情，同时又初步体会到用偏离的角度和物体之间的距离来描述物体位置的必要性。】
二、自主学习，探索方法
1．谈话：怎样用偏离的角度和距离来确定物体的位置呢？请同学们自己来学习这部分内容。在自学的时候，要认真阅读教材上的内容，并通过量一量、算一算，完整地描述灯塔1和灯塔2的位置。
2．学生自主学习，教师巡视。
3．同桌交流：同学们，你们学会了吗？请把你学会的内容告诉你的同桌。
4．全班交流：谁愿意向大家汇报你的学习成果？
（1）当学生回答“东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西”时，追问：你还能想到什么？（南偏东、南偏西）
（2）当学生回答“灯塔1在轮船北偏东30度方向，灯塔2在轮船北偏西55度方向”时，小结：为了准确描述物体的位置，我们可以加上角度，这个30度指的是哪个角呢？谁愿意到图上指给大家看一看？55度呢？
（3）当生说到用距离表示灯塔1的位置时，说明：为了准确地表示物体的位置，还要用到距离。并追问：你是怎样知道灯塔1的距离的？（板书：2×3=6（千米））
5．启发：现在你能准确地描述灯塔1的位置了吗？（灯塔1在轮船的北偏东30°方向6千米处）
小结：知道物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
6．提问：怎样描述灯塔2的位置呢？
7．全班交流。（略）
【说明：让学生阅读教材内容，直接与文本对话，并通过量一量、算一算，学会准确描述灯塔1和灯塔2的位置方法，顺应了学生的学习心理，有利于激发学生的学习积极性和主动性，但学生的个性差异，又决定了他们对文本的理解程度是不同的。因此，在学生对文本有了初步的感知和理解后，安排了同桌交流和全班交流等两个层次的交流，促使学生在生生之间、师生之间、师生与文本之间进一步展开深层次的对话，形成思与思的碰撞，心与心的接纳，情与情的交融，从而主动建构新的认知结构，获得对用方向和距离确定位置方法的理解和掌握。】
8．在例题的平面图上添加塔3、灯塔4（给出角度和距离），提问：现在能区分出灯塔2、灯塔3、灯塔4的位置了吗？怎样准确地描述出灯塔3、灯塔4的位置？
9．小结：同学们刚才通过自主的活动，学会了确定物体位置的方法，我们是怎样来描述某个物体位置的？你觉得这样描述物体的位置怎么样？
10．质疑：大家还有什么新的想法或疑问吗？
【说明：让学生回顾“是怎样来描述某个物体位置的？”并反思“你觉得这样描述物体的位置怎么样？”使学生在进一步理解用方向和距离来描述物体位置方法的同时，再一次深刻体会这样描述物体位置的合理性和科学性；让学生提出自己感到困惑的问题，有利于培养学生的质疑的习惯和创新的意识，使思维逐步走向深刻。】
三、巩固应用，内化提升
1．完成练习十二第1题。
先让学生独立完成，再组织全班交流。
2．完成练习十二第2题。
谈话：请大家看课本57页第2题，先仔细阅读题目。
提问：你明白题目的要求吗？有什么要提醒大家注意的吗？
学生独立地量一量，算一算，填一填。
组织反馈。（着重让学生展示与交流测量与计算的过程。）
【说明：巩固阶段，时时不忘先让学生自己独立审题，并在学生独立解决问题的基础上，进行及时的反馈与交流，既保证了所有学生有自主探索的机会，又给学有困难的学生提供了及时的帮助，在培养学生解决问题能力的同时，不断提高与文本的对话能力。】
四、总结评价，拓展延伸
1．总结：同学们，通过今天的学习你有什么收获？能对自己学习的过程和结果作一个评价吗？
2．课外活动：在下面的平面图上再设计一个灯塔，并通过量一量、算一算来描述它的位置。
【说明：让学生自己回顾所学的内容，并对自己或他人的学习情况做出评价，培养学生对自己或他人的学习方法和学习行为进行反思的习惯。让学生自己在平面图上设计一个灯塔，并通过量一量、算一算来描述它的位置，把学生的学习延伸至课外，无论是成功还是失败，都可以加深学生对用方向和距离来描述物体位置的方法的理解，并为下节课“根据方向和距离确定物体的位置”的教学做必要的铺垫。】
【总说明】
本节课在正确理解教材编写意图的基础上，创造性地使用教材，精心设计学生的学习活动。
一、活用教材，激发内需。
在教材呈现的富有现实意义的轮船航海图的基础上，又增加设置了灯塔3和灯塔4，它们与灯塔2或等距离或偏离的角度相同。通过设疑使学生认识到，用已有的“东南、东北”等方位词来描述物体的位置是不够准确的，从而产生新的学习需求。这样安排，一方面在激活学生已有经验的基础上，帮助学生找到新旧知识的连接点；另一方面使学生初步体会到用方向和距离表示物体的位置更加准确，并认识到用方向和距离表示物体的位置与实际生活的密切联系，帮助学生架起了数学与生活的桥梁。
二、生本对话，自主建构。
“对话”是本次课程改革所提倡的重要理念之一。但在数学教学、特别是小学数学教学实践中，大多数老师只重视“师生对话”和“生生对话”，而忽视了“学生与文本之间的对话”。阅读文本，与文本对话是人自学的重要方式和主要方式。本节课让学生走进数学教材，直接与文本对话，通过量一量、算一算等方式，对数学知识进行了自主构建，较好地体现了学生的主体地位。同时培养了学生数学自学能力，促进学生的可持续发展，以适应终身学习的需求。
三、自主反思，增强体验。
本节课，在导入对环节引导学生反思用“东南、东北”等方位词描述物体位置的准确性，在新课小结时反思用方向和距离表示物体位置的优点，在总结阶段反思自己的学习过程，多次引导学生反思质疑，在培养学生反思质疑习惯的同时，关注学生学习过程中的情感体验，激发学生对数学学习的兴趣。
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