您现在的位置：
学期研究总结
本学期通过课题研究，对发挥学科过程性价值又有了新的认识，对数学学科教学有了新的认识，现将研究总结如下：
一、钻研教材要既见"树木"又见“森林”
教材是重要的课程资源。教师对教材的理解既要关注教材的知识体系，还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。
首先是适当提炼，对教材多一些理性认识。教材内容的呈现一般都比较直观。教师在钻研教材时，不能就事论事，要适当提炼，否则学生的认识只能在原地打转。教材上每个章节的每一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图。同样，各道练习题也有不同层次的要求与目标
如一年级（下册）“认识几和第几”，教材编排很有层次。主题图“排队买票”是一种情形，即从前往后数，而“想想做做”安排的内容则是生活中的其他情形，如楼层是从下往上数，捞月亮的猴子既可以从上往下数，也可以从下往上数，而领奖台上反映的则是比赛时的排序方法等。教师在处理这部分内容时，要理解编者的用意，不能简单地就题讲题，要梳理出教材的序，使学生的知识更具合理性。
其次是寻找联系，对教材有一个整体把握。钻研教材时，教师要注意数学知识的阶段性，善于将前后知识联系起来，从而形成一个有机的整体。联系主要表现在以下几方面：一是教学内容与学生已有知识的联系，包括学生已经具备了哪些知识和经验，知识的生长点是什么等。如除法、分数、比的基本性质，教材安排很有见地。在研究分数的基本性质后，要求学生想一想：分数的基本性质与商不变性质有什么联系？这是一种方法提示，是将当前知识纳入原有认知结构的建构活动，教师要十分重视。今后，教师完全可以凭借这一基础引导学生通过类比的方法自主探索出比的基本性质。二是教学内容对后续学习的影响，包括弄清教学内容在整个教材中的地位和作用，它应为后继学习提供什么样的知识和方法准备等。三是习题与教学内容的关系。习题往往是教学内容的巩固和拓展，但要了解它在帮助学生理解教学内容中的作用。教材一般是一道例题就是一个知识点，一组例题就形成一条知识链。教材中安排的“做一做”是点对点的练习，是单一的练习，而课后练习的安排既有单一练习又有综合练习，把练习当成习题集，习题的作用将被大打折扣。要注意研究教材中每道习题的功能和思维训练上的特点，研究习题与教材内容的相互搭配，从而合理并有效地使用教材中的每一道习题。
再次是挖掘本质，对教材理解更透彻。钻研教材要透过现象看本质，让教材蕴含的思想凸现出来。如三年级（上册）的“认识分数”，教材通过把一个蛋糕平均分认识1/2，随后引导学生“拿一张长方形纸，先折一折，把它的1/2涂上颜色，再在小组里交流”。这一活动不能走过场，不能仅仅看作是对1/2的巩固，而要通过这一活动引导学生进行数学思考：长方形纸折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这张长方形纸的1/2？从而帮助学生进行抽象概括，把握分数的内涵。只有如此解读教材，才能揭示数学的本质，彰显数学的魅力。
最后是关注呈现方式，让“教材”成为学生的“学材”。新课程理念指导下编写的教材，其呈现方式发生了较大变化，增加了“对话”功能，增强了儿童性，内容安排与教学设计一体化，如启发学生提出学习问题，安排互动的方式和程序，对关键的地方进行点拨，导出合理的结论并对结论作必要解释等，这样的教材能适应互动、探索、合作式的教学需要。
实施“有效教学”，教师缺少的不是理论的学习、理念的灌输，而是课堂教学行为的跟进和改善。因此我们要致力于寻找和追踪有效教学的路径，切实提高课堂教学的效益。有效的教的表现在教促进学（教长学），表现在提高学习效率、增进学习结果和提升学习体验。教学的立足点在于：
1.提高学习效率——教怎样使学更快、更多？
2.增进学习结果——教怎样使学更深、更透？
3.提升学习体验——教怎样使学更趣、更乐？
教学有效性究竟指什么？教学有效性的三个向度。我们先从关于有效性的一个隐喻谈起：企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？
第一个要比谁穿越得快；第二个要比在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；第三个是比过程当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少。这就是企业平常所说的速度、收益和安全。成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑。速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素：速度可看作学习时间（长度）——投入；收益可看作学习结果（收获） ——产出；安全可看作学习体验（苦乐） ——体验。可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标。学习速度：学习特定内容所花费的时间（前提性指标）；学习结果：发生的变化、获得的进步或取得的成绩（核心性指标）；学习体验：所伴随或生发的心理感受（内隐性指标）。
（一）提高学习效率——教怎样使学更快、更多？
学习速度（学习时间）要确立学习时间是有限的意识!学习时间指学习特定内容所花费的时间，它意味着学习效率，即学习速度的快慢，显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高。节约学习时间，提高学习效率，首先要求把时间用在学习上，课堂教学不能把时间浪费在非学习上；第二要提高单位时间的学习质量。
教学论提出，教学可分为低值性教学（知识在教学中耗损、减值）、等值性教学（知识在教学中被等价传递）和增值性教学（知识在教学中增值）。发展性教学是一种增值性教学，即能够产生附加值的教学。 增值性教学表现为内涵丰富了，外延拓宽了，形态变化了（公共知识转化为个人知识，死知识转化为活知识，知识内化为智慧，知识内化为品性）。
数学采用各种形式化的语言符号筑起自己的“王国”，它是抽象的；数学凭借无懈可击的逻辑证明形成自己的理论体系，它是严谨的。然而，即使是数学科学，只靠逻辑演绎也难以推出多少新的数学思想、新的数学方法，还必须加上敏锐的观察、联想和直觉的猜想、顿悟。数学学习不能单纯沿着从概念到概念，从理论到理论的演绎道路“一往直前”，而应将逻辑演绎而成的理论体系还原为生动活泼的知识生成体系。
追求数学教学的增值性，一是将数学的学术形态转化为教育形态。数学的表现形式比较枯燥，常给人冰冷的感觉，但是数学思考却是火热的生动活泼的。如何点燃和激起学生的火热思考，并欣赏数学冰冷的美丽，是数学教育的一项根本任务。数学的学术形态通常表现在冰冷的美丽，而数学知识的教育形态正是火热的思考。数学教师的任务在于返璞归真，把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考。只有经过思考，才能最后理解这份冰冷的美丽。二是从“符号化”知识向“生命态”知识转换。将结构化后的以符号为主要载体的书本知识重新“激活”，实现与三方面的沟通：书本知识与人类生活世界沟通，与学生经验世界、成长需要沟通，与发现、发展知识的人和历史沟通。用通俗的话来说，就是使知识恢复到鲜活的状态，与人的生命、生活重新息息相关，使它呈现出生命态。具有内在生命态的知识，最能激活、唤起学生学习的内在需要、兴趣、信心和提升他们的主动探求的欲望及能力。
“快速度前进的原则。这意味着要来断地以始终是新的知识丰富学生的头脑，不要原地踏步，不要单调地重复已经学生的东西。不应当把这一原则同教学工作中的匆忙行事混为一谈。快速前进绝不意味着在课堂上匆忙做事，必须使教师和儿童都沉着地工作。”赞可夫强调“这一原则要求不断地前进。不断地以多方面的内容来丰富学生的智慧，能为学生更深刻地理解所获得的知识创造有利的条件，使知识纳入一下文泛展开的体系。”（《教学论与生活》第25页）
反面案例
案例1：小数的性质。（为操作而操作，漠视学生已有的知识基础）
案例2：一年级进位加法的一个片断。（写重要还是算重要？）
案例3.“求石头的积”两个情境的对比。（“时尚”还要“实用”）
评述：课堂教学不能把时间浪费在非学习上,更不能把时间浪费在“伪学习”、“假学习上”。很多教师过于追求形式上体现新课程的理念，结果导致创设的情境没有实效，组织的操作活动可有可无，引导的合作学习有形无实，课堂中情境表面化、活动形式化、偏离目标、非学科活动、浅层次的教学，浪费了宝贵的教学时间，致使学生最后没有时间对所学知识进行练习与巩固，完不成既定的教学内容。教师没有完成课时教学任务，影响了教学目标的达成。
教学设计的每一步都是与自己“对话”的过程。最重要的“对话”则在于，教师在教学设计完成后，能对自己的教学设计进行反思，重新审视教学设计背后所依据的理念，对教学设计各个环节的有效性和合理性作批判性分析，并积极寻找更好的策略解决所面临的问题。追问环节的意义、追问过程的意义、追问活动的意义，要舍弃课堂教学中一些表面的、无效的做法，合理有效地运用教学时间，让课堂每一分钟都发挥价值。
正面案例
案例4：读一遍习题
案例5：加两个数据
（二）增进学习结果——教怎样使学更深、更透？
目标维度：过程、方法（能力、智慧）
教学维度：探究、对话、合作(发展性教学)
改革维度：公共知识——个人知识
学习结果，指学生经过学习所发生的变化、获得的进步和取得的成绩。这是有效性的核心指标，也是我们平常所说的有效性，每节课都应该让学生有实实在在的感觉得到的学习收获，它表现为：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高。学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展。
数学课要让学生学得深、学得透着力点在于发展学生的数学思考、强调数学思想与方法。这里特别强调的是对教材内容的数学核心思想的分析，就是希望教师不仅考虑所教的知识，拓展学科独特的育人价值。
一堂有深度的数学课，给予学生的影响应该是多元而立体的。有知识的丰厚、技能的纯熟，更有方法的领悟、思想的启迪、精神的熏陶。事实上，数学的确拥有这一切，而且，也可能传递这一切。数学是什么，数学可以留下些什么，数学可以形成怎样的影响力？答案并不唯一。但我以为，数学可以在人的内心深处培植理性的种子，她可以让你拥有一颗数学的大脑，学会数学地思考，学会理性、审慎地看待问题、关注周遭、理解世界。而数学的文化特性，恰也在于此。
然而，出于对知识与技能的盲目追逐，当今数学课堂忽视了本该拥有的文化气度和从容姿态。知识化、技巧化、功利化思想的不断弥散，让数学思想、方法和精神失却了可能生长的土壤，并逐渐为数学课堂所遗忘，这不能不说是当今众多数学课堂的悲哀。近年来，在观念层面的探讨不少，真正落实到课堂教学实践的却不多。
案例6：学生的发展需要教师的引导（提升学生的数学思考）
案例7：估算岂能先算后估（学生的学习出现的表面化现象）
一堂有深度的数学课，就要克服数学课堂教学学生的非投入和表面化的学习倾向。教的行为如果不符合和学习规律，就有可能进一步加强学生的学生非投入的现象。学生在课堂活动中的非投入现象，是学生作为主体对不认同的教的活动进行的抵制。在学生非投入的课堂教学过程中，师生之间产生了一种消极的交流和互动，学习效果的低下是必然的；同时课堂中大量存在的表面化学习过程，造成了大量的人力资源浪费，正在剥夺儿童的快乐的童年，也是学生负担过重的主要原因之一。把学生表面化的学习变成充满思考的数学学习过程，加强数学教学的思考性，把解决问题作为数学教学的中心。
表面化学习的案例：
“不能！除非让所有的土豆站起来。”
案例8.“倒数的认识”教学情境
案例9.“线段可以补衣服”反思数学课堂教学的缺失
一堂有深度的数学课，就是要拓展数学学科丰富的教育价值。学会欣赏数学，拓展数学学科丰富的育人价值。数学课上不仅仅涉及具体的命题、定理、概念和运算等具体的知识，同时要认识到数学教学对形成学生精确的逻辑思维能力、数学的眼光和数学审美能力等育人价值方面的可能层次。教学为学生的多方面主动发展服务是最基本的立足点。唯有如此，学生的精神世界的发展才能从不同的学科教学中获得多方面的滋养，在发展对外部世界的感受、体验、认识、欣赏、改变、创造能力的同时，不断丰富和完善自己的生命世界，体验丰富的学习人生，满足生命的成长需要。
小学数学教学独特的价值：
提供学生特有的运算符号和逻辑系统，使学生具有数学的话语系统；
提供学生认识事物数量、数形关系及转换的不同路径和独特视角，使学生具有数学的眼光；提供学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维策略，使学生具有数学的头脑；提供学生一种唯有在数学学科中才可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式。
案例：统计学家的星期六生活（数学的魅力力量感、震撼感、解放感；语数教师的不同表达）
（三）提升学习体验——教怎样使学更趣、更乐？
目标维度：情感、态度、价值观
教学维度：生活、兴趣、体验
改革维度：有效（效率、效果）的学习→有意义（价值）的学习
知识（公共知识和个人知识）的学习→人（生命）的学习
学习体验：学习体验指的是学生的学习感受，即学习活动所伴随或生发的心理体验。这是被传统教学所忽视的考量有效性的一个向度。孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证。
学生的个人体验、情感态度并不是什么边缘之物，它同知识素养一样重要，是一个全面发展的人不可或缺的基本素质。享受学习的乐趣和欢乐是儿童幸福、人生幸福的前提，是养成学习习惯、确立终身学习意识的保证。
让所有学生充満快乐和成功地学习。“卓越教学能够带给孩子应有的生命可能性……而快乐则是每个孩子生来就有的权利。因此，将两者结合起来是最强有力的。孩子在兴奋和参与中会学得更好，可是什么能够引起他们的兴奋和参与呢？那就是卓越的教学！”卓越与快乐小学阶段的教与学。摘自英国新出台的《小学教学大纲》
案例10：万以内数的大小比较（黄爱华）让思维在成功的欢乐中跳跃
爱因斯坦曾经说过:“教育应该使提供的东西,让学生作为一种宝贵的礼物来享受,而不是作为一种艰苦的任务要他负担。” 教师要思考的是如何通过自己教学行为的改变，让学生体验到数学学习原本并不是让人生畏、令人生厌的，而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。以竞赛为主线，以游戏为活动方式，整节课学生痛痛快快地“玩”，开开心心地学，轻轻松松地悟。数学活动应该包含着丰富的数学知识、数学思想和数学方法，不仅如此，数学活动的开展还要与本节课知识密切联系。这些活动不仅仅是对数学知识新颖、有趣的包装，更为重要的是使课堂教学的“产出”获得了自然的增值。摘自《福建教育》2007年第一期
反面案例：崔永元的一个梦。（面部表情僵硬、肌肉僵化）
正确理解三个指标的关系：
以上三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性。学习时间是前提，投入一定的时间并提高学习效率，这是增加学习结果和强化学习体验（积极）的基础；学习结果是关键，学习的学业进步和学力提升不仅能促进学习效率的提高，也能增进学生学习的积极体验；学习体验是灵魂，积极的体验和态度会促使学生乐于学习，并提高学习的效率和结果，实际上，学习体验本身也是重要的学习结果。总之，考量学生学习的有效性必须综合考虑这三个要素，提高学习效率、增进学习结果、强化学习体验（积极）是学习有效性的努力方向和追求目标。
在我看来：
.有效的数学课堂拥有——内容的广度、思维的深度和学习的温度。数学课堂的温度始终要建立在学生思维的深度上，学生思维的深度，决定了一节数学课的高度。
有效的数学课堂是——真正充盈数学味的魅力课堂；让学生学有所得的效率课堂；着眼于学生发展的生命课堂。
因此在教学中我们要力求做到——
每一节课都有明确清晰的教学方向；
每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟；
引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论；
加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面；
注重高水平的预设又要注重动态的生成。
教师要有觉醒的震动、变革的行动和幸福的感动。在每日每节的课堂上找到自己生长的感觉。
关闭窗口
打印文档